一类带有边界条件的二元样条空间

带有边界条件的样条空间有重要的应用,本文建立了一类带有边界条件的二元样条空间的维数公式,并且给出了这类子空间的局部支撑基底的构造,文［２］中的结果是本文结果的特殊情形。     

带边界条件样条函数空间上的Lagrange插值

讨论非均匀(Ⅱ)型三角剖分上二元二次样条空间的带边界条件子空间S 上的一类所谓支集中心型的Lagrange插值.运用矩阵方向图技术,证明当满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定,在此条件下,得到插值函数的Lagrange型表示.     

区间上具有齐次边界条件的MRA

给出了一种具有齐次边界条件MRA的构造方法,对构造区间上具有齐次边界条件的小波及微分方程的数值解具有重要的作用.     

多元cardinal样条空间的极值性质

通过研究多元ｃａｒｄｉｎａｌ样条函数插植的逼近性质,给出了各向异性Ｓｏｂｏｌｅｖ光滑函数类Ｗ＾ｒ∞（Ｒ＾ｄ）在Ｌ∞（Ｒ＾ｄ）尺度下最佳逼近的弱渐近估计,这个结果表明,多元ｃａｒｄｉｎａｌ样条函数空间是各向异性Ｓｏｂｏｌｅｖ光滑类Ｗ＾ｒ∞（Ｒ＾ｄ）在Ｌ∞（Ｒ＾ｄ）尺度下关于无穷维Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ宽度的弱渐近极子空间,也表明多元ｃａｒｄｉｎａｌ样条函数插值是实现线性宽度的最优算子。     

任意三角剖分下的C^1—有理样条函数及其函数

采用结点基的方法，结合研究元多项式样条函数的光滑余因子方法的思想，解决了任意三角剖分下的Ｃ＾１－有理样条函数的存在性，并得到了任意三角剖分下具有最少自由度的Ｃ＾１－有理样条函数类，构造了具有３次代数精度的有理插值算子及其相应的全部Ｃ＾１－广义楔函数的简便的显示表达式。     

带边界条件样条函数空间S_2~(1,1)(_(mn)~((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L agrange型表示     

Lp（p〈1）中的Besov空间和二进样条逼近

本文证明了下述定理:设r=1,2…,0相似文献   

三角剖分上的样条函数

样条函数是逼近论、计算机辅助几何设计、图象分析及数值分析中高度有效的通用工具。上世纪60～80年代,单元样条函数得到飞速发展,理论上相当完善,应用也日益广泛。其后20年间多元样条函数开始被人们研究,其中二元和三元样条函数的理论和应用相对更为引人注目。本书的目的是给出定义在三角剖分和四面体分割上的二元和三元多项式样条的现代成果。作者为完成本书花费了10多年时间,由于篇幅限制,本书侧重于理论方面成果的介绍,应用方面的将另书论述。     

均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用

1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35（Δm（2n））函数空间,给出了S35（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.     

一类具广义周期边界条件的迁移算子的谱

研究了板模型中一类具广义周期边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了其严格占优本征值的存在性。     

各向异性介质吸收边界条件

针对地震波勘探数值模拟中遇到的人为边界反射问题,提出了适用各种各向异性介质的吸收边界条件,证明了其稳定性,在频率域推出了反射系数算法。最后将公式进行差分离散,并对各向同性介质,TI介质及带方位人射的EDA介质进行了数值计算。     

第三类边界条件下球内凝固问题的摄动解

对第三类边界条件下，初态在熔点的球内相变介质的凝固问题，采用一种奇异摄动方法求解，以Ｓｔｅ数作摄动参数，将温度、移动界面位置以及球坐标按摄动参数展开，得到一个附近似解，并分析讨论了Ｂｉ数和Ｓｔｅ数对凝固过程的影响。     

管壁导热对管内流动流体热边界条件的影响

对层流管内受迫流动热入口段内流体与管壁间耦合传热进行了计算 ,研究了试件几何尺寸、试件与流体物性参数及流体流动状态对内管壁处流体热边界条件均匀性的影响。研究结果表明 ,即使在管外壁均匀加热 (或冷却 )的情况下 ,管壁导热也使得内管壁处流体的热边界条件出现明显的不均匀性。影响这种不均匀性的主要因素是Peclet数、管壁材料的相对导热系数、实验段相对加热长度及管壁相对厚度等无量纲参数。为了改善管内壁处流体的热边界条件以提高对流换热实验结果的精度和可靠性 ,在保证管外壁加热 (或冷却 )均匀性的前提下 ,一定要尽可能采用足够长的薄壁管做对流换热实验的加热段。此外 ,试件的材料与拟采用的加热方式有关。恒壁温加热时要选用导热系数大的材料 ,而恒热流加热时 (如外绕加热丝加热或管壁直接通电加热 )则应选用导热系数较小的材料     

管壁导热对管内流动流体热边界条件的影响

对层流管内受迫流动热入口段内流体与管壁间耦合传热进行了计算,研究了试件几何尺寸、试件与流体物性参数及流体流动状态对内管壁处流体热边界条件均匀性的影响。研究结果表明,在管外壁均匀加热（或冷却）的情况下,管壁导热也使得内管壁处流体的热边界条件出现明显的不均匀性。影响这种不均匀性的主要因素是Ｐｅｃｌｅｔ数、管壁材料的相对导热系数、实验段相对热长度及管壁相对厚度等无量纲参数。为了改善管内壁处流体的热边界条     

带位移的Hilbert边值问题

本文研究广义超解析函数的两类带有位移的边值问题.文中利用奇异积分方程的理论,建立了这两类带有位移的边值问题可解的充分必要条件.     

边界部分开放条件下改进N-S交通流模型的研究

边界部分开放条件下,利用改进的Nagel-Schreckenberg交通流模型,数值模拟了在不同参数下的交通流基本图,结果表明,与边界全开放条件下改进的Nage1—Schreckenberg模型的交通性质有所不同．     

广义地基薄板样条边界元分析

本文旨在用样条边界元法分析基础板线性接触问题,为此,把地基反力视为外部荷载,运用Betti定理把板的控制微分方程化为积分方程,并引入广义地基的数学模型。由于采用了连续性好的样条函数插值和初等函数作为基本解,使CPU时间大为节省,另外本文还提出了两种简便方法考虑边荷载的作用,而且有效地解决了无穷积分收敛速度的问题,文末算例表明此方法用于分析基础板接触问题非常有效。