共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
2.
3.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2006,20(3):3-4
设a,m是大于1的正整数,证明:当m>2,方程(axm 1)/(ax 1)=yn仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn相似文献
4.
关于r进制表示法的一个问题数码和问题的探讨 总被引:2,自引:0,他引:2
陈凤娟 《南京大学学报(自然科学版)》2004,40(1):89-93
设r>1是一个固定的正整数,则每一个正整数x都可以唯一地表示成x=anrn+an-1rn-1+…+a1r+a0其中ai为非负整数且≤r-1,0≤i≤n,an≠0.在序列{0,1,2…,r-1}上定义有界算术函数f(m),f(0)=0.令Sf(x)= ni=0f(ai),Br,f,k(x)=1x i≤x(Sf(i))k,k为任意给定的正整数.证明了Br,f,k(x)=f(1)+…+f(r-1)rklogkrx+O(logk-1rx)=f(1)+…+f(r-1)rklogkrx. 相似文献
5.
乐茂华 《上饶师范学院学报》2005,25(3):17-18
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数。本文证明了:当m=1(mod n)时,方程(ax^m 1)/(ax 1)=y^n无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1。 相似文献
6.
何波 《西南民族学院学报(自然科学版)》2005,31(1):24-27
设N是全体正整数的集合,证明了:方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N,X>1仅有正整数解(X,y,m,n)=(2,3,3,1)。 相似文献
7.
1.金路、戴崇基:《关于亏函数的F.Nevanlinna猜想》(Ⅰ)与(Ⅱ). 1930年F.Nevanlinna提出他著名的猜想:设f(z)是有穷正级λ的亚纯函数.若其所有亏值的亏量和是满足sum from a δ(a,f)=2,则(i)λ是1/2的整数倍,(ii)亏值个数v(f)≤2λ,(iii)每个亏值的亏量δ(a,f)是1/λ的正整数倍. 相似文献
8.
吴华明 《华南师范大学学报(自然科学版)》2011,(2)
设n是正整数,f(x)=x^n-bx+a,其中a,b是非零整数.当nmax(30,1/2(|b|+1))时,运用Lucas数本原素因子存在性的新近结果,找出了所有含有首项系数等于1的二次整系数不可约因式的f(x). 相似文献
9.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(4):37-38
设a是大于1的正整数,g(a-1)是a-1的不同素因数的个数.该文证明了:当g(a-1)=3时,如果方程a=1+x+…+xm,x>1,m>1有1组正整数解(x,m)可使x是奇数且m是大于2的偶数,则此时该方程仅有1组正整数解(x,m). 相似文献
10.
陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》2008,29(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a2 1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2 (3a2 1)m=(4a2 1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解. 相似文献
11.
乐茂华 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(3):238-239
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1. 相似文献
12.
陈春芳 《南京大学学报(自然科学版)》2006,42(1):17-21
设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z). 相似文献
13.
《厦门大学学报(自然科学版)》2016,(1)
设a是大于1的正整数,v2(a)表示2可以整除a的最高次幂.运用初等数论方法研究了方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的可解性.证明了当a满足以下3个条件之一时该方程无解(x,n):(i)a是偶数,v2(a)是奇数;(ii)a是偶数,v2(a)=2;(iii)a是奇数且a≡5或9(mod 16).同时也证明了至少有5/6的正整数a可使该方程没有适合n2的解(x,n). 相似文献
14.
LE Mao-hua 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,(1)
设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1. 相似文献
15.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):1-5,9
设r是正整数,a,b,c。是大于1的互素正整数。文章证明了:如果a2 br=c,a=-1(m od-br 1)且c是奇数,则方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,r,1)。 相似文献
16.
周伟平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2013,(1):1-3,7
对于两个不相同的正整数m和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m+n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd。本文给出了f(x,y)=x2x+y2x(x>y≥1,gcd(x,y)=1),当x,y同为奇数时,f(x,y)和f(x2,y)不与任何正整数构成亲和数对的结论。 相似文献
17.
葛键 《西安石油大学学报(自然科学版)》2012,27(3):106-107,2
设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod 2)且b≡3(mod 8)时,方程(an-1)(bn-1)=x2没有适合n>1的正整数解(x,n). 相似文献
18.
设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p~2+q~3)=g(p~2)+g(q~3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p~2+q~3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n. 相似文献
19.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2017,(5)
设a,b分别是给定的正整数和非零整数.运用非平方正整数平方根的简单连分数性质,证明了如果2|a且1|b|a/2,或2|a且4|b|a/4,则方程x~2+axy-y~2=b没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
20.
设a是大于1的正整数,方程(ax~m-1)/(ax-1)=y~n 1是一类重要的指数Diophantine方程,利用同余的方法给出了该方程的适合min(x,y,n)>1的正整数解的取值范围,并将已有的结果m=3和m=4时方程解的情况以一个推论给出. 相似文献