扰动型无穷时滞微分方程适度解的存在性

利用相空间的方法,结合Hausdorff非紧性测度、强连续半群和Darbo不动点理论,研究相关半群在失去紧性的情况下,Banach空间中扰动型无穷时滞微分方程适度解的存在性,改进和推广了已有的一些结果.     

一类由无穷维矩阵定义算子的预解算子

研究在无穷维线性空间中由无穷矩阵定义的一类算子的预解算子,虽然这类矩阵不可以用有限维矩阵的方法处理,但通过无穷级数收敛的必要条件可算得其预解算子矩阵元素的递推公式,从而给出其可逆的条件,并给出预解算子一个直观的矩阵表示.     

带有p-凹凸非线性项的p-Laplace方程的无穷多解的存在性

证明了当λ〉０或μ〉０时ｐ－ＬａｐｌａｃｅＤｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,－ｄｉｖ（│↓△ｕ│＾ｐ－２↓△ｕ）＝λ│ｕ│＾ｑ－２ｕ＋μ│ｕ│＾ａ－２ｕ,ｕ∈Ｗ＾１,ｐ０（Ω）,无穷多解的存在性,其中Ω是Ｒ＾Ｎ中有界开集,１〈ｑ〈ｐ〈α〈ｐ。     

抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.     

无穷维空间凸函数全局最优解的刻划

利用函数的水平集 ,ε 次微分和ε 法向锥等工具研究局部凸空间的凸函数在闭凸子集上的最大值点问题 ,给出了最优解的几个等价刻划     

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．     

无穷时滞生物系统非常数周期解的存在性

讨论了一类有无穷时滞的生态系统,当条件(k)成立时,给出解的振动性条件,若核是弱时滞的,则证明了非常数周期解的存在性.     

一类线性交叉规划问题均衡解的存在性

对经济活动中一类由2个处于平等地位的经济决策人参与决策的决策行为抽象出数学模型，发现它实际上是由2个参数规划构成的交叉规划问题，针对这一模型，讨论了其均衡解的存在性。     

一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性

研究一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性。在新的超二次条件下(唐春雷,吴行平,2014),应用临界点理论中的环绕定理得出了相关结论。     

Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题

证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的条件,并举例说明了结果的有效性.     

对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性

得到对角无穷维Hamilton算子剩余谱的两个组成部分关于实轴对称的充分必要条件.基此,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性.     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论     

半线性椭圆型偏微系统的正解的存在性

E. Dancer和Lige Li近来发展了一些方法,在拓扑度理论中利用锥映射对椭圆型偏微系统证明了正解的存在性,本文改进了这些方法,建立了十分便于实际应用的一般原则,并对只有二个分量的系统得出很精致的结果,另外,还给出一些应用。     

一类无穷维Hamilton算子的谱

研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.     

p-Laplacian算子边值问题在半正无穷区间正解的存在性

讨论有关p-Laplacian算子的边值问题在半正无穷区间正解的存在性．首先讨论有限区间上正解的存在性，把边值问题转化成全连续算子方程．根据不动点定理得出算子方程不动点的存在性，由更替定理相应得到有限区间上p-Laplacian边值问题正解的存在性．再由Arzela—Ascoli定理把有限区间延伸到半正无穷区间，得出无穷区间边值问题正解的存在性。     

无限维动力系统长时间计算的二阶Legendre谱格式

给出了新的模拟无限维动力系统长时间性态的谱格式．格式模拟了原系统长时间的吸收性和时间方向的守恒性．此外,它不仅是无条件稳定的,而且在时空方向分别具有二阶精度和谱精度．数值例子显示了其优越性．     

具时滞一阶非线性发展方程的解

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间具时滞一阶非线性方程整体ｍｉｌｄ解存在的充分必要条件，其中Ａ是正半群的无穷小生成元，ｆ仅要求Ｂｏｃｈｎｅｒ可积或连续。