布尔行列式及其性质

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质,并推广了各行列式的性质,得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

加边行列式的性质及应用

分析了加边行列式的基本性质及在行列式计算、证明等方面的应用。     

公理化定义矩阵行列式的性质推导

行列式的理论和应用是代数中的一个经典问题,矩阵的行列式是赋予矩阵的一个数,将矩阵的列向量视为变量,行列式可以视为列向量组的一个函数,其公理化定义为矩阵的性质推导和分析带来方便.基于行列式的公理定义,从公理出发,给出相关重要性质的详细推导,直接由性质研究线性方程组解的存在性和解的表达式.推导过程的简洁与性质间的关联,体现...     

值域—Hermite矩阵的若干性质

本文讨论了值城——Hermite矩阵的六个等价命题，从而探讨它的行列式性质。     

加边行列式的性质及应用

分析了加边行列式的基本性质及在行列式计算、证明等方面的应用.     

逆序数的若干性质及应用

给出了逆序数的若干性质以及这些性质在行列式中的一些应用．     

基于行(列)展开的行列式性质证明

多数"线性代数"教材都是从排列的概念和性质引入行列式,按照这一顺序组织教学,教员需大量时间讨论排列的相关知识,学员容易忽视行列式计算的重要性.针对行列式教学中的常见问题,从展开角度讨论了行列式有关性质的证明,并分析了教学实施的具体效果.     

三维行列式的定义及性质

把行列式的概念推广到三维，引入了三维行列式的概念，并在此基础上，讨论了三维行列式的部分性质．     

格兰姆行列式的性质及其应用

本文给出了格兰姆行列式的若干个性质,同时给出｜Ｇ（ａ１,ａ２,．．．,ａｎ）｜＝｜ａ１｜＾２｜ａ１｜＾２．．．｜ａｎ｜＾２等号成立的充要条件。作为格兰姆行列式的应用,给出了欧氏空间中ｎ维平行六面体体积Ｖ的一个计算公式,并得出ｎ维平行平面体是长方体。     

分块矩阵行列式的性质及其应用

利用分块矩阵的乘法，证明了分块矩阵行列式计算的相关性质，并给出其在某些n阶行列式计算中的应用实例。     

用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质

用递归定义证明了“行列式相邻两行对调，其值变号”的性质，并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质，从而简化了传统的推导方法．     

范德蒙行列式的一个性质的证明及其应用

用增补法(升阶法)证明了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个性质 ,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

行列式的递归定义

采用归纳法的方法来定义n阶行列式，证明出定理1，并在此基础上证明出行列式的诸条性质．     

行列式性质的简单证明

文章给出线性代数教科书中行列式性质的一个简单证明,从而简化线性代数的教学内容,有助于线性代数的教学.     

基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质

为了简化区间灰数行列式的运算,完善区间灰数的运算和灰数代数系统的理论基础,利用区间灰数的简化形式探讨区间灰数行列式的性质,得到了基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质,简化了区间灰数行列式的运算,为进一步探讨区间灰数矩阵及区间灰数线性方程组奠定了基础.     

"杨辉三角"行列式的定义、性质及其应用

本文给出了两种形式的杨辉三角行列式，并将其成功地应用到行列式的计算中。     

关于k次方数列及其行列式

对任意正整数n,设ak（n）表示不超过n的最大k次方部分,bk（n）表示不小于n的最小k次方部分。本文主要目的是利用初等方法研究{ak（n）}和{bk（n）}这2个数列的性质,并给出由2个数列构成的行列式的一些特殊性质。     

关于排列逆序数的进一步性质及其应用

利用排列逆序数的进一步性质给出了关于行列式几个展开定理的新证明.