混沌吸引子中周期轨道的仿真研究

介绍了通过混沌吸引子的时间序列计算周期轨道的方法，并在具体的三阶自治系统（Ｇｅｎｅｓｉｏ方程和Ｒｏｓｌｅｒ方程）的仿真中得以实现．计算机仿真和电路模拟结果表明，周期轨道是混沌吸引子的骨架．混沌的细胞模型大致地解释了周期轨道的形成原因     

Lorenz系统通向混沌的道路

研究了Lorenz系统的非线性动力学．采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出Lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：该系统可通过Pomeau—Manneville途径走向混沌,且其间歇性与Hopf分岔和倍周期分岔有关,在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动,也可观察到类似于Lorenz吸引子的奇怪吸引子．本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质．     

经济混沌的动因与预测

经济混沌是非线性经济系统中呈现的一种貌似随机不确定现象．本文通过对经济混沌的动因分析，指出温沌是经济系统的本质特性；根据混沌的有序性，提出经济混沌预测的基本原理；给出一个甚于混沌吸引子的时间序列预测方法，指出影响预测效果的主要因素．     

基于混沌吸引子的压气机失速分析

采用基于混沌理论的非线性动力系统分析方法,进行压气机压力信号时间序列分析,重构了系统的相空间,从几何角度研究系统状态变化,计算出压气机系统的最大李雅普诺夫指数为正值,由此判断系统中存在混沌,基于某型发动机节流实验中压气机失速数据,将改进的混沌吸引子预测方法与局部线性化预测方法对比,分析表明新方法可减小误差9%。     

新三维非线性混沌系统的动力特性分析

基于动力系统的理论和方法,采用理论分析和Matlab仿真相结合的方式,利用微分方程比较定理和Lagrange乘数法研究了Couette-Taylor流混沌系统的最终界和全局指数吸引集。对于系统的不同参数,得到了该系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式。最后,Matlab模拟验证了计算理论的正确性。研究结果为该系统的混沌控制、混沌同步,吸引子维数的估计提供了理论依据。     

新三维非线性混沌系统的动力学分析

基于动力系统的理论和方法,采用理论分析和Matlab仿真相结合的方式,在已有文献研究的基础上,研究了一个新三维混沌系统的复杂动力学行为,包括混沌系统的散度和吸引子的存在性、平衡点及其数目、全局吸引域、对称性和正向不变集等.该研究结果是已有文献的推广,Matlab模拟验证了计算理论的正确性.     

风电场风速时间序列的复杂动力学特性分析

利用混沌理论对风电场风速数据进行了相空间重构,首先由C-C方法计算出嵌入维数和延迟时间,然后采用G-P算法计算出吸引子关联维数,最后用小数据量改进算法得出风速时间序列的最大Lyapunov指数,由计算结果发现风电场风速时间序列具有混沌特性,为利用混沌预测方法进一步提高风速预测精度提供参考.     

新三维非线性混沌系统的动力特性分析

基于动力系统的理论和方法，采用理论分析和Matlab仿真相结合的方式，利用微分方程比较定理和Lagrange乘数法研究了Couette-Taylor流混沌系统的最终界和全局指数吸引集。对于系统的不同参数，得到了该系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式。最后，Matlab模拟验证了计算理论的正确性。研究结果为该系统的混沌控制、混沌同步，吸引子维数的估计提供了理论依据。
     

LMGS吸引子混沌特征的定量观测

对孙海坚等人给出的Logistic映射图形集(theLogisticMapGraphSet,简称LMGS)的定义进行了扩展,并利用扩展的LMGS的定义构造出许多美丽的2DLMGS图形·这些美丽的图形根据其生成方式不同,可分成两类图形和吸引子·本文探讨了图形与吸引子之间的联系,发现图形的边缘与其对应的吸引子相似;并由一维可观察量计算系统混沌定量判据的方法,计算了吸引子的Lyapunov指数和关联维数,结果表明吸引子具有混沌动力学特征     

Batrachion序列中混沌现象研究

Batrachion序列是一类奇特的序列,有着自相似的分形特征,而混沌与分形又具有很深的内在联系．为此,采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,分析了Batrachion序列中的混沌现象,并从Batrachion序列中找到了与1／f分布有关的奇怪吸引子。     

关于G-P算法计算混沌关联维的讨论

关联维是描述混沌系统的一个重要的特征不变量,而G-P算法是目前计算关联维数的一个主要的算法,但是在使用G-P算法时,由于许多参量的选取存在很大的主观性,不同的选取会得到不同的结果,这个问题以前一直没有得到较好的解决。以具有解析结果Lorenz系统进行实例分析,指出采用G-P算法计算关联维数时,应对相关参数进行慎重和细致的选取,否则得出的结论将缺乏说服力。研究结果表明,不同的范数选取对关联维的计算影响很小、时间序列数据量大小的选取应以能够获得稳定的分数维为准则、重构相空间嵌入维数不能随意指定,但也不是越大越好,对Lorenz系统而言最大取到10较为合适。     

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

南水北调西线工程调水区径流序列特性分析

应用重构相空间技术和混沌理论对月径流时间序列的特性进行了分析.以南水北调西线工程调水区主要河流附近的甘孜、朱巴等4个水文站月径流时间序列为对象,研究了嵌入相空间维数和关联维数之间的变化关系,得到了饱和关联维数和最小嵌入维数,结果表明:当最小嵌入维数超过6时,关联维数逐渐趋于稳定,即达到饱和,得到饱和关联维数在1.1～1.5之间,说明这些月径流序列可能具有混沌特性,这一研究结果为利用混沌理论来建立径流的预测模型提供了较为科学的依据.     

城市燃气负荷的混沌特性与预测

采用混沌理论分析方法,对燃气负荷时间序列进行了相空间重构,通过计算关联维数和最大李亚普诺夫指数判定燃气负荷具有混沌的性质.在此基础上,分别采用基于混沌理论的加权一阶局域法、最大李亚普诺夫指数法和贝叶斯正则化神经网络模型对城市燃气日负荷进行了预测.实例预测结果表明,混沌时间序列分析方法可应用于燃气负荷预测研究,特别是结合了混沌理论、神经网络与贝叶斯正则化方法各自优点的神经网络模型取得了较好的预测效果.     

基于混沌时间序列的水电机组状态短期预测

基于混沌时间序列短期可以预测的特点,构建水电机组状态短期预测。用采样周期确定相空间时延τ,G-P算法确定关联维数从而确定相空间的嵌入维数m,小数据量法证明水电机组振动状态的混沌特性。在重构相空间中,运用加权一阶局域法构建水电机组状态短期预测模型。结果表明:混沌特性指数λ=0.2605的水电机组振动状态具有混沌特性,可以在最佳嵌入维数m=4的情况下进行预测,实例结果表明采用混沌理论进行水电机组状态短期预测是可行的。     

基于缩减策略的混沌时间序列LSSVM预测模型

 由于混沌时间序列具有样本大等特点,使用最小二乘支持向量机(LSSVM)建立其预测模型具有内存开销大、训练速度慢等缺点,因此,在混沌序列数据特性的基础上,利用样本集分割与样本相关性的思想,提出一种基于缩减策略的混沌时间序列LSSVM预测模型。该模型利用混沌时间序列的平均周期将大样本数据分解成不同的子集,把最后一个子集之外的其他子集利用拉格朗日乘子的值缩减一部分非支持向量,将缩减后样本与最后一个子集合并,利用相关系数缩减法缩减合并后的样本集,并利用最小二乘支持向量机进行回归预测。最后通过相关实验,验证了本模型在基本不损失预测精度的基础上具有较快的计算速度。     

激光水下目标探测中混沌背景信号重构的研究

对激光水下目标探测中混沌背景信号的重构问题进行了研究．讨论了混沌时间序列的动态特性，并实际计算了激光水下目标探测中混沌背景信号的时延、混沌维数等有关特征参量．在阐述神经网络重构时间序列模型机理的基础上，提出用神经网络局部预测法重构水下目标探测中混沌背景信号，最后在成功地重构出混沌背景信号的条件下，利用预测误差检测到水下目标探测中的有用弱信号．实验结果表明这种方法是比较有效的．     

运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量

运用嵌入理论与相空间重构思想,根据Grassberger和Procaccia提出的算法,借助于计算机代数系统Mathematica,分析了近年沪深两市的股指动态系统的混沌特征,计算了其混沌吸引子的关联维数。所编写的程序模块对计算同类的时间序列的关联积分及关联维数有一定的适用性。     

序列数据关联维的计算及意义

用混沌动力学研究所提出的方法，可以从观测数据重建系统的演变规则。该文采用时序数据重建复杂系统动力学特征的方法，运用关联维的概念，求取了位移时序资料的分维，对关联维的意义进行了探讨，定量揭示了盆地演化过程中表现出的混沌动力学特征。通过对等距离序列数据关联维的分析，表明非线性动力学方法可以广泛应用于地质问题的研究之中。     

混沌投资时间序列的分形维数谱的异变

混沌投资时间序列的分形维数谱的异变有广泛的应用．在文[1]的基础上，该文探讨混沌投资时间序列的分形维数谱的静态异变和动态异变，获得五个有用的定理．