π空间上算子可测场的性质

研究π空间上的约化理论，给出π空间上算子可测场的范数性质，讨论了算子可测场积分序列的收敛性。     

π_1空间上算子的交换性

对于Hilbert空间上的正规算子A,即AA*=A*A,及任意算子B,若满足 AB= BA,则必有A*B= BA*,这一结论就是熟知的Putnam-Fuglele定理. 本文通过例子说明在π1空间上Putnam-Fuglele定理一般不再成立. 这里通过给出π1空间上算子的一种表示,给出π1空间上Putnam-Fuglele定理成立的一个较为广泛的条件.     

谐调π空间场可测的等价条件

讨论π空间上的约化理论, 给出谐调π空间场可测的 2个等价条件.进而揭示了π空间可测场与Hilbert空间可测场之间的联系.     

π_1空间上循环自共轭算子的谱系特型

本文利用πk上自共轭算子的三角模型刻画给出了π1上循环自共轭算子的谱系特型,从而指出了在不定度规空间上建立自共轭算子相应谱测度的极为困难性。     

图可交换在可测空间和线性空间中的应用

本文用范畴论的语言,通过图可交换给出了可测空间中σ(f)可测函数的等价刻画,同时利用图可交换,给出了线性空间中Hahn-Banach泛函延拓定理的等价刻画.     

Jackson—Matsuoka算子的Euler平均在BV2π空间中的点态逼近

本文给出了Jackson-Matsuoka算子在BV2π空间中的收敛性及其Euler平均的点态逼近度。     

抽象涅米茨基算子的性质

抽象Hемыцкий了在Banach空间积分方程和微分方程的研究中占有重要地位。本文讲座了这类算子的若干重要性质，推广了某些著名的已知结果。     

Fejér算子在C_(2π)~1空间的逼近度

本文给出了Fejér算子在C_(2(?))~1空间中的逼近度。     

AF-算子空间

得到了算子空间的直接极限的唯一性定理.对于一个AF-算子空间,证明了其闭子空间及相应的商空间都是AF-算子空间.若V和W都是AF-算子空间,还证明了:V■W和V■W也是AF-算子空间.     

向量值函数Lorentz空间上的算子插值

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。     

帐蓬空间的一点注记

设ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的可测函数，ｕ（ｘ，ｔ）＝ｆ＊ｐｔ（ｘ）为ｆ的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，定义算子Ｆ（ｆ）（ｘ，ｔ）＝ｔ（θｕ（ｘ，ｔ）／θｔ）。在本注记中我们首先给出一则反例以说明Ｆ不是Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）到帐蓬空间Ｔ＾∞的有界算子，然后证明了Ｆ却是ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ）到Ｔ＾∞的有界算子。它补充、完善了Ｃｏｉｆｍａｎ－Ｍｅｙｅｒ－Ｓｔｅｉｎ的结果。     

Fuzzy可测映射

本文是“Fuzzy 映射与扩张定理”一文(四川师范大学学报(自然科学版)1991年第4期)基础上引入 Fuzzy 可测映射与 Fuzzy 可测函数,并讨论了它们的性质.     

完备测度空间上可测函数的积分

一般测度空间(Ω,F,μ)已经有了其上可测函数的积分.在此基础上,把测度空间(Ω,F,μ)完备化而成为它的完备测度空间(Ω,F,μ),找到二者的关系.然后,给出完备测度空间上的可测函数积分的一种定义.且它与测度空间(Ω,F,μ)上的可测函数的积分是一致的.     

关于弱算子拓扑空间

本对连续线性算子空间Ｂ（Ｘ，Ｙ）引入弱算子拓扑τ的概念，主要对赋范空间Ｘ、Ｙ讨论了Ｂ（Ｘ，Ｙ），τ）中的紧致性、局部度量化、可分性、列紧性、列完备性等拓扑性质，得到的一系列结果是ｗ－拓扑、ｗ＾＊－拓扑下相应拓扑性质的自然推广。     

二维Rogosinski算子在X_(2π)~P(Q)空间的逼近阶

本文研究二维Rogosinski算子在x_(2π)~p;(Q)空间中的逼近,给出了逼近阶的上方与下方估计。     

σ(f)可测函数判定定理的证明

根据可测函数的定义及其相关性质的证明,给出了关于判定σ(f)可测函数的相关定理的详细证明过程。