π空间上算子可测场的性质

研究π空间上的约化理论，给出π空间上算子可测场的范数性质，讨论了算子可测场积分序列的收敛性。     

Poisson流形上的组合场算子

文章从定义Poisson流形向量场X（P）上的一种组合场算子出发,把我们所熟知的1-形式空间上Poisson括号的特殊形式表示为其对偶空间即场空间上的特殊形式.同时得到了该组合场算子的一些性质.     

π_1空间上算子的交换性

对于Hilbert空间上的正规算子A,即AA*=A*A,及任意算子B,若满足 AB= BA,则必有A*B= BA*,这一结论就是熟知的Putnam-Fuglele定理. 本文通过例子说明在π1空间上Putnam-Fuglele定理一般不再成立. 这里通过给出π1空间上算子的一种表示,给出π1空间上Putnam-Fuglele定理成立的一个较为广泛的条件.     

π_1空间上循环自共轭算子的谱系特型

本文利用πk上自共轭算子的三角模型刻画给出了π1上循环自共轭算子的谱系特型,从而指出了在不定度规空间上建立自共轭算子相应谱测度的极为困难性。     

Fejér算子最佳逼近常数的渐近表示

给出Ｃ＿（２π）空间中算子相对于连续模（ｆ，δ＿ｎ）的最佳逼近常数的渐近表示．     

关于初等算子谱的一些结果

本文得到了初等算子的本质谱以及算子谱的表达式,这里π为L(H)到L(H)/K(H)的自然映照。当A_i,B_i为Banach空间算子时,对算子R的谱也进行了一些讨论,改进了[5]的部分结果。     

关于T—Ω法中矩阵算子的自伴性问题

导出了用位函数Ｔ,Ω描述涡流问题的矩阵算子方程,证明了该矩阵算子是自伴算子,并自由伴算子的具势性得到了矩阵算子方程的泛函。最后用Ｔ－Ω法求解了一个涡流场算例。     

关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念，同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广，并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。     

基于双平方根算子叠前深度偏移成像技术的结构损伤成像与探测

介绍一种基于双平方根算子的叠前深度偏移方法用于结构损伤探测.首先推导上行波传播时间(走时)的全微分表达式,推导在频率波数域和频率空间域中,用源点和接收点坐标表示的双平方根算子波动方程.然后,用频率空间域的有限差分法及混合法进行双平方根算子的波场外推,推导关于炮点和检波点的差分方程,以及双平方根算子混合法波场外推公式.最后,用Marmousi数据体对结构损伤进行偏移成像.根据双程波动方程分析该方法的数值频散性、奇异性以及波场、位移、振幅、能量、动应力集中系数等力学特征,计算得到波场快照图和剖面图,达到对结构损伤成像的目的.数值算例证明了这种方法的适用性.     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献   

二阶自伴微分算子方幂的自伴性

算子方幂的研究，以往主要致力于对亏指数的探讨，而有关算子方幂的自伴性，据知还无人涉足，研究了对于二阶的自伴边条件下由对称分算式ｌ（ｙ）＝－ｙ＾″＋ｑ（ｘ）ｙ所生成的算子Ｌ（包括正则和奇异的情形），讨论其方幂算子Ｌ＾２＝ＬＬ的自伴性，先在「０，π」上考虑正则的幂算子Ｌ＾２的自伴性，然后推广到「０，∞」上奇异的情形。     

一类广义Orlicz空间上的Lesniewicz条件

主要讨论共轭算子在L1[0,2π)到L(M-1)[0,2π)内的连续性,并得到了一类广义Orlicz空间L(M-1)上的Lesniewicz条件.     

广义TKK代数的一类Boson表示

研究对应于欧式空间中非格半格S的Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S))的一类Boson场表示.首先将广义TKK代数g(T)的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造一组作用于Fock空间的顶点算子.最后,证明这些顶点算子在这Fock空间上给出了广义TKK代数g(T)的一个Boson场顶点表示.     

Jackson—Matsuoka算子的Euler平均在BV2π空间中的点态逼近

本文给出了Jackson-Matsuoka算子在BV2π空间中的收敛性及其Euler平均的点态逼近度。     

局部凸空间中的Yosida算子

在局部凸空间中引入了Ｙｏｓｉｄａ算子的概念，讨论了它的一些性质，得到：定理２设Ｘ是局部凸空间，则Ｘ上的每个有界算子是Ｙｏｓｉｄａ算子。     

海洋变分同化背景场误差协方差矩阵构造技术

为改进背景场误差协方差矩阵构造技术,提高海洋资料变分同化效果,首先将背景场误差协方差矩阵分解为背景误差标准偏差矩阵、非平衡变量空间相关算子以及多变量间平衡算子3部分,然后利用广义扩散方程模拟空间相关算子,联合引入温盐约束关系、线性状态方程、海表高度诊断方程、静力平衡、地转平衡关系模拟多变量平衡,最后给出了一种适用于海洋资料变分同化的背景场误差协方差矩阵构造方案。单点海表温度观测模拟同化试验表明,该方案可实现观测信息在三维空间、多变量间的传播,充分体现了背景场误差协方差矩阵在同化中的作用。     

关于算子矩阵的谱补问题

设H-和H为可分复Hilbert空间，对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M（A，B，C，X），其中A∈B（H-），B∈B（H），C∈B（H，H-）给定。当三元算子对（A，B，C）满足一定条件时，X取遍B（H-，H）中算子时，利用构选算子的方法，给出算子补矩阵M（A，B，C，X）的谱之交的结果以及其谱配置结果。     

一般规范下势方程组结构的优化

提出了求解适用于一般规范的电磁势方程组的新方法：把适用于各种规范的旋量场算子方程的求解问题简化为一个二阶标量场方程的求解问题，从而将适用于一般规范的电磁势方程组简化为两个独立的标量方程。     

Kantorovitch－Rappoport算子列在L_p中的饱和定理

定义了Ｌｐ［０，２π］上的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ－Ｒａｐｐｏｐｏｒｔ算子列，并给出其饱和定理．     

一类周期函数在Hlder空间中的插值逼近

利用一类插值算子,研究了在Hlder空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近和饱和问题,并讨论了其在该空间中的饱和及充要条件。