线性代数的教学思路——矩阵运算理论的教学思路

本文讨论非数学专业线性代数矩阵运算理论的教学思路，并且应用关系映射反演思想方法简要论述矩阵运算理论。     

线性代数的教学思路(1)——矩阵运算理论的教学思路

本文讨论非数学专业线性代数矩阵运算理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述矩阵运算理论.     

Maplell在矩阵运算中的应用

解释了Maple的内涵和特征,利用Maple软件简单的指令可以进行矩阵的复杂运算,就常用的矩阵运算,如行列式值、特征方程、特征值、特征向量、逆矩阵、矩阵的秩等的计算进行了探讨.     

减少高阶矩阵运算和存储量方法的研究

高阶矩阵运算和存储量都特别大,为了减少运算和存储量,本文讨论了稀疏矩阵、单位矩阵、对称矩阵的存储方法。介绍采用引用计数、操作标志等方法实现矩阵复制、转置、乘常数等部分矩阵运算。该方法在产生新矩阵时,并不生成数据的拷贝,而是改变矩阵的引用计数、操作标志等变量,生成新的矩阵,减少了运算量和存储量。     

Haar小波运算矩阵与性质在分布参数系统控制中的应用

在小波理论的基础上,给出了Haar小波基所对应的乘积运算矩阵fm×m、元素乘积矩阵Hm×m、乘积积分运算矩阵W、微分运算矩阵D等,并给出了Haar小波逼近运算性质。将这些矩阵及其性质应用到分布参数系统控制问题的求解过程中,取得了较好的效果。     

Maple11在矩阵运算中的应用

解释了Maple的内涵和特征,利用Maple软件简单的指令可以进行矩阵的复杂运算,就常用的矩阵运算,如行列式值、特征方程、特征值、特征向量、逆矩阵、矩阵的秩等的计算进行了探讨。     

矩阵的分块方法及运算结果的一致性

文章对如何进行矩阵的分块,矩阵的不同分块方法的种类以及这些不同的分块方法对矩阵的运算有那些影响,进行了一些探讨,证明了这些不同分块方式的运算结果是一致的。     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

论矩阵函数中运算的一致性

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R，则     

矩阵指数计算算法讨论

对矩阵指数运算的ＰＳＳＡ方法与精细积分方法（ＰＩＭ）在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下ＰＳＳＡ方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;ＰＩＭ方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较ＰＳＳＡ方法的低,进一步对ＰＩＭ算法在２＾Ｎ运算中Ｎ值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。     

关于矩阵概念及其运算的教学设计

本文通过对《线性代数》中矩阵概念及运算的形成过程的探讨，给出了一种新颖的关于矩阵概念，运算及应用的教学设计。     

矩阵乘法的极大子群

数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群.     

多边矩阵代数运算的同构定理和数据挖掘

介绍了多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算概念,并给出了一些多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算性质,证明了多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算是同构的。作为应用,研究了多边矩阵剖面代数运算和数据挖掘之间的关系。     

矩阵运算软件设计与编程技巧探索

介绍了一种能快速计算矩阵的四种运算的软件的设计方法和技巧 由于矩阵是二维数据,故采用数据库技术编程实现     

用基本矩阵法分析运算放大器

本文应用基本矩阵法分析运算放大器,并导出其同相运用与反相运用时主要性能指标的严格表达式和理想式。     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础.     

DF命题的矩阵归结

对DFL归结方法作进一步的研究,阐述了DF命题的矩阵归结的理论．对任一DF命题归结反演,得到对应的子句集,采用⊙运算分离DF数和DF命题得到原DF命题的命题归结矩阵,由子句集的不可满足性条件,应用鲁宾逊归结原理,得出DF命题的矩阵归结方法,证明了矩阵归结法的成立定理,并给出了矩阵归结方法的一个推论．     

“和差化积”在抽象矩阵运算中的应用

抽象矩阵的运算是线性代数考研题中常见的一种题型,但由于抽象矩阵的具体元素未知,所以只能综合运用矩阵的性质来计算。在矩阵乘积的运算中,|AB|=|A||B|,(AB)-1=B-1A-1等性质可以大大简化运算。但在矩阵的和差运算中,由于|A B||A||B|,(A B)-1 A-1 B-1,因此必须把和差转化为乘积,即"和差化积",从两个方面说明"和差化积"的应用。     

特征值与特征向量在矩阵运算中的作用

从方阵的特征值与特征向量的性质出发，结合具体的例子阐述了特征值与特征向量在简化矩阵运算中所起的作用。     

转动矩阵及其性质

对矩阵引进了转动运算，然后研究了它的一些有趣性质。