关于平面束一般方程的应用

在空间解析几何中，求解直线或平面的方程是一类重要题型，而应用平面束方程解题可达到事半功倍的作用。本文在介绍平面束一般方程的前提下，着重探讨了平面束方程在求解直线或平面方程中的应用。     

关于平面束定理证明的探讨

对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法.     

关于平面束方程定义的研究

对同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第四版）中关于平面束方程的定义进行了研究,提出了不同看法,认为该定义表述不妥,并以实例论证了笔者的观点。     

有轴平面束定理的应用

平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。     

平面束定理证明与应用的教学探讨

利用向量知识给出了空间解析几何中平面束定理的一个证明方法。应用该定理给出了点到直线的距离公式,证明了直线与平面相关位置的定理,并给出了其他应用。     

例谈空间平面与直线问题的平面束方法

给出在解决带有约束条件的直线、平面问题时常被忽视的平面束方法,并用具体的例子分别给出该方法在空间距离、切平面方程和曲线投影等问题中的应用,对高等数学教师和准备考研的学生有一定借鉴意义。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义,并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义；并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

平面束定理的证明与教学注记

平面束是空间曲面研究中最基础、最重要的内容,它方程的建立更是教学中的重点与难点。本文给出一种新颖的、清晰的证明平面束定理的方法,并讨论它在判定直线与平面位置关系、求射影直线方程中的一些应用。     

圆锥曲线一般方程化最简方程的系数公式——公式法化简圆锥曲线一般方程

本文把圆锥曲线一般方程的化简给以公式化,是当前这一课题中的首创。     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多．但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题．本文通过例题展示空间税线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项．     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多.但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题.本文通过例题展示空间曲线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项.     

也谈空间直线束

本文给出了空间直线束的概念,并给出了空间直线束的两种形式。     

关于平面问题分类的探讨

通过平面应力问题相容方程完整性的分析，探讨了弹性力学平面问题分类中一个重要的概念，指出了分类中应注意的问题。     

关于欧氏平面拓广的教学

欧氏几何过渡到射影几何,是几何学的一次飞跃．对于学生来说,是认识几何。学习几何的一次习跃,所以射影几何的建立是教学上的一个难点。教材采用在欧氏几何的基础上增加无穷远元素的方法来建立射影平面,从而建立射影几何的基础。这里的关键是理想元素的引进,对于初学者,不易理解和接受,怎样帮助学生尽快地理解．自然地接受这一新知识呢？对此,本文谈点粗浅做法。     

关于平面转子的解

本文从一般程序得到量子力学中平面转子的各种解,并指出通常所取解的优越性。     

割平面法的改进

通过对解整数规划问题的割平面法中Gomory约束适当交换,给出一种加速获解的办法。     

关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究

利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.