一维不可压缩两相渗流驱动问题的特征有限体积元方法

在初始网格剖分上采取分段线性函数空间作为特征有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格上采取分段常数函数空间作为其检验函数空间,将特征线方法与有限体积元方法相结合,构造出特征有限体积元方法,对一维不可压缩两相渗流驱动问题提出了全离散有特征限体积元方法,并得到最优阶的H^1模误差估计,     

一维热传导型半导体器件的有限体积元逼近及分析

采用有限体积元方法来解决一维热传导型半导体器件数值模型,将分段线性函数和分段常数函数分别作为有限体积元方法的试探函数和检验函数,构造了半导体器件模型的全离散有限体积元逼近格式和计算程序．并进行理论分析,得到了最优阶H^1-模误差估计．     

线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法

笔者给出了线性Sobolev方程后退Euler全离散间断有限体积元格式,得到了该格式的最优L^2模和离散H^1模估计．     

抛物问题的基于Crouzeix-Raviart元的有限体积元方法

我们考虑了二维抛物问题的基于Crouzeix Raviart元的有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引入Ritz投影并研究了它在H1和L2范数意义下的逼近性质.证明了微分方程的真解和有限体积元方程的解在H1和L2范数意义下的误差估计是最优的.     

两相渗流驱动问题的正交配置法

讨论在二维情况下，多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题，它是两个偏微分方程的耦合系统，压力方程是椭圆的，而饱和度方程是以对流为主的抛物型的．压力方程和饱和度方程都用配置法来逼近，并且证明了数值解的存在唯一性，最后得到了最优阶L^2模误差估计．     

一类地下水问题的高次有限体积元方法

提出使用高次有限体积元方法来解决一类地下水问题.选取试探函数空间为分片三次元空间,检验函数空间为分片的线性函数空间,并得出了L2误差估计,最后给出的数值算例表明方法的有效性.     

数值积分对二阶椭圆型方程有限体积元方法的影响

研究了数值积分对椭圆型方程有限体积元方法的影响,给出了收敛阶不变的结论,得到了最优的H^1模误差估计。     

半线性抛物问题的一类三次有限体积元方法

为得到一维半线性抛物方程混合初边值问题的数值解,采用有限体积元方法,提出一种基于插值导数超收敛点的一类三次有限体积元全离散格式,并给出误差估计,证明了格式在时间和空间方向分别有2阶和4阶收敛精度.通过具体数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.结果表明:该格式计算效果良好,是一种有效的格式.     

非线性双曲方程的间断有限体积元方法

针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计．     

二维半线性伪抛物方程间断有限体积元方法

讨论了二维半线性伪抛物方程的间断有限体积元方法,提出了相应的半离散格式,得到了该格式的离散最优L^2模估计和H^1模估计．     

多孔介质中不可压缩流体驱动问题的特征有限元方法

在有界区域中不可压缩流体两相驱动问题是由一组耦合的非线性偏微分方程组的初、边值问题所决定。Douglas和Roberts曾提出其数学模型并研究了半离散化方法。本文对压力方程采用有限元方法,对饱和度方程采用特征——有限元方法,此方法截断误差小,计算更精确。     

二维Sobolev方程的有限体积元法

基于平面区域的矩形网格剖分和双线性插值基函数生成的有限元空间,将有限体积元方法应用到Sobolev方程,给出了计算格式,并进行理论分析,得到了有限体积元解的最优阶H1模误差估计.     

一类二维非线性发展方程的交替方向有限体积元方法

采用交替方向有限元方法的离散思想,利用差分方法中的Douglas格式,给出了求解一类二维非线性发展方程的基于双线性插值的交替方向有限体积元法.文中对该方法进行了误差估计,并用数值例子验证了方法的有效性.     

一维变域POISSON问题的变分有限元分析

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

基于外心对偶剖分的有限体积元法

考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法. 设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h²), 在此条件下, 证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L²误差估计, 以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式L²和H¹误差估计.     

非定常不可压缩流体运动的三步控制体积--有限元法研究

采用了基于守恒原理的控制体积－－有限元法，在基于三角形单元的多边形控制体上以同阶、同节点的线性插值函数对空间离散；以三阶精度的三步法对时间离散。提出了节省运算时间的方法。