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1.
研究了如下两类广义Lienard系统:dx/dt=p(y),dr/dt=-f(x)q(y)-g(x),(E);dx/dt=p(y),dr/dt=-h(x,y)q(y)-g(x),(E')解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较原理,使系统(E)的解的有界性与周期解的存在性定理可以分别用来判定系统(E')的解的有界性与周期解的存在性.所获结果扩展与改进了文献[1]的全部结论. 相似文献
2.
研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=-f(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
3.
赵维锐 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1994,12(2):12-14,39
在文正[1]中,针对二维空间讨论了dx/dt=P(x,y),dy/dt=Q(x,y)的周期解不存在的准则,在文[2]中,针对三维空间讨论了dx/dt=X(x,y,z),dy/dt=Y(x,y,z),dz/dt=Z(x,y,z)的周期解不存在的准则,本文将以上结果引用一些其它数学工具从而推广到n维欧氏空间中去。 相似文献
4.
研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=f(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件。 相似文献
5.
刘炳文 《常德师范学院学报(自然科学版)》2000,12(2):26-29
对非线性系统:dx/dt=p(y)-φ(x),dy/dt=-q(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论,运用并发展了文[1],][2]的方法,得到了该系统所有缓解有界的零解的全局渐近稳定的新充分条件,推广了文[3].[4]的部分结果。 相似文献
6.
利用函数方法,得到了系统{dx/dt=h(y)-F(x)dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件. 相似文献
7.
利用函数方法,得到了系统■dx/dt=h(y)-F(x)dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件。 相似文献
8.
研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=gf(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件。 相似文献
9.
一类非线性系统解的有界性和有限环的存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
首先得到了如下非线性微分系统dx/dt=p(y),dy/dt=q(y)f(x)-g(x)所有解有界的新的充分条件和充要条件,然后运用这些结果得到了该系统包围多个奇点的极限环存在的充分条件,所得结果改进推广了文[1-3]中的相应,并且指出了文[2-5]中的疏露。 相似文献
10.
利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统{ds/dt=1-s-(m1s/a1+s-l1)x{dx/dt=(m1s/a1s-l1)x-x-(m2x/a2+x-l2)y{dy/dt=(m2x/a2+x-l2)y-y存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件. 相似文献
11.
研究了如下一类二阶非线性微分系统 (dx)/(dt)=p(y),(dy)/(dt)=-f(t,x,y)q(y)-k(y)g(x)的解的渐近性态.在系统具有适当保证所有解有界的条件成立时,证明了其每个解收敛于奇点.所获结果改进和推广了文[1,2]中的全部结论. 相似文献
12.
莫愈仁 《北京理工大学学报》1990,(Z3)
利用微分方程定性理论的方法讨论一类非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)零解的全局渐近稳定性。给出了这类方程无环的3个充要条件.在无环的前提下,加上适当的条件,得到零解全局渐近稳定的3个定理。 相似文献
13.
卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,20(1):13-16
讨论一类C^r系统dx/dt=-y x(x^2 y^2-1)^k λxf1(x,y) dy/dt=x y(x^2 y^2-1)^k λyf2(x,y)的闭轨分支问题,借助后继函数的零点,得到其单重极限环产生的唯一性,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件。 相似文献
14.
利用函数方法。得到了系统{dx/dt=h(y)-F(x) dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件。 相似文献
15.
平面非自治Hamilton方程的Lagrange稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
金慧萍 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2010,33(1):27-33
研究了平面非自治Hamilton方程dx/dt=H/y(x,y,t),dy/dt=-H/x(x,y,t)的稳定性.其中:Hamilton函数H(x,y,t)=x2m/2m+y2n/2n+H1(x,y,t);H1是关于x和y的多项式,关于t为C∞且满足H1(x,y,t+1)=H1(x,y,t).证明了当H1关于x和y的次数满足一定条件时,该平面非自治Hamilton方程具有Lagrange稳定性. 相似文献
16.
徐加义 《山东大学学报(理学版)》1991,(3)
本文研究了线性微分方程dx/dt=A(t)x及一般形式的非线性微分方程组dx/dt=A(t,x)x的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了零解稳定、渐近稳定和不稳定的判定准则. 相似文献
17.
一类被捕食种群具有常数收获率极限环的唯一性 总被引:1,自引:1,他引:0
申治华 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(2):7-10
研究了一类食饵种群具有常数收获率系统{dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y)-H0 dy/dt=y(bx2-d)的极限环的存在与唯一性.并通过一系列变换将系统(E)化为广义的Lienard方程{du/dt=-φ(v)-F(u) dv/dt=-g(u)再利用文献[1]中的结论,给出了系统(H)最多存在一个极限环的充分条件. 相似文献
18.
周玉元 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2004,26(1):17-19
讨论了非线性自治系统dx/dt=x(1-bx2/3) -yx2/3,dy/dt=y(-d+ex2/3)的平衡点的性态,证明了当b<e/d<3b时系统正平衡解的全局稳定性及当e/d>3b时系统极限环的存在性. 相似文献
19.
利用maple数学软件强大的符号运算功能,给出一个maple程序,用它可解决原点是系统{dx/dt=y ^∞∑j=2 Xj(x,y), dx/dt=-x ^∞∑j=2 Xj(x,y),其中Xj(x,y),Yj(x,y)均为x和y的j次齐次多项式的任意阶细焦点或中心判别问题。 相似文献
20.
卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,20(1)
讨论一类Cr 系统dx/dt =- y x (x2 y2 - 1) k λxf1(x ,y) dy/dt=x y (x2 y2 -1) k λyf2 (x ,y)的闭轨分支问题 ,借助后继函数的零点 ,得到其单重极限环产生极限环的唯一性 ,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件 相似文献