关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

渐近周期点的若干性状

f为单位线段I上的连续自映射.APer(f)为它的渐近周期点集,通过比较和举例讨论了它的一些性状.     

变参数离散Li-Yorke混沌系统及其渐近周期点的存在

运用分析的方法,得到了变参数离散广义Devaney混沌系统在Li-Yorke意义下也是混沌的,且构造出了一些新的变参数离散混沌系统.进一步探讨了渐近周期点在该系统下的存在性,扩展了离散混沌系统的研究范围.     

拓扑动力系统中的强不变集

在拓扑空间中,当f是同胚时,证明了回归点集R（f）、非游荡点集Ω（f）、终于周期点集EP（f）、几乎周期点集AP（f）是强不变集．     

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.     

关于拓扑动力系统中几个点集的等价性问题

对拓扑动力系统中几个重要点集——游荡点集、非游荡点集和回归点集进行讨论,得到游荡点集和非游荡点集的几个等价定义,以及几个点集的等价性及其证明．     

渐近周期函数和渐近周期序列的一些性质

利用概周期型函数的理论,得出了渐近周期函数和渐近周期序列二者的关系定理,以及R 上的向量值渐近周期函数与概周期函数的等价关系.研究了渐近强周期函数空间、渐近周期序列空间的可分性质.     

拓扑动力系统中一类集合的推广

进一步讨论一类集合L(x1,x2),推广其定义;其次,研究推广后集合类的相关性质,并给出等度连续系统的一个刻画.最后,对集合L(x1,x2)与L(x1,x2,x3)之间的关系进行讨论,得到一个新的结果.     

动力系统点集n次迭代的不变性

周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性.     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论。给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理．     

阻尼RLW方程周期解的渐近性

证明了在一个适当稠密但却有限的结点集上，若已知阻尼ＲＬＷ方程周期解的渐近性，则这个解自身的渐近性可被完全确定。并给出了确定解的渐近性所需结点数目一个上界估计。     

一类脉冲L-V系统的周期解和全局渐近性质

研究了一类具有脉冲的周期L-V系统,利用脉冲微分方程的比较原理、Floquet理论及分析技巧,分析了系统周期解的存在性及系统解的全局渐近性质.并将所得到的一般结果应用于一类捕食-被捕食系统,获得了该系统正周期解的存在唯一及全局吸引的条件,进一步讨论了系统中种群灭绝的有关性质,给出一个实例进行数值模拟,阐明了所获得的理论结果。     

竞争扩散系统存在周期解的充分条件

讨论了一类周期竞争扩散系统,给出诺依曼边界条件下周期竞争扩散系统的周期解唯一性的充分条件,并讨论对应周期扩散系统初边值问题解的渐进性.     

离散p-Laplace系统周期解的存在性

运用临界点理论中的鞍点定理,讨论了非自治二阶离散p-Laplace系统周期解的存在性,得到了两个新的存在性定理.     

具有时滞的周期Lotka-Volterra系统的持久性与渐进稳定性

研究了具有反馈的Lotka-Volterra方程，给出了其正解具有持久性的充分条件。并利用Horn不动点定理，得到其正周期解的存在性。