非参数混合效应模型的估计

针对非参数混合效应模型提出估计方法,通过B样条的方法估计非参数函数,使用惩罚(非加权)最小二乘方法估计随机效应,然后通过构造正态似然函数得到方差的估计,并且证明了方差分量的相合性和函数部分的渐近正态性;最后给出数字模拟来展示所提出方法的估计效果,结果表明:该方法给出的估计效果良好,且在数值上是稳定的。     

纵向数据混合效应模型的一类新估计

提出一个核线性混合效应模型(KLME)估计量.该方法是结合核方法与线性混合效应模型方法得到的.此估计量能够达到很好的渐进有效性.     

纵向数据半参数混合效应的Logistic模型

为了深入探究Logistic模型的统计推断问题,联合半参数混合效应模型和Logistic模型建立了纵向数据半参数混合效应的Logistic模型,进一步求出该模型的极大似然函数、Fisher信息阵,利用QLB(quadratic lower-bound)算法求解参数的极大似然估计.最后进行数值模拟,结果表明在此模型的求解问题上QLB算法是Newton-Raphson算法的合理替代.     

海量数据下线性混合效应模型的估计算法

基于以往文献提出线性混合效应模型参数的三步估计方法,避免了繁杂的极大似然估计迭代步骤。同时为进一步解决海量数据下计算估计量时存在的存储瓶颈及计算时间过长问题,在海量纵向数据的两种不同数据格式下,分别基于三步估计方法利用分治算法计算模型参数的估计量。数值模拟和实证分析结果表明,本文所提出的三步估计方法和估计量的分治算法可以减轻计算负担,减少占用内存,解决内存不足的问题,并提高计算速度。     

相依数据下非参数方差模型的样条估计

针对相依数据下非参数方差模型,构造了非参数方差函数的多项式样条估计,在α-混合条件下,证明了估计的相合性,得到了最优全局收敛速度,模拟算例表明了估计方法的可行性。     

非参数方差模型的样条估计

基于多项式样条方法,构造了非参数方差模型中方差函数的相合估计,并且给出了该估计的最优全局收敛速度.模拟算例验证了理论结果的正确性.     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

函数系数部分线性模型的B样条估计

函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,其常数项函数和系数函数具有不同的自变量,这给模型的估计带来了不小的挑战。利用B样条方法同时给出该模型的常数项函数和系数函数的估计,给出了估计的相合性、渐近正态性以及收敛速度,且该收敛速度达到了非参数最优收敛速度;最后,模拟说明了B样条方法对该模型的估计是有效的。     

线性混合模型中方差分量的非负估计

在线性混合效应模型中,方差分量的非负估计问题备受关注.基于方差分量的ANOVA估计,给出了方差分量的不依赖于随机效应分布的非负改进,且改进后的估计在均方误差意义下优于ANOVA估计,有比ANO-VA估计更好的极限性质.当随机效应和随机误差都服从正态分布时,模拟显示,新估计优于ANOVA估计以及Tatsuya估计.     

非参数回归模型基于残差的样条估计

为了探究固定设计下具有 α-混合相依误差的非参数回归模型的估计理论,基于多样式样条方法对均值函数进行了估计,利用残差构造了方差函数的样条估计.在一般假设条件下,均值函数估计量和方差函数估计量具有相同的一致收敛速度.数值模拟结果显示:基于贝叶斯信息准则下的样条估计优于赤池信息准则下的样条估计和局部线性估计.     

无失效数据的非参数估计

本文利用ＣｌａｓｓＫ方法对无失效数据进行分析，所得结果可用于非参数模型。     

缺失数据下非参数回归估计

在缺失响应变量的不完全数据下,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计的加权估计,并证明了估计量具有渐近正态性、均方误差(MSE)和相合性.模拟研究解释了估计量的有限样本性质,并得出了此估计量优越于完整数据估计和加权估计.     

生存函数的一种非参数估计

一类产品的寿命试验，不可能得到其确切的失效时间，因而在一列选定的时刻抽取若干子样，观察其是否失效，对此试验结果，我们给出一种非参数估计，模拟结果表明，效果更好。     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

均匀B样条曲线的一种表示形式

在CAD中,由于B样条曲线的良好性质,使其广泛应用于设计自由曲线。本文对均匀B样条曲线进行了详细地讨论,指出由相邻的k个点P_(i-1),P_(i-2),…,P_(i+k-2)所构造的一段k阶均匀B样条曲线C_i可表示为sum from i=0 to k-1 BS_(j,k)(u)P_(j+i-1),(K-1≤u≤k)。并通过对BS_(j,k)(u)的讨论,得到了均匀B样条曲线的一种新的表示式。     

基于双边删失数据生存函数的非参数Bayes估计

关于参数估计问题,Bayes方法已经得到了广泛的研究,而在非参数估计问题中Bayes方法仅仅从1973年才开始受到注意,Ferguson将Dirichlet过程先验应用于多种函数及统计量的非参数Bayes估计。在此基础上,针对右删失数据,Susarla和Van Ryzin,Tsai研究了生存函数的非参数Bayes估计问题。本文进一步讨论了在双边删失场合下生存函数的非参数Bayes估计及相应的大样本性质。     

关于非参数回归模型的误差密度估计

运用泰勒展式讨论了非参数回归模型中未知误差分布函数f（e）的核密度估计fn（e）的渐进性质,以及估计量fn（e）中光滑参数的选择,并给出了f（e）的置信区间．     

资产方程的非参数估计

资产方程中漂移系数和扩散系数的估计是建立方程的前提。利用Ito公式对样本进行变换，给出漂移系数的非参数估计。将资产方程估计问题转化成C[0，1]函数的非参数估计问题。并证明所得估计量相合性。同时给出了漂移系数小波估计的构造。