Taylor公式及其应用

给出了四种类型余项的Taylor公式，介绍Taylor公式在求极限、估计无穷小或无穷大的阶、研究函数性态等方面的应用。     

不同形式的泰勒定理及其应用

泰勒定理是把函数用多项式近似表示的重要依据,是数学分析课程的重要内容.给出了泰勒定理的不同证明,讨论带不同余项的泰勒公式之间的关系,以及在积分计算、级数收敛性判断等方面的应用.     

Taylor公式的一个新证明

本文用一种新的方法证明了Ｔａｙｌｏｒ公式，并推出了ｐｅａｎｏ余项的具体形式。     

泰勒公式及其在解题中的应用

本文对不同类型余项的泰勒公式作了详细论述,在此基础上,我们用泰勒公式来解决一些问题,这些问题往往只有运用了泰勒公式后才尤显简单,而用其它方法解决较为困难,其中包括用泰勒公式求某些复杂极限,讨论特殊级数及广义积分的敛散性。在极值问题的讨论中,泰勒公式也是解决问题的有效工具,近似计算、误差估计中也经常用到泰勒公式。下面将针对泰勒公式的具体内容及上述一系列运用作详细论述。     

数值积分公式的积分型余项

本文利用Ｐｅａｎｏ０定理和Ｓｃｈｗａｒｔｚ不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Ｓｉｍｐｓｏｎ公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。     

带皮亚诺余项的泰勒公式及若干应用

介绍带皮亚诺余项的泰勒公式,并举例说明其应用。     

泰勒公式的应用

本主要介绍了泰勒（Taylor)在微分学中的几种应用并举例加以论证。     

p,q—Taylor公式及其余项

给出了一元函数的ｐ,ｑ－Ｔａｙｌｏｒ公式及其余项。     

一类数论函数的计算和估计

用新方法计算和估计筛函数的余项f(N,P_1,…,P_3)=■μ(n){N/n}这里E_s={n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…Ps~(α_s)|α_i=0或1,i=1,2,…s;ω(n)≥1}.得到一系列较好的结果.     

Taylor中值定理证明思路的探讨

分析了证明Taylor中值定理的思路，并给出了两个利用这种分析方法求解问题的实例     

怎样讲授泰勒（Taylor）公式这一课

本文介绍怎样讲授泰勒公式这一课，在有限的时间内获得较好的教学效果。     

泰勒（Taylor）公式余项的一种一般型

本文给出了泰勒公式余项的一种一般型，并讨论该余项与其它类型余项间的关系．     

分段二次Hermit插值及二次插值样条

探讨问题如下:第一类分段二次Hermite插值函数H_2(x)在内节点处二阶导数跳跃量估计式,余项估计式,二次插值样条余项估计式。从而文[1]中的结果被改进。     

级数余项的简便估算方法

级数余项的估值在精度计算中有着重要意义,但获得估值式一般都比较麻烦．如果利用达朗贝尔（D’Alembert）比值判别法和柯西（Cauchy）根值判别法,当级数被判断收敛时,我们给出了该级数余项比较简单的估值式．     

带有重积分型余项的泰勒公式及其证明

本文给出了带有重积分型余项的泰勒公式,并用著名的牛顿-莱不尼茨公式加以证明,同时得出了几点结论.     

关于泰勒中值定理中当b→a时ζ的性态及其应用

本文给出了泰勒中值定理在两种条件下关于中值ζ当ｂ→ａ时的两个重要结果，并得到了ζ趋向于闭区间「ａ，ｂ」左端点的结论。其结果在近似计算中有着广泛的应用前景。     

关于Taylor公式

本文给出了Ｔａｙｌｏｒ公式的一种含参量形式的推广。     

关于Mertens的定理

对Mertens的三个素数定理中的余项有关的量，确定其具体的上、下界。