用遗传算法求解重力场地层深度曲线

遗传算法是模拟自然界生物进化过程的计算模型,是一种全局非线性优化的新算法．本文结合遗传算法的基本原理,应用遗传过程中的繁殖、杂交、变异三个操作步骤,提出用遗传算法求解重力场的地层深度曲线,并利用Ｃ语言使开发应用程序得以实现．     

基于人类进化算法的背包问题求解方法

背包问题是计算机算法中的一个NP完备类困难问题,使用传统的优化方法在求解较大规模的背包问题时,都存在计算量大、迭代时间长的缺陷．人类进化算法是模拟人类进化机理而建立的一种智能优化算法,本文阐述了人类进化算法的基本原理和实现方法．为提高背包问题的求解速度和精度,将人类进化算法应用于背包问题的求解,演示了算法的工作过程．试验结果表明,使用该方法求解背包问题是完全可行的和有效的,与众多优化算法相比,人类进化算法具有更高的求解效率．     

基于异构并行的山洪动力演进模型和模拟研究

为建立山区小流域降雨-山洪演进正演模拟和预报方法,构建了从降雨、植被截留、土体入渗、坡面汇流到山洪演进全过程物理模型．采用一阶迎风差分格式求解描述坡面汇流到径流过程的扩散波方程,并在凸地形点采用修正算法确保计算精度和求解简便性．基于CPU(中央处理器)+GPU(图像处理器)异构并行加速技术实现从降雨到山洪动力演进全过程快速模拟,计算效率相对CPU单核提升300倍左右．通过一维构造地形试验、V型槽实验和都江堰龙溪河真实小流域山洪过程分析,验证了当前计算模型和方法的有效性,为基于动力过程的山洪灾害实时预报研究提供参考．     

离子光学系统求解象差系数四阶的S—G关系

本文是文献［１］的后续部分．本文将进一步给出求解Ｇ—Ｓ关系的计算机实现过程和手工反解得到的四阶Ｓ—Ｇ规则，从而为计算四阶离子轨迹及其斜率奠定基础．     

基于到期收益率高精度求解的算法优化

介绍了债券到期收益率计算中的算法分析过程，将非线性到期收益率的求解转换为多项式求解问题，试验比较多种算法间差异，选择最优算法，满足应用系统性能要求．围绕多项式求解具有运算更加稳定、求导方便的优点，将复杂的有理分式求解转换为多项式求解．通过算法分析，论证了算法的精确性和严密性，最大化地实现了算法的优化；还通过具体的PL／SQL程序比较了算法间的差异。     

结构电阻率断层图像等位线修正重建法

提出一种碳纤维混凝土（CFRC）结构电阻率断层图像等位线修正重建方法．该方法利用CFRC结构内正演电场各测量值的等值线位置信息,建立一种等效电导模型;依据该电导模型的物理关系计算各迭代步的相应区域等效电阻调整量,进而求解区域电阻率调整量,使得电阻率调整后CFRC结构各电极测量值的等值线终止点向相应电极修正,实现CFRC结构的ERT图像重建．该迭代过程等效于电极正演电位逼近电极测量电位的过程．该算法原理简单、易于实现,无需正则化技术和求解雅可比矩阵及黑塞矩阵信息,避开了Newton-Raphson类算法的病态性和计算量大的问题．研究结果表明：该算法能够获得满意的图像重建效果和重建速度．     

整数规划的分支定界法及其MATLAB实现

讨论了整数规划问题中分支定界法的基本原理和求解过程以及算法思想,通过MATLAB中提供的优化函数,实现了快速解决整数规划的问题．同时改进了对于此类问题的计算量巨大和编制程序困难的问题,使用了堆栈而不是递归,节约了计算中的资源。编制的MATLAB线性整数规划的程序．可以编译成C／C＋＋实现和COM组件。     

抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解

讨论抛物方程柯西问题的构造解法及其机械化求解．利用方程中的初始条件,构造出方程的解,避开了烦琐的公式计算,得到这类抛物方程简捷、明了的算法化求解公式．之后,在国际通用数学软件Maple中实现了这类问题的机械化求解．     

基于Modelica多领域物理系统云仿真的研究

为解决难以实现模型库及数据资源的一致性与共享存储、未能实现建模与求解的功能划分以及多领域仿真优化问题求解效率低的问题,引入了云计算理念和方法,建立了多领域物理系统的云端模型及仿真平台,阐述了该平台的基本求解过程,这样可以实现系统中模型资源、计算资源和数据资源的安全共享、优化及重用,并对系统的可行性作出了分析．     

基于松耦合法的求解气动弹性问题的数值模拟方法

通过修改流体-结构界面处流体域的边界条件并引入松耦合方法，改进了一种求解气动弹性问题的数值计算方法．该数值计算方法的网格生成、流场求解、结构求解和数据交换四个过程相互独立，因而有可能利用现有的发展比较成熟的商用网格生成器、CFD（computational fluid dyllamics）求解器和CSD（computational structural dymrmcs）求解器分别完成这些功能．通过对折减阻尼比为0．0208的圆柱涡激振动问题在雷诺数为100条件下的计算结果进行分析，表明该方法是可行的．     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

一类二次规划问题的并行算法

计对一类特殊的二次规划问题给出了一个并行计算方法。该算法在每一步并行求解一个特殊的线性方程组以求得投影梯度。分析了每步迭代所需的计算工作量和速度增长倍数。     

绝对值等式问题的一个求解方法

 线性规划、二次规划、双矩阵对策以及其他问题都能转化为线性互补问题,而线性互补问题又可以归结为绝对值等式问题,因此研究绝对值等式问题是非常有意义的。绝对值等式问题是一个NP-hard问题,本文给出了绝对值等式问题的一个求解方法。在假设矩阵A的奇异值（矩阵ATA特征值的非负平方根）大于1时,绝对值等式问题存在唯一解,进而将绝对值等式问题转化为线性互补问题。给出了求解一般线性互补问题的混合整数线性规划解法,数值实验表明此方法对求解绝对值等式问题十分有效。     

线性微分方程的解析解及其计算方法

本文推广了线性微分方程求解的常数变易法,获得便于计算机求解的解析表达式,并提供了一种能满足精度要求的通用程序。     

编写汇编语言计算子程序的新方法

在编写汇编语言计算子程序时 ,人们往往从经验公式出发进行编写 ,但结果并不理想。而从高等数学的角度出发 ,利用泰勒级数编写汇编语言计算子程序 ,则能提高计算的精度 ,有效地解决了在编写汇编语言计算子程序中遇到的一些难题     

半无限规划的一个ODE型滤子算法

借助于NCP函数和滤子技术,提出了求解一类半无限规划问题的ODE型的滤子算法．该算法在每一步迭代时,仅需求一线性方程组系统．从计算的角度来说,这一技巧一般可减少计算量．在适当的假设条件下,该算法还是整体收敛的．     

磁性物体探测的线性求解方法

利用磁偶极子磁场的逆变换公式，推导出通过物体磁场及其梯度表示的用于解决磁性物体探测等问题中的线性方程组，解决了以往在求解该问题过程中缺乏清晰的理论模型及计算误差较大等问题．在计算机上所作的模拟计算表明该方法是成功的．对该方法的实施硬件及探测器分辨率与探测误差等关系作了一定的讨论．     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

矩阵特征值与特征向量的同步求解法

利用矩阵的初等变换给出了求齐次线性方程组Ax=0基础解系的一种新方法,同时导出了n阶矩阵A的特征值与特征向量的同步求解法.     

大变位下多体系统摩擦接触问题线性规划求解方法

建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程，在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题，一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解，大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量，并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力，从而克服了对于多体系统求解接触问题需要多次迭代和难于直接得到接触应力的缺陷．数值算例表明了该方法的合理性和有效性，为大变位下多体系统中接触问题的求解提供了有效的手段．