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应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果. 相似文献
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纪明 《渤海大学学报(自然科学版)》2007,28(2):178-179
设A是n级复数矩阵,E←可逆矩阵T,使A^m=Tdiag[J1^m,J2^m,…,J2^m]T^-1,其中:Ji(i=1,2,…,s)是初等因子(λ-λi)^ri所对应的若当块,并且∑i=1sri=n,借助等式rankA^m=∑i=1srankJi^m,利用rankJi^m的特点,分别从A是否可逆两个角度及幂指数m的不同取值范围,给出了幂矩阵A^m的秩rankA^m的展开公式。 相似文献
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本文总结了求矩阵方幂的一些方法,并对不同类型举了具体例子加以说明.通过这种练习,既可以灵活地掌握矩阵的有关理论,也可以锻炼思维能力. 相似文献
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余览Mei 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(2):168-172
利用λ-矩阵理论,给出了特征为p的域上一个方阵为二个p次幂矩阵之和的充要条件,推广了Griffin与Krusemeyer的相应结果。 相似文献
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矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用 总被引:8,自引:3,他引:8
应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论. 相似文献
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谢安国 《重庆师范学院学报》1997,14(1):69-70
证明了幂等矩阵A为Hermite矩阵的充要条件是RangeA=RangeA。从而给出了》美国数学月刊》1996年4期上征解问题10519号的解符号。 相似文献
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相似矩阵的性质及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
阐述了相似矩阵的定义及性质,结合历年研究生入学考试中常见的利用相似性质求解的题目,指出了学生在做这类题目时容易出现的错误,以及避免错误的方法. 相似文献
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张盛 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(4):339-342
针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。 相似文献
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