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相似文献
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1.
给出了n阶方阵A的任意m次方幂的5种求解方法,运用所给方法,基本上可解决一般方阵的方幂求解问题。  相似文献   

2.
应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果.  相似文献   

3.
利用数学归纳法给出复数域上Jordan矩阵的幂,并给出两种证明方法。  相似文献   

4.
设A是n级复数矩阵,E←可逆矩阵T,使A^m=Tdiag[J1^m,J2^m,…,J2^m]T^-1,其中:Ji(i=1,2,…,s)是初等因子(λ-λi)^ri所对应的若当块,并且∑i=1sri=n,借助等式rankA^m=∑i=1srankJi^m,利用rankJi^m的特点,分别从A是否可逆两个角度及幂指数m的不同取值范围,给出了幂矩阵A^m的秩rankA^m的展开公式。  相似文献   

5.
6.
本文总结了求矩阵方幂的一些方法,并对不同类型举了具体例子加以说明.通过这种练习,既可以灵活地掌握矩阵的有关理论,也可以锻炼思维能力.  相似文献   

7.
利用λ-矩阵理论,给出了特征为p的域上一个方阵为二个p次幂矩阵之和的充要条件,推广了Griffin与Krusemeyer的相应结果。  相似文献   

8.
矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用   总被引:8,自引:3,他引:8  
应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论.  相似文献   

9.
证明了幂等矩阵A为Hermite矩阵的充要条件是RangeA=RangeA。从而给出了》美国数学月刊》1996年4期上征解问题10519号的解符号。  相似文献   

10.
关于一类上三角形矩阵方幂的求法   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对一类主对角线上元素都相等的上三角形矩阵方幂的计算问题 ,归纳了其公式 ,从而为解决此类问题的计算带来了方便  相似文献   

11.
研究了Jordan链的一种求法,从而解决了复数域上任意n阶矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T的求法。  相似文献   

12.
利用矩阵的Jordan标准形及其相似变换矩阵进一步给出了一般n阶方阵幂的一种简便求法。  相似文献   

13.
幂零阵是一类特殊的矩阵,它具有许多良好的性质,对幂零阵做了一些研究,得到了一些较好的结果。  相似文献   

14.
相似矩阵的性质及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
阐述了相似矩阵的定义及性质,结合历年研究生入学考试中常见的利用相似性质求解的题目,指出了学生在做这类题目时容易出现的错误,以及避免错误的方法.  相似文献   

15.
针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。  相似文献   

16.
运用特征多项式及特征根理论 ,借助已知的几个结论 ,探讨高等代数中三阶复系数矩阵的若当标准形的若干求法 .  相似文献   

17.
讨论了矩阵A相似于对角矩阵和一般矩阵的立方根问题,证明了满足条件矩阵的立方根的性质。  相似文献   

18.
运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.  相似文献   

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