一类线性差分方程组的解

利用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ矩阵对高阶线性差分方程组进行求解，并给出了系数矩阵可交换时解的表达式。     

半线性椭圆型方程组解的存在性

对于半线性椭圆边值问题（其中非线性项ｆ和ｇ的增长限制很不相同。ｆ是超线性的，ｇ是渐近线性的），利用拓扑度理论等工具，得到了几个解的存在性定理。此外，考虑了关于ｕ、ｖ的边界条件不统一的情况。     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题整体间断解的应用

对石油库模型一类广义Riemann问题，在一定条件下证明了包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间质和一个激波的间断解的整体存在唯一性。     

一类高阶方程组的差分方法

用有限差分法讨论一类半线性双曲型方程组第一边界问题其差分格式解的存在性及解的先验估计。     

一类退化抛物型方程组解的全局存在性和爆破性质

本文考虑退化的半线性抛物型方程组,通过建立退化的弱耦合方程组的比较定理,证明了古典解的存在唯一性;利用上下解方法得到了解发生爆破或全局存在的充分条件．     

一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性

研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性. 首先考虑方程组的正则化问题, 通过一系列分析, 由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性, 进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.     

一类半线性抛物型方程组Cauchy问题平衡解的稳定性

本文应用强极值原理和上、下解方法证明了一类半线性方程组 Cauchy 问题平衡解的存在性和稳定性,精确化了文献[1]中关于反应项应满足的条件。     

一类齐次线性常系数差分方程组的解

本文给出了系数矩阵可以对角化的一类齐次线性常数差分方程组的解法.     

拟线性退化抛物方程组解的整体存在性

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物方程经组解的整体存在性问题,证明了解的整体存在性不但与指数有关,而且也与区域的大小有关。     

带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解

考虑带耗散项的一阶拟线双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ＾－ｖψ（ｓ），ψ∈Ｃ＾１（Ｒ），ψ（ｓ）〉０，在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ０））的Ｃ＾０模有界及它的导数（ｕ０＾１（ｘ），ｕ０（ｘ））的Ｃ＾０模充分小的假设下，证明了柯西问题的整体光滑解的存在性。     

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组. 在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列, 从而得到了正则化方程组的弱解. 通过标准的极限过程及积分方法, 得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.     

具大始值一阶拟线性双曲方程组Cauchy问题的整体光滑解

本文证明在大初值条件一类拟线性双曲方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的存在性。     

拟线性双曲型方程组的奇性

考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.     

一阶线性差分方程组的解

本文给出了一阶线性差分方程组的解,并简单讨论了解的变化趋势.     

一类拟线性椭圆型方程组正对称解的存在性

本文利用爆破方法和度理论，研究了一类拟线性椭圆型方程组在球域内正对称解的存在性。此类问题存在于一般反应扩散理论，非牛顿流体理论，多孔煤质中的气体渗流等问题中，结果是新的且推广了以前所知结果。     

对角型拟线性双曲方程组周期解的Blowup

本文考虑具周期初始数据的对角型拟线性双曲方程组Cauchy问题 ,证明其经典周期解一定在有限时间内破裂 ,且给出了经典解生命跨度上界估计 .     

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.     

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性.