13速格子Boltzmann方法的热流体力学方程

采用１３速六方格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法研究热流体力学，碰撞项采用单驰豫时间的格子ＢＧＫ模型，局域平衡分布展开到Ｕ＾３项，最后以速度的二阶恢复Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，三阶恢复热传导方程。     

建立在威尔圈水平上的两胶子体系的BS方程

在一个有质量组分胶子与无质量规范胶子具有ＳＵｃ（Ｎ）定域规范不变的相互作用的模型中，得到了组分胶子两点格林函数与四点格林函数的Ｆｅｙｍａｎ－Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ表示，继而导出了两组分胶子体系的ＢＳ方程以及相互作用核的表达式，由此便证明了所有动力学信息都包含在处于ＳＵｃ（Ｎ）伴随表示的威尔逊圈中。     

Wigner表示下的核流体动力学方程

基于从两体关联动力学获得的与扩展时间相关的Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ（ＥＴＤＨＦ）方程，研究了核流体动力学模型的理论基础。同时，通过在Ｗｉｇｎｅｒ表示中定义流矢量和运动应力张量，获得了闭合的核流体动力学方程组，为更好地利用核流体动力学模型来研究核反应系统的平均动力学行为提供了必要的理论依据。     

关于算子方程UTU=TψT的解

用Ｈａｒｄｙ空间上的再生核方法讨论了一类与渐近Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子理论密切相关的算子方程ＵＴＵ＝ＴψＴ，一般化了孙顺华教授“Ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ＵＴＵ＝λＴ”一文的结果。     

一维Burgers方程的格子Boltzmann模型

从对流扩散的角度给出了一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｌｏｔｚａｍａｎｎ模型， 模型的特点，并和模拟结果进行了比较。     

Riccati方程与Bernoulli方程的解关联

给出Ｒｉｃｃａｔｉ方程和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ方程的统一求积方法，揭示两类方程的解关系。     

二维Navier—Stokes方程吸引子中的周期点

证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｌｋｅｓ方程在粘性系数ｖ大或外力ｆ小的条件下，对极小全局Ｂ－ｋｅ ｘｈ ｂｂ Ｕ上海一点ａ。     

二维Burgers方程的格子Boltzmann模型

给出了二维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，用Ｂｕｇｅｒｓ方程确定了平衡分布函数ｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开中的待定系数。     

几种典型的非线性演化方程的有理型孤波解

本文应用行波法，直接得到了ＫｄＶ型方程，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程、Ｋ—Ｐ方程与浅水波模型方程的有理型孤波解。     

Navier-Stokes方程在图像放大中的应用

利用基于流体动力学方程的模型进行图像放大处理。该模型有各向异性的扩散项和对流项,利用多种信息传播模式对未知信息进行填补。实验结果表明模型在图像放大处理的有效性。     

球垒域上的α方程

在Ｃ＾ｎ空间中由任意Ｎ个超球构成的球垒域Ｄ上，建立具有限离全纯核的Ｂａｈｃｎｅｒ－Ｌｅｒａｙ积分公式，并获得方程α＝ｇ的整体解及其一致估计。     

Boltzmann方程分析在高新技术中的应用

若干高新技术出现许多不同形式的空间与时间特性,这些现象的典型分析是以Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程为基础,提出了几个例子阐明采用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程分析来描述所关心的现象是可以胜任的。全方分为５个部分：１）Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程对离子发动机的作用;２）Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程分析在气体激光器中的应用;３）采用格子－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型阐明扩散特性;４）运用离散Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程研究非线性化学反应系统     

n维BBM方程的解

获得了ＢＢＭ方程的精确解，为讨论更广泛的Ｂｕｒｇｅｒｓ─ＢＢＭ方程奠定了基础．     

自由边值问题的边界积分方程解法

自由边值问题的边界积分方程解法李耀勇，张自立（西安交通大学西安市７１００４９）１模型问题渗流问题是一个有代表性的自由边值问题。如图１所示，剖面为长方形的坝把水位分别为ＡＢ、ＣＤ的水库分开，坝底ＢＣ是非渗透性的，ＡＢＣＤＥＡ所围区域Ω是坝中的渗透区，Ａ...     

位势Burgers方程的对称及应用

首先，证明了位势Ｂｕｒｇｅｒｓ方程对称的一个递推公式；其次，通过对称构造出了Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的自－Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，著名的Ｃｏｌｅ－Ｈｏｐｆ变换和一个有用的显式自－Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换都是其特殊情形。     

BBM方程椭圆余弦波解

利用椭圆函数积分,求出了非线性色散系统长波模型ＢＢＭ 方程：ｕｔ ＋ ｕｕｘ － δｕｘｘｔ ＝ ０的椭圆余弦波解,并给出了其孤立子表示．     

中能重离子碰撞的微观理论

中能重离子碰撞是自洽平均场效应、二体碰撞效应和泡利阻塞效应交互作用的领域。描述中能重离子碰撞应使用原子核多体关联动力学理论，ＢＵＵ方程是包容了以上３种效应的可计算方案，本文由多体关联动力学经适当近似过渡到了ＢＵＵ方程，并讨论了与此相关的几种中能重离子碰撞的微观理论。     

糖酵解模型双曲型反应—扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上，利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程，为数值研究提供了理论根据。     

杨—Baxter方程的对称性

从Ｋａｕｆｆｍａｎ图示出发，讨论杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的不变性，发现它具有一离散群｛ｉｄ，Ｈ，Ｖ，ＶＨ｝对称性，因此，杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的解空间具有这一离散群对称性。这离散群的作用使场－Ｂａｘｔｅｒ方程的已知解生出另外三个新解。     

1+n维Burger-KdV方程的新精确解

采用以一组线性无关的函数组表示 Ｕ 的方法,巧妙地将求解偏微分方程问题化为求解代数方程组,从而得到了 Ｂｕｒｇｅｒ＿ Ｋｄ Ｖ 方程的一组新精确解．