Kaluza—Klein理论中共形不变形式的Klein—Gordon方程

在五维黎曼流形基础上，将Klein-Gordon标量场方程由最小耦合情况推广到共形耦合情况，并深入讨论了质量相对变化率，结果表明：在静态球对称解和Friddman宇宙学解下检验粒子的四维有效质量是可变的。     

有挠的五维Kaluza—Klein理论和第五种力

以Riemann—Cartan时空为底流形,U(1)群为结构群的主纤维丛空间P作为有挠的五维Kaluza—Klein空间,构造引力、电磁规范场和第五种力的统一作用量,得到了相应的场方程。第五维的度规分量以及传播挠率解释为第五种力的时空效应。     

五维轴对称Kaluza—Klein时空解

我们首先导出了带有电场的轴对称五维场方程，然后，通过考虑场方程的对称性，从已知解我们获得了新的五维解，这个新的五维解包括四个参量m,a,N和c，它们分别关系到解的电荷，电偶极子，质量和标量核（荷），这个解的球对称极限量已知的带电黑洞解。     

非线性Klein—Gordon方程的Fourier谱方法

研究了更一般的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＝ｆ（ｕ）的周期初边值问题，构造了此问题的半离散和全离散的Ｆｏｕｉｅｒ谱格式，利用非线性函数的有办延拓法，讨论了这两种谱格式的误差估计，证明了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式的收敛性，得到其收敛精度，从而避免了较难的先验估计，放宽了非线性项条件。     

一类广泛的非线性Klein—Gordon方程的整体解与Blow—up

用半群方法和先验估计证明一类广泛的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程初边值问题整体解的存在唯一性并讨论解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，改进并推广了文〔１〕的结果。     

修正Poschl—Teller型势的Klein—Gordon方程的束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了具有修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ型势的Ｋｌｅｉｎ－Ｃｏｒｄｏｎ方程的一维，三维束缚态的归一化波函数和相应的能谱表达式。一般地讨论了具有矢量势和标量势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程能够精确求解的条件。     

二维非线性Klein—Gordon方程非相对论性逼近之注记

本文指出了 Tsutsumi M 关于二维线性 Klein-Gordon 方程非相对论的逼近论证过程中的不合理性,补充和完善了该文的证明.     

基于诱生物质想法的五维Dirac方程

根据Wesson-Liu诱生物的想法，典型粒子的静质量可通过Kaluza-Klein型理论约化到四维空时而获得，通过引入附加维的动量算符并把它认同于静质量本征值算符而将Dirac方程推广到五维共形不变形式。当约化到四维空时时得到类似通常形式的Dirac方程，粒子静质量对弯曲空时是随空时坐标变化的。具体求解了五维宇宙学问题，并考察了所得封闭宇宙模型和静态球对称引力场所得结果的合理性。     

KdV—Burgers—Kuramoto方程的行波解

在对ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｕｒａｍｏｔｏ方程定性分析的基础上,求得了显式行波解,就是ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｕｒａｍｏｔｏ方程的一类异宿和同宿轨道。它将有利于更好地建立湍流模型和分析三维相空间中的Ｓｉｌｎｉｋｏｖ同宿轨道。