集值鞅、下鞅与上鞅

本文是在文献[1-8]的工作基础上进行的。 设(Ω,A,P)是一完备概率空间,X是可分Banach空间,X~*是其对偶空间。令     

Φ＊-值鞅测度和随机积分

因为越来越多的数学模型被构造来描述各种各样的化学、生物和物理现象,所以把随机分析的研究领域拓广到广义函数空间是必要的。在文献[1～3]中,本文作者引入并研究了Hilbert空间值鞅测度的性质、随机积分和极限定理,本文将引入并研究核Frechet空间的对偶空间值鞅测度和随机积分,相应的概念与文献[1～3]中相同。     

二参数Harnesses和对Brown单的表征

一、引言 随机过程的Harness性质开始由Hamersley和Williams所研究。文献[3]把单参数过程(X_t;t>0)的下列性质作为一个重要的Harness:对任何s相似文献   

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

UMD空间与B值鞅的大数定律

Banach空间X称为是具有无条件鞅差性质的(记为X∈UMD),如果向量值函数空间L,(μ,X)(P>1)中的每个鞅差序列是无条件收敛的。这一类空间先后被Maurey,Aldous,Pisier,Bourgain,Burkholder等人研究过。由于和抽象调和分析与奇异积分算子理论的紧密联系,这类空间越来越受到人们的关注。特别地,Burkholder应用B值鞅的几乎处处     

集值Superpramart的一个收敛定理

设(Q,J,P)是一完备概率空间,Banach空间X有RNP且X~*是可分的。记     

一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

在力学中广泛地存在对流—扩散问题,对流扩散方程具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类非齐次对流扩散方程Cauchy问题:     

应用树脂复型法研究红豆杉管胞内壁结构

树脂复型法对于研究植物体内部的三维结构是一种有效的方法,采用复型法对裸子植物红豆杉正常木和应压木的管胞内壁结构进行比较研究。不仅可以清楚地观察到常规解剖法所能观察的结构,而且可以观察到管胞－管胞间的具缘纹孔对等常规方法所不能显示的三维结构。,两者管胞的内壁在螺旋加厚角度,走向以及形成位置,瘤层结构的分布等方面均存在较大差异。     

四维球面上Grassmann丛的一些性质

1.设S~4表示四维球面,G_2(TS~4)为S~4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS~4)的K(?)hler形式.若dk的(1.2)对部分恒为零,则称G_2(TS~4)为(1.2)辛流形.在本文中,我们将证明下面的结果:定理 设h_ 和J~G_±分别是G_2(TS~4)上的Riemann度量和殆复结构(t>0).则(G_2(TS~4)·J_~G_±·h_ )对于任何正数t不可能是(1.2)辛流形.特别,它不能成为K(?)hler流形.     

齐次线性微分方程复振荡的一个问题

先说明本文将使用的记号。以б(f)记亚纯函数f(z)的增长级,λ(f)和(?)(f)分别记f(z)的零点(计及重数)和不同零点(不计及重数)收敛指数。其他函数论记号是标准的,例如见文献[1]和[2]。 1983年,Bank等用Hayman不等式证明:设k=2,A(z)是超越整函数,满足(?)(A)<б(A)。则方程 的任一解f(?)0均有λ(f)≥б(A)。同年,Bank等人又证明:设k≥3,A(z)同前,但满足λ(A)<б(A)。则方程(1)的任一解f(?)0均有λ(f)≥б(A)。对于k≥3,如果A(z)同前,但仅满足(?)(A)<б(A),是否仍有同样结论?这一直是个未决问题。本文采用组合优势条件在更广的条件下作为一个结果的推论解决这一问题。     

局部平方可积鞅的Chung重对数律

通过定义一个适当的离散参数鞅,并且利用鞅的指数不等式和Ｓｋｏｒｏｈｏｄ嵌入定理到局部平方可积鞅的Ｃｈｕｎｇ重对数律。     

一个用于检测微弱复信号的新Duffing型复混沌振子

针对数字通信和雷达等系统数字处理过程中经常使用的复信号,提出一个新的复Duffing方程,分析了其动力学行为.通过计算最大李氏指数和功率谱,证明该系统在不同参数下经暂态到达稳态后存在混沌行为和大尺度周期行为.基于此方程提出一种Duffing型复混沌振子检测系统,它利用混沌系统在临界混沌状态下对参数的敏感性及对一定功率范围内的噪声具有免疫力的特性来检测湮没在复高斯白噪声中的微弱复信号.Monte-Carlo仿真实验表明,在保证较低虚警率的条件下,该检测系统对复单频信号和复线性调频信号都有较好的检测效果.     

冻干人血小板复水过程的优化研究

血小板临床应用供不应求, 迫切需要一种长期稳定的保存方法. 冷冻干燥为血小板的长期稳定保存提供了一种理想方法. 其中, 复水过程是冻干血小板活性恢复的一个重要环节. 研究了1和2 mL冻干血小板样品的复水过程, 包括在37℃水蒸气中预复水不同的时间(15, 30 60, 90, 120和150 min)以及不同浓度的复水溶液(25%, 50%, 75%和100%的血浆)对细胞恢复率、MPV(血小板平均体积)和PDW(血小板分布宽度)的影响. 同时, 对预复水过程中冻干血小板样品的质量变化进行了研究. 实验得到最佳复水条件为: (1) 对1和2 mL冻干样品, 最佳预复水时间分别为15和90 min; (2) 75%血浆溶液可作为最佳复水溶液. 在此条件下复水后的冻干血小板形态恢复正常, 超微结构保持完整, 对凝血酶(1 U/mL)的聚集率达到新鲜血小板的82.8%. 该研究结果对人血小板冷冻干燥保存的研究具有重要意义.     

关于Julia点的值分布

考虑复球面V上的有理函数映照R:V→V.我们尝试用值分布的方法,研究Julia点附近的性质,从另一角度了解Julia点.本文用|D|表示区域D(?)V的球面面积,用|L|表示曲线L在球面上的长,用|a,b|表示a,b(∈V)间的球面距离B(a,δ)={z;|z,a|<δ}则表示球面上圆盘.设区域U(?)V.用(U,R)表示U通过R在V上的覆盖曲面,其面积记为|(U,R)|.曲面(U,R)在V上的平均覆盖次数记为S(U,R).     

复相角神经网络模型的存储容量分析

建立和讨论多态人工神经网络模型,在图象自动识别中具有重要的应用意义。Noest提出了用复平面单位圆上的等距的q个离散点表示q值象点的q态神经网络模型。复相角模型把平面转动引入神经网络,每个神经元的任一个态表示一个转动操作。加权后的总输入信号实际上也     

复矩阵卷积算子F^＊

双频激励非线性稳态电路的分析是目前电路机助分析(CAA)中的一个难题。若直接采用单频激励分析中常用的谐波平衡法(HBM),由于两个激励频率f_1和f_2的随意性,在对非线性子电路的电流响应i(t)进行傅里叶变换求其频域复交调矩阵{I(m,n)}时会遇到许多困难,这里     

多复变数的全纯映照的Bloch常数

单复变数单位圆上全纯函数的Bloch常数的研究,已经有了很长的历史。直到今天,还未得到精确的值。最近Bonk微小地改进了由Ahlfors保持了半个世纪记录的有关Bloch常数的下界的估计值(3~(1/2))/4。他所用的方法与半个世纪前Ahlfors所用的方法不同。他先建立一条偏差定理,再用此来估计Bloch常数的下界,Minda对Bonk的工作给了另一个证明。关于单复变数全纯函数的Bloch常数的介绍,请参阅文献。     

映照z→zexp(z+μ)的Julia集

1 引言及主要结论对整函数f(x),我们用f~n表示f的n次迭代。定义f的Fatou集F(f)={z|{f~n}在z处正规},其余集J(f)=C\F(f)称为Julia集。Julia集是闭的完全集,它在映照f下完全不变。复解析函数的迭代动力系统早就为Fatou和Julia所研究。近年来已成为复分析的一个十分活跃的分支山。     

关于CP~n中全实极小子流形的数量曲率

设CP~n(?)是具有常数全纯截曲率(?)的Fubini-Study度规的复n维复射影空间,M是CP~n(?)的实n维紧致全实极小子流形.根据文献[1—3],若M的数量曲率(?)≥n~2(n-2)(?)/2(2n-1),则或者M是全测地的;或者M是CP~2中具平行第二基本形式的唯一极小嵌入平环面的有限Riemann覆盖.最近,由文献[4—6],上述拼挤常数已被改进为(n-2)(3n 1)(?)/12.     

高阶焦点与鞍点附近积分曲面的结构

首先研究具有实系数的复解析系统~~