对偶Quantale及其性质

提出了对偶quantale的概念,研究了对偶quantale的性质及其构造,利用quantale上的nucleus与余nucleus算子,给出了任一quantale的对偶quantale商的完全构造及quantale上的开模态词的特别构造,研究表明,对偶quantale是非可换quantale中的布尔代数。     

Quantale代数余核的若干性质

在K．I．Rosenthal等人工作的基础上,对Quantale的代数余核及其对应的子Quantale的若干性质作了有限的探讨,主要讨论了Quantale代数余核的若干新的性质．同时对代数余核所构成的子Quantales亦作了某些研究．提出了一些新的定义,并总结了Quantale代数余核的相关性质．扩展和深化了已有文献的结论．     

半群环的S-弱正则性

研究了环的S-弱正则性,得到S-弱正则性刻画的一个充分必要条件,即设R是环,J是R的任何理想,则R是S-弱正则环R/J和J都是S-弱正则环.另一部分讨论了半群环和收缩半群环的S-弱正则性,得到一些重要性质.     

Quantic格中的素元及相关问题研究

讨论了Quantic格与Quantale以及Quantic格与分配格的关系.证明了左侧Quantic格构成交换Quantale的充要条件是对任意的a、b、c∈Q,a→(b→c)=b→(a→c).给出Quantic格中素元与S-素元的概念,讨论了它们的一系列性质,得到Quantic格中素元的等价刻画,证明了S-素元在满足一定条件的映射f下的像是f(S)-素元.     

S-弱θ-加细空间

作为对S-仿紧的更进一步的推广,介绍S-弱θ-加细空间及研究有关的基本性质.空间(X,T)称为S-弱θ-加细空间,如果X的每一开覆盖U具有半开加细覆盖V=∪n∈NVn,对每一x∈X存在n∈N使1≤ord(x,Vn)<ω.文中还探讨了S-弱θ-加细空间与一些已知空间之间的关系,获得了如下主要结果:(1)任意极不连通(e.d.)的S-弱θ-加细的T2空间是弱θ-加细空间;(2)若空间(X,T)是T2空间,空间(X,T)是S-弱θ-加细的当且仅当X的每一开覆盖U有半闭加细V=∪n∈NVn,对每一x∈X,存在n∈N,使得1≤ord(x,Vn)<ω,其中Vn={Vnα:α∈I,n∈N}.     

弱下邻及其性质

文章引入弱下邻的概念,借助于既约元、弱完全并既约元讨论弱下邻在并半格、完备格及dcpo不同背景下的性质.同时也给出了弱下邻的紧元的简单性质.     

关于弱半素理想的一些研究

主要给出了弱半素理想的一些性质,证明了弱半素环的中心是约化环.     

多目标最优化问题的本质弱有效解

本文改正了陈光亚在“向量极值问题的本质弱有效解”一文中个别证明的不当之处,并在较弱的假设下推广了[1]的结论。     

弱c ##-正规子群及其性质

利用弱c ##-正规子群研究有限群的幂零性,得出以下结论：①设G是群, H ≤G ,若H在G中弱c ##-正规且H ≤M ≤G ,则H在M中弱c ##-正规.②设π为素数集,H是G的π-子群, N为G的正规π′-子群,如果H在G中弱c ##-正规,则HN/N在G/N中弱c ##-正规.③设G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元,若2∈π（G）,且G的每个4阶循环子群均在G中弱##c -正规,则G是幂零群.④设N〈G , G/N为幂零的,且2∈π（G）.若N的每个素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱c##-正规,则G是幂零群.     

弱Hopf代数上的群像元的一些性质

Hopf代数中的群像元具有很好的性质,在Hopf代数的研究中起了重要的作用.本文主要讨论了弱Hopf代数中的群像元[1]的性质, 并得到了有用的结果.     

预Girard quantale及其性质的研究

研究了预Girard quantale的性质以及在预Girard quantale上核映射与余核映射之间的关系,简化了理想余核的定义,讨论了理想余核的一些性质,给出了右侧幂等quantale上所有理想余核的具体刻画．得到了预Girard quantale是Girard quantale的充要条件．证明了任意Quantale都可以嵌入到预Girard quantale中,并且在预Girard quantale上核映射与理想余核是一一对应关系．     

幂等Quantale的子Quantale

研究了QuantRle在幂等条件下,代数Quantale与空间式Quantale的关系,得到了Quantale及其子Quantale是空间式的充分条件,并且给出了幂等Quantale的子Quantale具体事例．     

Quantale中理想与同余的对应关系

讨论了Quantale中理想和同余的各种关系,指出与环中得到的理想和同余之间的关系不同,Quantale不存在这种一一对应,找出了理想和右侧元之间的对应关系.同时,给出了Quantale中的具体同余关系的一个实例,深入研究了对应不同的理想,可分别得到恒等同余、单纯同余以及其他不同类型的不同对应表示.并且对理想、同余和态射之间的关系做出了讨论.     

弱H-矩阵及其数值性质

给出了弱H-矩阵的概念,讨论了它与H-矩阵的关系以及弱H-矩阵的奇异性、特征值等性质,得到了几个新的结果.     

L-fuzzy quantale若干性质的研究

首先给出了L-fuzzy quantale的定义,将L-fuzzy frame的一些重要结论推广到L-fuzzy quantale中,并给出了L-fuzzy quantale的一些等价刻画。其次,在Quantale中引入了L-滤子以及L-滤子Quantale的概念,证明了由任意一个L-滤子可以生成一个L-fuzzy quantale,在范畴L-FilQuant与范畴L-FQuant之间可以建立一个诚实函子。最后,引入了L-fuzzy理想、准素理想以及素理想的概念,讨论了它们的一些性质,得到了若干重要结论。     

幂等左侧空间式Quantale的特征

讨论了幂等左侧Quantale的若干性质，给出了空间式Quantale的积和子Quantale是空间式Quantale．利用简单幂等左侧Quantale是空间式Quantale的结论，证明了幂等左侧Quantale是空间式Quantale当且仅当它是简单幂等左侧Quantale的乘积的子Quantale。     

Quantale模的余核映射及Quantale上的对偶双重模

讨论了左Quantale模的余核映射及其相应性质,并给出了子Quantale模与Quantale模的余核映射之间的一一对应,最后讨论了Quantale上的对偶双重模及其相关性质.     

Quantale矩阵可逆性的刻画

研究了Quantale矩阵及其行列式的相关性质,给出了Quantale矩阵的逆的定义,并对Quantale矩阵的逆进行了研究,证明了Quantale矩阵是可逆的当且仅当Quantale矩阵的每行每列是正交的,并且每行每列都是1的分解.     

Quantale中的核映射

在Quantale中引入了c-核映射及r-核映射,给出了c-核映射的刻划,证明了在一定条件下c-核映射和r-核映射是等价的;最后讨论了Quantale中的闭滤子与c-闭集之间的关系.     

双Quantale模中的同余及核映射

作者给出了双Quantale模的定义,讨论了双Quantale模的一些相关性质并在此基础上给出了双Quantale模中的同余及核映射的概念,探讨了它们的一些性质,得到了双Quantale模的满同态像同构于某一双Quantale模核映射,证明了双Quantale模上所有的同余构成的完备格与所有的核映射构成的完备格是同构的.