胎次递进人口方程组解的一个性质

本文利用泛函分析的方法证明了下述结果：胎次递进人口方程组的解在某种意义下连续地依赖于胎次递进比{λo(s),λ1(s)…，λN（s）}。本结果具有实际意义。     

胎次递进人口发展方程的解及渐近展开

应用Ｐｈ．ｃｌｅｍｅｎｔ等人提出的共轭半群的扰动理论在自然空间Ｌ１上证明了胎次递进人口发展方程解的存在唯一性，并给出了其渐近展开。     

胎次递进人口算子的本征值的一个特性

本文通过对胎次递进人口算子的特征方程性质的研究,证明了人口递进算子的谱集是由可列无穷多个孤立本征值组成。     

一类特殊非线性方程组解的个数估计

非线性代数方程组解的个数估计是一个很难的问题.该文针对一些特殊的方程组,给出它解的个数的估计.文章运用微分拓扑中Morse理论的知识,首先给出欧式空间中一类特殊方程组解个数的下界估计,其次讨论此类方程组的存在性与Rn中紧微分子流形结构的关系.     

两个非线性发展方程组的准确解

用齐次平衡法给出两个非线性发展方程组的准确解     

非线性发展方程组解的爆破和熄灭

本文利用特征函数法，对两类非线性发展方程组的初边值问题，研究了其古典解在有限时间内爆破和熄灭的条件。     

两个非线性发展方程组的精确解

借助于辅助耦合复Riccati方程组求非线性发展方程精确解的方法,导出了广义Zakharov方程组和复KdV方程组的精确解。     

一类反应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型,利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函数,研究第一和第三边值问题解的渐近状态．     

含磁荷磁流麦氏方程组解的特性

本文研究了含磁荷磁流麦氏方程组的解的一般性质；并具体研究随时间指数衰减的平面电磁场解和受矩形脉冲电激励的暂态平面电磁场解，说明磁流的贡献是重要的。     

非线性长波方程组的精确解

在原有辅助方程法的基础上给出了构造适当辅助方程的较一般化的方法,并由此得到一系列适当的辅助方程,将这种方法应用到非线性发展方程组中,构造出了著名的非线性长波方程组的多组精确解.     

带参数的渐近线性椭圆方程组解的分歧性

利用Lyapunov-Schmidt约化方法结合Rabinowitz大范围分歧理论,研究了一类带有参数的渐近线性椭圆方程组正、负解的存在性以及分歧性。首先给出了由正、负解所组成的连续统在分歧点附近的存在性,结合非线性项的合理假设,进而给出了连续统在分歧点附近沿着λ方向的分歧性态。     

两类非线性发展方程组解的爆破和熄灭

考虑一类非线性双曲抛物耦合方程组和一类非线性反应扩散方程组具有三类边界条件的初边值问题,讨论它们解的爆破与熄灭.首先在区域Ω上建立一个含参数t的积分,得到一个以t为变量的函数,然后用凸分析的方法对该函数进行分析.在分析过程中利用了自共轭椭圆算子的特征函数,Grenn第一、第二公式,Jensen不等式,Hlder不等式等方法.证明了当非线性项、初值函数满足一定的条件,方程组的解必在有限时间内爆破或熄灭,给出了其解爆破或熄灭的充分条件.给出的充分条件比较简洁,较之繁冗的充分条件,更易于实际应用.     

一类摄动对称半线性椭圆方程组的多重解

利用Bolle摄动理论与变分法证明了一类摄动对称半线性椭圆方程组-∑ni,j=1∑Nh=1Dj(ahijk(x)Diuh)=gk(x,u)+fk(x,u)Ω无穷多个大能量解的存在性.其中,ΩRN为一光滑有界区域,k=1,2,…,N,gk(x,u),fk(x,u)∈C(Ω—×RN,RN),且gk(x,-u)=-gk(x,u).     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组sum from i=1 to n x_i~j=a_j j=1,2,…,n-1;(?)x_i=a_n正整数解的唯一性.     

人口发展系统解的存在唯一性

文章利用算子半群发展系统知识证明了死亡率函数μ(r,t)与时间t有关的人口发展方程解的存在唯一性.     

椭圆型方程组解的性质的某些发展

本文综述了椭圆组解的有界性和解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性的某些发展。     

椭圆型方程组解的处处正则性的发展

近20年来,椭圆型方程组的理论得到了蓬勃的发展,吸引了很多数学家的关注,现在还在不断地深入发展。已经有三本书对椭圆组的理论作了总结:最早的一本是的书,包含有对角型椭圆组的理论,另外的两本分别为Giaquinta和Neas的书,都包含有对一般形状的拟线性椭圆型方程组理论的总结。这些书是这一研究方向的经典著作。对于椭圆组,人们的关心仍然不外乎解的存在性和     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组正整数解的唯一性。     

关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０… … … … ｘ＾ｉ－１ １＋ｘ＾ｉ－１ ２＋…ｘ＾ｉ－１ ｎ＝０ ｘ＾ｉ＋１ １＋ｘ＾ｉ＋１２＋…＋ｘ＾ｉ＋１ ｎ＝０… … … … ｘ＾ｎ＋１ １＋ｘ＾ｎ＋１ ２＋…＋ｘ＾ｎ＋１ ｎ＝０非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明。