程度上下近似算子的逻辑差运算模型

基于程度的逻辑差需求,提出了程度上下近似算子的逻辑差运算模型.在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑差运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具优势的结论.最后用实例对程度上下近似算子的逻辑差运算模型及其算法进行了说明.程度上下近似算子的逻辑差运算模型,对粗糙集模型的理论发展与量化应用具有意义.     

程度上、下近似算子的乘积运算

主要探索了程度近似算子的乘积复合运算,定义了程度上、下近似算子的乘积运算,得到了其本质、基本结构与性质,为计算提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法在算法时间、算法空间上优于宏观算法的结论.最后用实例进行了说明,并讨论了程度粗糙集模型与变精度粗糙集模型的关系.     

变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型

探讨精度与程度的复合, 建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于精度与程度的逻辑差需求, 提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型, 得到了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.变精度近似算子与程度近似算子的差运算模型, 部分地拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.     

变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算

定义了变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算,研究了其结构与性质,提出了常规算法和结构算法,拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.最后用实例进行了计算与说明.     

程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算的算法与分析

为了构建程度近似算子与变精度近似算子的新运算,探讨其计算算法,提出了程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算,提出了宏观算法和微观算法,进行了算法分析与比较,得到了微观算法具有算法空间优势的结论。最后用医疗实例对宏观算法和微观算法进行了分析与说明。该研究对程度粗糙集模型与变精度粗糙集模型的结合与应用具有意义。     

精度与程度的逻辑差近似算子及其性质

首先研究了程度近似与变精度近似的关系与转化,再利用变精度近似算子与程度近似算子定义了精度与程度的逻辑差近似算子,其具有与精度与程度2个量化指标相关的逻辑含义,最后研究并得到了精度与程度的逻辑差近似算子的一般性质与幂作用性质.精度与程度的逻辑差近似算子部分拓展了程度近似算子与经典近似算子,进而得到了这些已有近似算子幂作用...     

程度近似算子的复合运算研究

在程度粗糙集模型中定义了程度上、下近似算子的复合运算,研究了复合运算的性质,并给予了严格的证明;最后通过一个实例验证了定理的正确性,同时说明了程度上、下近似算子的复合运算具有幂等率.程度上、下近似算子的复合运算进一步补充和完善了程度粗糙集模型理论和经典粗糙集模型理论.     

基于程度粗糙集模型的近似约简和近似相对约简

知识约简是在保持知识库分类能力不变的务件下，删除其中不相关或不重要的知识，它是粗糙集理论的核心内容之一。基于程度粗糙集模型提出了知识的近似约简和近似相对约简的定义，并且讨论了它们的一些相关性质。近似约简和近似相对约简是Pawlak粗糙集模型下的约简和相对约简的推广，它们能够在一定误差允许下约简更多的知识，使问题更加简化，同时也为获取近似决策规则奠定了基础。     

基于参数k的程度粗糙集模型研究

从经典粗糙集出发,定义了程度粗糙集和程度边界算子,研究了程度粗糙集模型异于经典粗糙集模型的性质,在程度粗糙集中,利用程度边界算子修正了包含关系为相等关系的性质,并给出了这些结论严格的证明,进一步补充和完善了粗糙集理论.     

内部、闭包算子、邻域与近似算子的关系

研究了衷认与i-↑RA、R↑-clA与clR↑-A的关系。引入评价函数、外开域算子、内闭域算子等概念，得出了iA 包含于i-↑RiA、clR↑-clA包含于clA等重要结论。在邻域与近似算子的关系的研究中，定义了近似强、弱、非邻域、近似拓扑和近似拓扑邻域等概念，并研究了各种邻域之间，以及它们与近似算子的关系。     

算子模糊命题逻辑中公式恒真恒假水平的模型

为了在模糊推理中求得公式为真程度的下界和上界,算子模糊逻辑显示使用[0,1]区间中的实数作为算子描述模糊命题的可信程度,其公式的语义值可以在公式的恒真水平和恒假水平之间变动。基于算子模糊命题逻辑,证明了任意公式在二值解释的意义下都可以转化成与之等值的合取范式和析取范式,并根据公式的合取范式或析取范式给出了公式恒真水平和恒假水平模型的生成方法。公式的恒真水平和恒假水平在根本上决定了公式的语义性质,其模型给出了公式在何时达到其最小和最大语义值的一个解答。     

抽象算子逻辑及其自然演绎系统

研究了抽象算子逻辑,并用算子标识约束讨论了抽象算子逻辑的语法、语义、公理系统、自然演绎系统和正规自然演绎系统.为层次结构系统分析设计中的约束处理提供了理论基础.     

关于离散的Kantorovich算子的导数逼近

给出了离散的Kantorovich算子的导数逼近函数具有有界变差导数时的误差估计,并给该算子的导数的迭代极限和迭代极限的迭代误差估计式。     

集对逻辑及其运算定律

解决现行的集对联系函数四则运算中存在的不确定性问题与逻辑谬误.分析联系函数与模糊隶属函数在表达事物之间联系的相似性,借鉴模糊逻辑的基本方法,定义了以联系度为真值形式的集对命题,进而给出集对逻辑的析取、合取、取否运算法则,建立了集对逻辑的基本框架.在此基础之上,分析了集对逻辑运算的七大运算定律:对合律、幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律和摩根律,由此证明集对逻辑运算构成的代数(S,,,)为软代数.     

一类算子方程逼近解的加速收敛

在文的基础上,通过改进一致u0-凹算子所满足的条件,使迭代列能以更快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x。     

关于强增生算子方程解的迭代逼近

讨论了一类非线性发展方程 ,在某些条件下 ,其解可用带误差Ishikawa迭代进行逼近 ,该结果改进和推广了目前已有的许多结果。     

新的Bernstein积分型算子的逼近点态结果

在此引入新的光滑模ωrψλ(f,t),给出了新的Bernstein积分型算子逼近的点态估计,是对以前结果的补充.     

新的Bernstein积分型算子的逼近点态结果

在此引入新的光滑模ω′φλ（f,t)，给出了新的Bernstein积分型算子逼近的点态估计，是对以前结果的补充。     

一类有界线性算子不动点的迭代逼近

利用有界线性算子的谱半径理论，研究了Banach空间中一类有界线性算子不动点的迭代逼近问题，所得结果推广了有关文献的相关结论．