含参原始向量混合拟均衡问题和含参对偶向量混合拟均衡问题解的H\"{o}lder 连续性

本文将对偶法则应用于均衡问题,提出了含参对偶向量混合拟均衡问题即混合Minty-type含参对偶向量混合拟均衡问题,其次在更一般的集合上研究含参原始向量混合拟均衡问题(PVMQEPi)(i=1,2)和含参对偶向量混合拟均衡问题(DVMQEPi)(i=1,2)解的H\"{o}lder 连续性,并且用适当的注和例子来逐一说明各个定理的结果.最后,将混合Minty-type含参对偶向量混合拟均衡问题应用于Minty-type变分不等式.本文的结论是对其他作者的研究工作的推广和改进.     

含参混合隐向量均衡问题解存在性及灵敏度分析

研究Hausdorff拓扑向量空间中的含参混合隐向量均衡问题解的灵敏度.通过建立混合隐向量均衡解存在的充分条件,进而研究含参混合隐向量均衡问题的解是上半连续的、下半连续的,从而概括总结出解映射的连续性.     

含参广义向量拟均衡问题有效解映射的下半连续性

针对一类含参广义向量拟均衡问题,在实Hausdorff拓扑向量空间中研究了有效解映射的下半连续性。在锥凹、一致连续及Hausdorff上半连续的假设下,运用分析的方法,得到了含参广义向量拟均衡问题有效解映射下半连续性定理。     

一类含参广义向量拟均衡问题各种有效解映射的下半连续性

在赋范向量空间中,引进一类含参广义向量拟均衡问题,给出各种有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到各种有效解的标量化结果。在适当假设条件下,得到含参广义向量拟均衡问题各种有效解映射的下半连续性。     

含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性

目的 对含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性进行研究。方法 在支付函数受参数扰动的情况下，通过定义2个系统之间的距离，结合集值映射的上半C-连续性、C-凸性以及Fort定理进行研究。结果与结论证明了(W,ρ)是一个完备度量空间，含参广义向量均衡问题系统解映射是上半连续且具紧值的，以及含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性。     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

含参弱向量均衡问题的适定性

文章定义并研究含参弱向量均衡问题的M-适定性和B-适定性,并且比较了两类适定性的关系.     

集值向量拟均衡问题的ε-Global对偶

引入具集值映射的ε-Global向量拟均衡问题及其对偶问题,在广义凸性与广义Slater条件下,讨论ε-Global向量拟均衡问题的ε-Global有效解与其对偶问题的ε-Global有效解之间的关系,得到了ε-Global向量拟均衡问题的对偶定理。     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参向量优化问题的Lipschitz连续性

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果表明,含参向量优化问题的(弱)解映射的上(下)Lipschitz连续性和(...     

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。     

含参广义向量均衡问题有效解映射下半连续性的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中研究含参广义向量均衡问题有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到含参广义向量均衡问题各种有效解的标量化结果,并给出各种有效解映射下半连续性的充分条件。结果表明,对不同有效解映射下半连续性的充分性条件具有统一性。     

集合约束下的向量拟均衡问题

运用像空间分析研究更为一般的约束条件下的向量拟均衡问题(记为VQEP)的解,并且通过拟相对内部的概念定义拟相对弱向量拟均衡问题(记为qrw-VQEP),然后利用像的一种合理形式的拟内部和广义拉格朗日函数的鞍点定理表示VQEP和qrw-VQEP的线性分离,最后得出VQEP和qrwVQEP的拉格朗日型最优性条件。     

广义向量拟均衡问题的像空间分析

本文运用像空间分析方法研究动锥约束的广义向量拟均衡问题,探讨了广义向量拟均衡问题的线性分离和鞍点条件。     

一类含参广义混合拟向量均衡问题解的Holder连续性

均衡问题在纯数学、经济、优化与控制等领域的有着众多的应用.利用非线性分析理论讨论了集值解映射的含参广义混合拟向量均衡问题解的H9lder连续性.将以往所研究的问题中的条件作了改进,得到了更广义条件下的结果 .最后利用两个例子来展示结果的有效性.     

向量拟均衡问题解集的连通性

引入带有集值映射的向量拟均衡问题的f-有效解的概念,并在Hausdorff拓扑向量空间中利用标量化的方法研究了向量拟均衡问题解集的连通性。     

具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题,并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用.     

一类广义强向量拟均衡问题

利用Browder不动点定理和数值化方法,得到拓扑线性空间中一类广义强向量拟均衡问题的解的存在定理,推广Chen,Hou的一个主要结果.     

含参向量优化问题有效解映射的平静性

本文在一般的Banach空间中讨论了一类含参向量优化问题有效解映射的稳定性.不同于以往常用的借助Fréchet上导数或者极限上导数来讨论平静性的充分条件的方法,本文利用现代变分分析技术以及图导数给出了一种新的关于此类含参向量优化问题有效解映射在给定点具有平静性的充分条件.