改进集下参数广义弱向量平衡问题解的半连续性

在改进集定义的序关系下,本文建立了广义弱向量平衡问题解的线性标量化特征,并通过引入集值映射的一种新的严格伪单调性得到了广义弱向量平衡问题解的连续性（包括上半连续性和下半连续性）结果。     

含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性

在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性.     

一类广义多值向量平衡问题解集的存在性及稳定性

引人和研究Hausdorff拓扑向量空间中的一类广义多值向量平衡问题.通过运用Fan-Browder不动点定理及FKKM定理,证明了一类广义向量平衡问题(GVEP)解的存在性,推广和改进了Fu-wan在广义集值映射向量平衡问题中的相关研究成果,并进一步研究了一类(GVEP)解集的闭性及上半连续性.     

向量优化问题解的连续性和本质性

研究了Rm中一类向量优化问题有效解映射和弱有效解映射的上半连续性,讨论了弱有效解映射是上半连续的一个等价条件,证明了向量优化问题弱有效解集合是本质的.     

含参向量优化问题的Lipschitz连续性

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果表明,含参向量优化问题的(弱)解映射的上(下)Lipschitz连续性和(...     

含参广义向量拟均衡问题有效解映射的下半连续性

针对一类含参广义向量拟均衡问题,在实Hausdorff拓扑向量空间中研究了有效解映射的下半连续性。在锥凹、一致连续及Hausdorff上半连续的假设下,运用分析的方法,得到了含参广义向量拟均衡问题有效解映射下半连续性定理。     

锥扰动向量优化问题的连续稳定性

研究了当控制锥受扰动时,具有集值映射向量优化问题的锥有效解和锥弱有效解的上、下半连续性。     

含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性

目的 对含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性进行研究。方法 在支付函数受参数扰动的情况下，通过定义2个系统之间的距离，结合集值映射的上半C-连续性、C-凸性以及Fort定理进行研究。结果与结论证明了(W,ρ)是一个完备度量空间，含参广义向量均衡问题系统解映射是上半连续且具紧值的，以及含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性。     

一个集值映射的不动点定理

本文在Hausdorff 拓扑向量空间的仿紧集合上,给出了所谓弱下半连续的集值映射的概念和一个近似选择定理.类似于Ky Fan 不动点定理,本文所建立的一个新的不动点定理,将弱下半连续性条件取代了Fan 定理中的上半连续性条件.     

含参广义向量均衡问题有效解映射下半连续性的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中研究含参广义向量均衡问题有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到含参广义向量均衡问题各种有效解的标量化结果,并给出各种有效解映射下半连续性的充分条件。结果表明,对不同有效解映射下半连续性的充分性条件具有统一性。     

基于改进集的向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束向量均衡问题统一解的最优性条件.首先,利用改进集引进了带约束向量均衡问题E-弱有效解和E-有效解的概念;其次,在目标函数为广义凸的条件下,利用凸集分离定理和择一定理获得了向量均衡问题E-弱有效解和E-有效解的最优性条件;最后,给出了向量优化问题相应解的最优性条件.     

集值向量均衡问题近似解映射的连续性

研究局部凸Hausdorff拓扑向量空间中扰动下的集值向量均衡问题的原问题和对偶问题.建立原问题和对偶问题近似解映射的Hausdorff上半连续性和Hausdorff下半连续性的充分条件,改进和推广Anh等的研究结果.     

向量映射的非线性标量化函数的性质及应用

引入了拓扑向量空间上向量映射的标量化函数的概念,证明了向量函数的下(上)半连续性和凸性可以遗传给对应的标量化函数.利用这些性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.     

W-空间上的广义集值平衡问题

引入了集值映射F相对于G的C-D反伪单调性、极大伪单调性等概念,得到了W-空间上广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,这些结果将文献[1、2]关于拓扑线性空间上的集值映射平衡问题解的存在性定理推广到W-空间,而且在W-空间上将文献[3]的数量平衡问题和向量平衡问题推广到广义集值平衡问题.     

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。     

Minty与Stampacchia向量似变分不等式

讨论两类向量似变分不等式解的关系问题,指出当定义在不变凸集上的映射是不变伪单调连续时,Minty(强)弱向量似变分不等式的解和Stampacchia(强)弱向量似变分不等式的解相同.尤其当定义在不变凸集上的矩阵映射是广义不变伪单调连续时,Minty强向量似变分不等式的解和Stampacchia向量似变分不等式的解相同.     

双扰动多目标规划锥有效解集的闭性和半连续性

研究了一般拓扑向量空间中约束锥和控制锥同时受扰动时,锥有效点集和锥弱有效点集的闭性和半连续性.在此基础上,得到了约束锥和控制锥双扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性.     

一类多值隐向量均衡问题解的存在性及稳定性

在Hausdorff线性拓扑空间中引入和研究了一类多值隐向量平衡问题，通过运用KyFan截口定理，证明了其解的存在性，并进一步研究了一类扰动的多值隐向量平衡问题解集的闭性和上半连续性以及另一类扰动的平衡问题解集的下半连续性．     

向量映射标量化函数的性质与向量优化问题解的存在性

在拓扑向量空间上定义一类向量映射的标量化函数,得到标量化函数与向量映射的下(上)半连续性、凸性以及拟凸性的对应性质.并且利用标量化函数的性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.     

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先，给出了含参集值优化问题2类（弱）近似解的概念及其性质关系.其次，在目标函数集值映射具严格近似上（下）锥凸性假设下，获得了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的上半连续性定理.最后，结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的下半连续最优性充分条件.