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在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程的解的渐近性态,并研究了其解的单调性和可延拓性条件以及其解有界的充分必要条件,得到了这类介非线性微分方程的解与二阶线性微分方程的解的渐近关系,以及这两个方程的某些解的等价性条件。 相似文献
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三阶脉冲微分方程的振动性与渐近性 总被引:11,自引:3,他引:8
许文杰 《华南师范大学学报(自然科学版)》2001,(2):59-64
讨论了三阶脉冲常微分方程解的振动性与渐近性,给出了振动性与渐近性的充分条件。 相似文献
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基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件,运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性.将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法,并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。 相似文献
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通过构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了具有逐段常变量的微分方程x(t)=ax(t)+bx([t])+F(t,x)的渐近概周期解的存在性. 相似文献
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具有奇性的四阶线性常微分方程柯西问题解的渐近式 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡建平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(3):7-12
本文研究当极限方程有奇性时四阶线性常微分方程的柯西问题解的渐近式。为了建立解的渐近式,把区域分成三个小区域来考虑。在各个小区域内采取不同的方法求解,得到解的不同表达式。 相似文献
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《华东师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
本文研究了非线性常微分方程v"-c_1(v~n)'-c_2v~p=0解的渐近行为.考虑了所有参数间的相互关系.确立了第一渐近项以及在第二渐近项下存在的诸多情形.同时研究了正负值下的柯西问题. 相似文献
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对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果. 相似文献
11.
一类二阶常微分方程解的渐近性态 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了方程x..+A(t)x.+B(t) =0所有解有界的一个充分条件与零解全局渐近稳定的一个充分条件 ,并进一步给出了方程x..+A(t)x.+B(t)x =e(t)存在唯一稳定周期解的一个充分条件。 相似文献
12.
李艳 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(2)
本文考虑有界区域上弱耗散非线性高阶Kirchhoff型方程un+(∫Ω∣Dmu∣2dx)q(-△)mu+βut+g(u)=0 x∈Ω,t>0这里m>1为正整数,q>0为正常数.研究了该方程在Eo=Hm(Ω)×H(Ω)中解的渐近性态,证明了该方程的解是渐近稳定的. 相似文献
13.
肖相武 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1999,(1)
在文[4]的基础上,采用新方法重新获得了滞后型方程x(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0(E)零解渐近稳定充要条件的代数判据。(其中a,b为任意常数,τ为正常数。) 相似文献
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应用分离变量法和Karamata正规变化理论,在f和g满足适当的结构条件下,得到了两类一阶奇异非线性微分方程初值问题-u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0):=limt→0+u(t)=+∞和v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>0,v(0)=0解在0附近的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了f在无穷远处以指数p(p>1)正规变化或快速变化(快速趋于+∞);g在0处以指数-γ(γ>0)正规变化(隐含着lims→0+g(s)=+∞)或快速变化(快速趋于+∞);b在(0,∞)内非负非平凡,并且a>0,b∈L1(0,a). 相似文献
15.
研究了一类高阶微分方程y^(n)+p(t)y′+q(t)y=0解的渐近性质,获得了该类方程非振动解的渐近性的充分条件。 相似文献
16.
讨论了如下具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为ψt=-(1-α)ψ-θx+αψxx,θt=-(1-α)θ+υψx+2ψθx+αθxx,具有初值(ψ,θ),(x,0)=(ψ0(x),θ0(x))→(ψ±,θ±),
x→±∞,其中α和υ是正常数且满足条件α<1, υ<α(1-α). 相似文献
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19.
张永玲 《云南民族大学学报(自然科学版)》2015,24(1):37-42
研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
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罗志敏 《广州大学学报(综合版)》2014,(2):15-18
讨论一类含偏差变元Voherra型积分方程解的存在与渐近问题,利用Banach空间中的非紧性测度和不动点定理,建立了方程有形如z(t)=o(exp(ML(t)))解的充分条件,并给出一个例子说明结论的应用. 相似文献