关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵来积的特征值估计，同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计，推广了文［１］－［４］的结果．     

两个复矩阵乘积的特征值估计

设Ａ，Ｂ是两个ｎ阶复矩阵，且ｒ（ＡＢ－ＢＡ）≤１，利用Ａ，Ｂ的特征值给出了乘积矩阵ＡＢ的特征值的取值范围，推广了关于可换Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵乘积的特征值估计的一些结果。     

半正定Hermite矩阵乘积的特征值估计

本文给出了A和B是半正定Hermite矩阵的积AB的特征值之界的估计,推广了过去的一些结果。     

非负Hermite阵与Hermite阵乘积的特征值估计

设Ａ、Ｂ都是ｎ×ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，其中有一个半正定。本文给出矩阵乘积ＡＢ的特征值的估计，改进了［６］［７］［８］的结果。     

关于乘积矩阵的特征值估计

简要概述了近几年关于乘积矩阵特别是厄米特矩阵或半正定阵的特征值的一些最优估计，论述了在一定条件下一般复矩阵乘积的特征值的估计．在放宽条件下得到了一般的厄米特矩阵乘积的特征值的一类新估计．     

矩阵乘积的特征值的估计

给出了两个正规阵或厄米阵之积的特征值的上、下界，给出了两个厄米半正定区之积的特征值的上、下界，还给出了两个矩阵之积的奇异值与原来两矩阵奇异值之间的关系．     

正定厄米特矩阵乘积的特征值新估计

主要是对正定厄米特矩阵乘积的特征值给出更精确估计,并且得到一种不断缩小上下限的距离的方法,经过若干次的减小能够取得较满意的结果。     

两个复矩阵乘积的特征值估计

设 A,B是两个 n阶复矩阵 ,且 r(AB- BA)≤ 1 .利用 A,B的特征值给出了乘积矩阵 AB的特征值的取值范围 ,推广了关于可换 Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结果     

关于正定Hermitian矩阵乘积的特征值估计

本给出了当A、B是正定的Hermilian矩阵时，乘积AB的特征值的上，下界估计。这个结果推广了[1]的相应定理。     

矩阵特征值界的估计的一种新表示方法

矩阵特征值的估计在理论和应用都是非常重要的,的估计结果都是用矩阵的元素或范数来表示的本文改为用主子式之和表示估计结果,并用实例验证该方法计算较简便,结果更精确。     

关于矩阵乘积特征值估计的一点注记

由矩阵奇异值的表示定理,给出了一个关于矩阵乘积的特征值的估计,进而说明[1]、[2]的结果都是没有意义的。     

任意实矩阵的实特征值与奇异值的估计

提出了求矩阵实特征值与奇异值界的新方法,并用数值例子说明了结果的有效性．     

天定复矩阵行列式的模

给邮关于正定复矩阵及其Schur补的行列式的模的一组不等式。     

关于拟置换矩阵群的结构

本文沿用[1]关于拟置换矩阵的定义。容易验证,所有拟置换矩阵所组成的集合关于矩阵的乘法构成一个群。将此群记为(?)_n~*=(1,—1)。定义如果U是(?)_n~*(1,—1)的一个子群,那么称U为拟置换矩阵群。为了叙述方便,再介绍一些术语和记号。     

矩阵极坐标的应用

该文应用矩阵极坐标方法,对文献[1]中出现的几个重要定积分作了重新处理,并运用古典的Andreief-Stieltjes公式,将其复杂的多维定积分化为简单的行列式计算。所得结果,结构简单,计算方便。     

正定Hermite矩阵的Minkowski型和Hlder型不等式

得到了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ（四元数自共轭）矩阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型和Ｈｌｄｅｒ型不等式,建立几个行列式不等式,并修正和推广了袁超伟、郝稚传文中的主要结果．     

多个矩阵之和与积的特征值关系问题

给出了3个以上矩阵之和与积的特征值之间的若干等价关系.