KdV方程的多辛Fourier谱离散格式

对满足周期边界条件的KdV方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier谱离散方法,得到了在时间方向具有辛结构的半离散系统及其相应的守恒律;时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了KdV方程的多辛Fourier谱离散格式.数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性.     

非定常半周期Stokes问题的数值离散

研究了三维非定常半周期 Stokes方程的数值离散 .对周期方向引入 Fourier谱方法 ,而对非周期方向引入 Legendre谱方法 ;时间离散使用向后 Euler格式 ,对由此而得的全离散向后欧拉Fourier- Legendre联合谱方法 ,证明了格式的稳定性和收敛性 .     

求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法

构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性.     

无界域上一类半线性波动方程的全离散谱格式

考察一类带有强阻尼项的半线性波动方程在无界区域上的数值解问题.建立了全离散的谱格式,空间方向上采用Hermite谱方法,时间方向采用二阶差分格式,给出了格式的收敛性和稳定性分析.通过数值算例验证了方法的高精度性和有效性.     

数值级数法求解时滞抛物型方程

利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度.     

数值求解二维Sine-Gordon方程的C~0P_1时间递进方法

提出了基于局部线性化的连续分片线性(以下简称C~0P_1)时间递进方法~([1])求解二维sine-Gordon方程的数值方法.首先在时间方向采用连续分片线性有限元离散,通过对sine-Gordon方程中各项分别采用显式或隐式线性化插值,导出时间半离散格式.再在空间方向利用有限元方法~([2])离散得到全离散格式.若干数值试验证明了该方法的有效性.     

承压含水层地下水稳定流的有限层分析

有限层法是一种对空间某一方向进行数值离散,而在其余两方向采用连续函数的半数值半解析方法.该方法能有效地将三维问题简化为一维问题求解,从根本上解决了常用数值分析方法在模拟三维地下水运动时存在的计算工作量大、占用内存多、耗时大等缺点.文中基于有限层法的优点,推导了以伽辽金法结合贝塞耳函数为基础的层状非均质各向异性承压含水层的稳定流有限层方程,并编制了相应的计算程序.通过对2个经典算例的数值解与解析解对比分析,验证了该方法的正确性.     

发展型方程的快速Legendre谱τ逼近

摘要：以发展型模型方程为背景，建立了半离散和全离散的Legendre谱τ格式，并用反向递推法和奇偶分解法建立了Legendre谱τ方法的快速算法，在每一时间层上，其运算量仅为O(N)．运用离散能量法严格证明了全离散格式在时空方向的收敛阶分别为τ^2和N^1-m．数值结果显示了算法的有效性．     

KdV方程的多辛Fourier拟谱格式及其孤立波解的数值模拟

基于其多辛方程组的形式,对满足周期边界条件的KdV方程,在空间方向用Fourier拟谱方法、时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了KdV方程的多辛Fourier拟谱格式及其相应的守恒律.对不同的孤立波解进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性.     

气垫船兴波破冰问题的数值计算

将求解船舶兴波问题的Rankine源数值计算方法推广应用到水面边界条件为碎冰面、纯冰面和半冰面-半水面等气垫船破冰中不同类型的兴波问题.对不同类型兴波问题采用统一形式的基本方程,通过面元法与有限差分法相结合的方法对方程进行数值离散.重点对气垫船在全冰面、半冰面-半水面上运动时的兴波进行了数值计算,兴波阻力和波形等计算结果与相关文献符合较好.     

酯化反应搅拌釜内流动特性的数值模拟

文中在CFX-5.5.1软件平台上,采用多重参考系法和k-ε双方程湍流模型对带有导流筒及不同层数盘管换热器的搅拌槽内的流场进行了数值模拟。模拟以清水为物系,采用直径为0.5m的搅拌槽及5叶CBY螺旋桨。分别对盘管层数为0,4,14,16,18,20,22层的流场进行了数值模拟,计算了7种情况下的功率准数与循环流量准数,计算结果与实验数据基本一致。得到随盘管层数增加功率准数、循环流量准数的变化规律及各层盘管搅拌槽内叶轮的水力损失;并讨论了带0层盘管及带22层盘管搅拌槽中流场的变化。     

盾构机密封舱土压力分布的有限元数值模拟

为了确定盾构机密封舱渣土的非线性本构模型及其模型中的参数,提出了基于三轴压缩实验数据的参数反演方法。基于土压力理论,建立了盾构机掘进工作面土压力分布模型。基于Duncan-Chang非线性双曲线本构模型,数值模拟了土压平衡盾构机密封舱内的土压力分布特性。数值模拟结果表明:密封舱隔板上的土压力与掘进工作面土压力存在压力差,其大小与刀盘开口率有关。数值模拟的密封舱内土压力分布场为密封舱土压力分布式控制系统提供了参考模型。     

文丘里高压湿气测量虚高特性数值模拟

给出一种高压条件下文丘里湿气虚高的预测方法．该方法基于计算流体动力学离散相模型,对标准文丘里（直径比为0．55,口径15．24cm）虚高特性进行数值模拟．仿真流体介质为氮气和煤油,工作压力为2MPa、4MPa和6MPa,气相流量为400m3／h、600m3／11、800m3／h和1000m。／h,液相流量范围在0～65．11m2／h之间．数值模拟实验虚高预测结果与英国国家工程实验室高压实流实验数据进行比较,虚高预测值的最大相对误差为5．14％,平均相对误差小于2．8％．同时,将TJU-CFD仿真模型与Steven等7个经典模型的气相流量预测能力进行了比较,在3个压力下．仿真模型依次排序为第2、第4及第3位,最大相对误差小于7．5％,平均误差为2．5％．     

光固化快速成型过程中零件变形的数值模拟

在对光固化快速成型过程中零件层间相互作用的力学行为进行分析后,提出了以固态降温收缩来模拟液－固收缩伯思想,据此建立的逐层累加的等效力学模型用作有限元分析,可借助ANSYS软件进行加工零件的应力、变形分析和预测,试验结果表明：以该力学模型计算出的结果与试验结果一致,可以很好地模拟光固化快速成型零件的翘曲变形,并由此改进零件的制作方案,如生长方向的选定,支撑的添加等。     

基于砂岩数字岩芯图像的渗透率模拟与粗化

运用闵可夫斯基泛函,结合K-means聚类方法,对应用CT扫描获得的砂岩数字岩芯图像进行岩石类型的精细划分,将岩芯划分成为粗粒区、细粒区和过渡区,进而获得岩芯的精细分层。基于砂岩数字岩芯图像,应用岩芯驱替模拟变换法,模拟在不同驱替压力条件下岩芯中湿相与非湿相的分布状况。应用格子玻尔兹曼方法(LBM),对岩芯各个小层进行渗透率的计算模拟,并采用直接加权平均、回归各岩石类型孔-渗关系曲线以及去除薄层后回归各岩石类型孔-渗关系曲线3种方法,完成对岩芯渗透率参数的粗化,获得粗化后的渗透率参数和孔-渗关系曲线方程。     

聚合物熔体轴对称共挤出流动的有限元计算

建立数学模型，利用有限元法作数值解，确定界面，速度场及压力场，利用界面处法向速度为零，通过迭代求解界面位置，在界面处采用双结点法以保证速度和应力的连续性并满足压力的不连续性，使用ｅｎｎｅｒ迭代法求解圆形通道中两个共轴层流动的非线性方程。求出共挤出轴对称棒材的流量压降关系，计算结果与解析解比较，有很好的一致性。该数值方法可以运用于无法得到解析解的复杂流道。     

离心压缩机模型级尺寸缩放对性能影响数值研究

选用流量系数分别为0.015 0、0.033 5、0.068 0和0.120 0的4组离心压缩机模型级为研究对象,几何缩放比尺分别选取0.78、1.00、1.89和2.67.采用数值方法对这些模型级进行计算,进而获得每个模型级的气动性能.同时,对流量系数为0.033 5和0.068 0两个模型级的计算结果与实验值进行对比,对计算精度进行了评价.综合4组模型级的计算结果,可以发现:几何相似放大后的模型级由于雷诺数增大,边界层流动改善,因而其气动性能比基准级提高了.相反,几何相似缩小后的模型级由于雷诺数减小,边界层相对变厚,黏性损失增加,因而其多变效率比大尺寸模型级降低了,但缩放后的模型级能头系数变化不大.在研究的流量系数范围内,流量系数越小,尺寸缩放对多变效率的影响就越显著.模型级尺寸放大后,其最大效率所对应的流量系数将向增大的方向偏移,比尺越大偏移越大,但偏移量较小.     

非平衡等离子体运输系数的数值计算

利用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ方法计算了非平衡氩等离子体的运输系数及压力、温度和电子－重离子温差系数θ的影响规律．电子和重粒子被视为两种不同气体，并利用广义Ｓａｈａ公式计算等离子体成分．结果表明：非平衡态运输系数与平衡态相比有较大差别．     

轴压下非黏结柔性立管响应特性的数值计算方法

为避免传统数值方法对非黏结柔性立管骨架层和抗压铠装层简化导致其应力计算不准确的问题,给出了非黏结柔性立管响应特性的一种数值计算方法,计入骨架和抗压铠装层实际截面形状及层间相互作用,既能保持各层几何形状与真实形状高度一致,又具有高效、高精度的特点,能够有效模拟骨架和抗压铠装层受力、失效及层间接触.计算了8层非黏结柔性立管在轴向压缩载荷下的响应特性,结果表明:数值解与理论值吻合较好;承受压缩载荷的主要为拉伸铠装层;非黏结柔性立管抗压刚度远小于抗拉刚度;立管顶端边界条件对轴向压缩性能影响不大.     

双坡屋面低矮房屋风致内压的数值模拟

针对围护结构出现洞口后风致内压与外压联合作用这一造成建筑物严重破坏的主要原因,应用计算流体力学软件ANSYS Fluent 12.0,选用基于Reynolds时均的标准k-ε湍流模型,对低矮房屋单一主洞口及多洞口模型进行不同工况的数值模拟分析.结果表明:单一洞口工况下开孔率对风致内压影响很小,而开洞位置对各表面风致内压分布的影响显著;多洞口工况0°风向角时,平均内风压系数随着洞口面积比的增大而增大,但增大趋势逐渐变缓;纵墙和屋面同时开洞且开洞面积比一定时,结构平均内风压系数随风向角变化显著,且内压分布的不均匀性显著增强.