δ—方程在逐片C^2—边界开集上的积分算子解

运用最近由Ｂｏｎｎｅｎａ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ得到的方法，将δ－方程的解长子的局部分构造方法进行了拓广和改进，并使其应用逐片Ｃ＾２－边界的开集上，给出了δ－方程的积分算子的不全纯依赖于Ｌｅｒａｙ映射的积分算子解。     

具有逐片C~1－边界开集上Cauchy－Riemann方程的积分算子解

借鉴ＮｉｌｓＯｖｒｅｌｉｄ应用于严格拟凸域的方法，不仅对具有Ｃ￣１——边界的有界开集以及Ｃ￣１——边界的拟凸域上的非齐次Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程进行了讨论，而且给出了它们相应的线性积分算子解和基本估计。     

高阶J—自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；并且得到豫解算子的核（即积分算子的核）的一些基本性质。     

关于向量积分微分方程的周期解

讨论向量积分微分方程ｘ″＝ｆ（ｔ，Ｔｘ，ｘ，ｘ′）周期解的存在唯一性，其中Ｔ为Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子，并讨论了高阶方程和含多个积分算子的二阶方程的周期解。     

数值模拟1-孤子中心的位移

使用分步Fourier方法对NLS方程做数值模拟，求出1－孤子中心的位移，通过与1－孤子中心位移的解析解做比较，验证了解析解，也验证了用分步Fourier方法数值求解NLS方程的可行性。     

有限极Fourier—Airy积分算子及性质

本文考虑具非Ｃ＾∞象征类的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子，称之为ｌ级Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子（ｌ＜＋∞），讨论了渐近展开，估计和复合。     

几类非线性方程的解析行波解

本文通过对描述人口动力学中生物群体竞争的Lotka－Volterra方程和一类化学反应扩散方程的分析，应用常微中贝努里（Bernoulli）方程的解析表示，得到了这两类方程的精确行波解，并应用此方法得到了Kolmogorov－Petrovskii－Piskunov方程，广义KdV－Bwrges方程的精确行波解，此方法还适用于广义Kuramoto－Sivaskinsky等方程。     

有限级Fourier－Airy积分算子及性质

本文考虑具非Ｃ￣∝象征类的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子，称之为ｌ级Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子（ｌ＜＋∝），讨论了它的渐近展开、估计和复合。     

用通量分裂法解非凸Hamilton－Jacobi方程的主要算法

通过将非凸通量分解成凸通量与四通量之和，利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换将非线性Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程化为一族线性方程，然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解，从而完善地解决了一般非凸Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的求解问题。     

修正的Navier－Stokes方程的空间－时间统计解

就于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明．     

区域积分与区域边界积分之间的关系及其应用

给出把一类n维区域积分转化为n维区域边界积分的公式,从而得到一种新的基于区域积分与区域边界积分多次相互转化的简化积分计算的方法,并利用该方法得出一些新的用一般方法较难计算的积分的值．     

某一类孪生积分方程组与索末菲半平面衍射解之关系

在解二维电磁波衍射问题时,经常导出一对孪生积分方程。这对孪生积分方程利用Vajnshtein-Karp-Clemmov方法可以方便地求解。本文利用Sommev-feld半平面衍射问题导出某一组n个未知函数的2n个孪生积分方程的解。     

一类积分方程配置解的外推

利用边界元方法将调和方程边值问题转化为求解边界积分方程的问题,介绍了这种边界积分方程(Poisson积分方程)的配置算法.主要讨论了所得配置解余项的渐进展开式,并通过它获得了具有O(h3)高精度的外推解.     

一道由积分给出的数列考研题的解法探究

探究一例由Riemann积分给出的数列考研问题的解法,并将部分所得的研究结论从Riemann积分给出数列的情形推广到Riemann-Stieltjes积分给出数列的情形。     

It?积分和Stratonovich积分的比较(英文)

引入了It?积分和Stratonovich积分的定义,介绍了计算It?积分的It?公式,并讨论了It?积分和Stratonovich积分之间的关联公式。通过实例,运用这两种积分分别求解随机微分方程,并将结果进行了对比。最后,对它们在不同的实际应用中各自具有的优、缺点进行了讨论。     

水平井压力动态分析

本文建立了不考虑及考虑井筒储存和表皮效应影响时的均质各向异性油藏水平井的渗流数学模型,在利用特征函数、有限积分变换结合拉氏变换等方法获得了这些数学模型的解后,利用数位积分和数字反演方法作出了适用于水平井试井分析的压力及压力导数典型曲线,并导出了水平井早期和晚期流动的压降近似表达式,为术平井试井分析提供了理论依据。     

二维稳态对流扩散问题的直接边界元方法

讨论了基于指数变量变换的二维稳态对流扩散方程的直接边界元解法,把对流扩散方程转化为与之等价的修正Helmholtz方程,利用其基本解和Green公式得到相应的直接边界积分方程和解的积分表达式.然后,通过逆变换推导出对流扩散方程的直接边界积分方程和解的积分表达式,并采用常单元来离散边界积分方程,完成对流扩散方程的求解.最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

油气田开发方案优选方法的研究

本文建立了一类优选油气田开发方案的模糊积分评价与灰色局势决策方法。全面地考虑了各种技术、经济指标在整个方案优劣评价中的重要程度,对权重的确定进行了改进,并把所建立的方法应用于某气藏开发方案的优选中。两种方法所得结论均与实际一致,说明灰色系统理论与模糊积分方法都可成功地应用于油气田开发方案的经济评价中。     

L2(G)上正定算子Jr的本征值估计

利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Jr,研究了它的一些性质,得到其所有本征值,并利用讨论m维单位球内整格点的方法,得到其本征值的一个渐近估计,即λ2n(Jr)＜C·n-2r/m.     

有限单元法求解地表移动时区域确定和单元划分的特点

本文为了能够在微型计算机上采用有限单元法计算由开挖引起的均质岩层及地表移动,采用富氏积分变换方法和有限单元法进行计算,并将富氏积分变换方法的计算结果与在不同的计算区域、大小不同的单元及排列情况时的有限元计算结果相比较,获得了如何确定有限元法的计算区域、单元的尺寸及排列情况。