保角映射与格林函数

旨在利用数学物理方程解的积分公式,去解决平面角形区域内Laplace方程和Poisson方程的边值问题,而其关键在于构造相应域内的格林函数,这里以上半平面内的像点为基础,通过保角映射将角形区域映射到上半平面后,找出相应域内的像点,推出其格林函数,使问题得到解决,并将此结果推广到三维空间的角状区域上。     

保角映射方法在复合材料断裂分析中的应用

复变函数保角映射方法作为一种成熟的求解方法广泛用在各向同性材料的弹性力学问题中,复变函数的保角映射方法有许多优点,可以省去繁琐的偏微分方程的求解过程,还可以用来求解形状复杂的孔口问题.但关于含裂纹各向异性材料断裂分析的保角映射方法很少见到,本文作者将保角映射方法推广到正交异性材料的断裂分析中去,并得到了系统的求解公式,该系列公式在复合材料断裂理论研究和工程应用中具有一定的实用价值.     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.     

变态的Dirichlet问题及其在拟保角映射中的应用

其中γ_i(ξ)是给定在T_i上的实函数,而θ与δ_i是常数。 这里推广了关于解析函数的变态Dirichlet问题的研究(那里相当于方程(*)中q_1≡q_2≡F≡0的情况),同时也推广了Bers与Nirenberg,等工作中关于方程(*)的边值问题的讨论。 这个问题与一般Q拟保角映射的存在性问题有关,作为它的应用,本文证明了在多     

δ函数在机械制造中的应用

本文从物理本质出发,归纳了δ函数在机械制造中某些较为典型的应用,并给出了若干理论解释。同时,进一步阐述了δ函数对于机械系统分析的意义,指出这一概念的引用沟通了周期函数的频谱分析与非周期函数的频谱分析、分布量与集中量、连续量与间断量以及过程激励与初始激励之间的联系。     

δ函数在电学中的应用

δ函数性质特殊,其应用散见于各类著作之中。但由于它的特殊性质,特别是它的良好积分特性,使它在系统分析中成为简便有力的教学工具。介绍了它在电学上的应用。     

弹性力学在机械设计中的应用

介绍了弹性力学在凸轮机构、齿轮机构、轴的设计中的应用．     

ψ函数在推求弹性力学全平面基本解中的应用

1 引言弹性力学平面应变问题的新的通解为式(2)中μ——泊松比；G——剪切弹性模量。本文采用上述的ψ函数推导了弹性力学全平面问题的不连续应力和不     

δ-函数及其在机械学中的应用

介绍了δ-函数的定义、性质 ,并且介绍了δ-函数在机械学中的应用 ,特别是线性系统的脉冲响应及频谱分析中的应用     

MATHEMATICA在弹性力学解析法中的应用

根据二维双调和方程的特点并借助于MATHEMATICA软件，得到了应力函数双调和方程的多项式解答。作为算例，对平面问题中简支梁受三次分布载荷作用时的应力进行了计算。     

变分法在建立弹性力学方程中的应用

本文应用变分法推导几个弹性力学和结构力学问题的微分方程及其边界条件,论述一些文献在导出有关方程时的差错和疏忽。     

边界积分法在三维弹性力学中的应用

本文对边界积分在三维弹性力学中的应用给出了实现的具体过程，并且对边界积 分法作了较全面的阐述。在计算过程中运用了等参元素，特别是在处理奇异积分情况 时，本文的处理使得计算精确化且又规格化。它的计算格式在线性插值时显得特别简 单，这有助于工程分析计算中运用边界积分法。 最后，本文给出了考题的计算结果，并将它与精确解作了比较，从比较中，显示 了边界积分的优点。     

正则化方法在三维δ函数势中的应用

用正则化和重正化方法研究了一个处于三维δ函数势中的束缚态粒子的量子力学性质．为了定义一个量子体系,首先引入几个正则化的函数来讨论一个一般的正则化方法、进一步,从广义函数论的数学观点出发,引入更加系统的正则化方法．     

MATLAB在弹性力学平面问题中的应用研究

介绍利用MATLAB中的PDE工具箱解决复杂的计算问题,提供了一个求解弹性力学平面问题的简便方法,且计算结果可视化使问题变得更为直观,便于理解,同时大大提高了工作效率。     

量子力学中的广义δ函数

δ函数在物理学和现代工程技术中有广泛的应用,文章总结了δ函数和广义δ函数的定义和性质,并进行比较,在此基础上研究了广义δ函数在量子力学中3个具体应用,进行了较为详细的讨论。     

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}.运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式.导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式.将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律.     

图象处理技术在散光光弹性实验力学中的应用

本文介绍了对散光光弹性图片经过平滑、双值化、中值滤波和抽取条纹中心线算法等步骤后抽取其骨架,从而采集应力计算所必须的数据。该算法具有相当的通用性和可靠性,对其它具有严重纹斑噪音和低对比度图片的处理,都取得了满意的结果。     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

文章通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程,然后在边界上离散;由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力,并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限元法的计算结果进行了比较。