P-凸函数的Hadamard型不等式

通过P-凸函数的一个充要条件,应用凸函数的Hadamard型不等式,得到了P-凸函数的一个Hadamard型不等式.     

E-凸函数的一些新性质

文献[1]中Youness提出一类E-凸集和一类E-凸函数，削弱了已有的凸集和凸函数。文献[2]中Duca和Luspa利用两种上方图的概念（epis（f）和epi^E（f）），给出了E-凸函数的一些性质。本文在较弱的凸性条件上，利用文献[3]所得结论给出了E-凸函数的一些新性质。     

广义凸函数的几个控制不等式

相对于一元实值凸函数，基于n-维线性空间上一般意义下两类（广义的）凸函数-n维线性空间上凸函数及强凸函数的定义，讨论了广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式，推广了相关结论。     

预不变凸函数的若干性质

在一定条件下，当预不变凸函数满足中间点严格、半严格、强预不变凸性时，预不变凸函数成为严格、半严格、强预不变凸函数；当一致不变凸函数满足中间点预不变凸性时，一致不变凸函数成为预不变凸函数；当强预不变凸函数满足中间点严格、半严格强预不变凸性时，强预不变凸函数成为严格、半严格强预不变凸函数．     

广义凸函数与弱近似凸集

定义广义凸集和F-G广义凸函数等概念,并给出条件P1、P2,指出:若F在K上满足条件P1、P2,则 (V)λ∈(0,1),(V)u1,u2∈[0,1],u1≠u2,(V)x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ].P1采用集合方法研究F-G广义凸函数.首先给出闭...     

E凸函数的方向导数

在E凸集上,引进E凸函数,定义了广义实值函数的方向导数即沿给定方向的变化率.得到了E凸函数方向导数的特征定理;利用特征定理.得到了E凸函数方向导数的性质.     

一致不变凸函数的判别准则

在文献[1]中，作者在上半连续和下半连续的条件下，给出了一致不变凸函数的几个判别准则．本文在更弱的条件下证明了相应的结果．此外，由于在菲线性规划算法中经常要求目标函数是可微的，故本文给出了可微一致不变凸函数的一个判别准则．     

关于Z-凸函数的性质研究

以s-凸函数,P-函数,Godunova-Levion函数相关研究为基础,给出更为宽泛的线性空间中Z-凸函数的定义,并讨论了相关的函数运算（加法,数乘,复合等）的若干性质.     

凸函数的一个命题及衔接运算

从点集角度给出了凸函数的一个命题和凸函数f和g在衔接运算下不变性的几个充分条件，并将此结果推广到可数个凸函数的情形；最后，指出了文献[6]的一处错误，并给予了反例。     

强G-预不变凸函数的性质研究

给出了强G-预不变凸函数的一些新的性质,这些性质在数学规划中有着重要的应用.     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

关于凸函数等价性的一个注记

本文首先给出凸函数的两个等价刻划，然后应用此结果给出凸函数在衔接运算下保持凸性的充分条件．所得结果改进了文献[1]中的定理2．     

两个Hadamard型不等式的推广

研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.     

用近似凸性研究预不变拟凸函数

用集合的近似凸性来研究函数的预不变拟凸性。在较弱的假设下，获得了预不变拟凸函数的一些等价条件．     

凸集的强锥包相交性与上图和正则条件(英文)

在局部凸拓扑向量空间上讨论凸集的上图和正则条件与强锥包相交性之间的关系.首先将上图和正则条件能蕴含强锥包相交性的结果从Banach空间推广到局部凸拓扑向量空间上,然后引入简单渐近集的概念,并且证明出当凸集之交是一个简单渐近集(包括有界集、凸集、仿射集)时,强锥包相交性能够蕴含强锥包相交性.     

Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式

证明了在有条件的Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式成立的充分条件及相似的必要条件,在全空间情形,给出了一个充分必要条件。     

h凸函数性质的推广

对h凸函数的性质进行了深入的探讨,讨论了2个区间I上的h凸函数所具有的运算性质;进一步探讨了h凸函数本身所具有的更广泛的性质.特殊地,当h(x)=x时,得到了凸函数若干新的性质.