随机函数的亏函数

研究了二类随机函数,证明了它们几乎必然没有亏函数。     

具有渐近函数的整函数

本文证明了以下结果:定理1 设f(z)是整函数,级λ< ∞,并且具有k个判别的级<1/4的渐近整函数,a_i(z)(i=1,2,...,k),L_i是相应的渐过路径对,D_i是相邻的L_i和L_(i 1)(L_(k 1)=L_1)界囿的单连通区域,再假设k=2λ,则在D_i(i=1,2,...,k)内存在一条连续伸展到∞的曲线F_i(i=1,2,...,k),使得(?)loglog|f(z)|/log|z|=λ;定理2 在定理1的假设条件之下,f(z)不具有级<λ的亏整函数.     

整函数及其导函数的特征

作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0＜α＜1,β＞1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果.     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

关于整函数的Borel例外函数

应用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论讨论整函数的Ｂｏｒｅｌ例外函娄的一些问题，结果表明：有穷正级超越整函数ｆ（Ｚ）的准Ｂｏｒｅｌ例外函数的数目不超过２个。     

函数概念的演进与函数教学

函数是数学教学内容的重点之一，也是难点之一．从一个全新的视角：函数概念的形成与发展，探讨了函数的概念教学、性质教学和函数的思想方法教学，提出了函数教学应当始终注重与实际相联系的观点。     

关于分布函数的散布函数

研究了一种散布函数Ｄｘ（ｔ）的性质，得到了如下结论：设Ｘ￣Ｎ（μ１，σ１＾２），Ｙ￣Ｎ（μ２，σ２＾２），则Ｙ≤↑ＤＸ←→σ２≤σ１。     

一类L-函数的函数方程

L-functions and their functional equation s of the quadratic fields have played an important role in the study of class nu mber and related problems. In ［2］ the authors studied the L-functions on a kind of real quadratic fields and obtained some interesting resu lts on a kind of real quadratic fields with class number one. In this paper, as a further development of our study on such real quadratic fields, the authors ha ve proved the following theorem.     

几类函数的桥函数

主要研究了形如ax＋b/bx＋d,a（x-h）k＋h,cxk/xk-c（x-c）k,k√axk＋b/x和（ak√x＋b）k/x 等几类函数的桥函数,并用共轭相似法计算出了它们的函数迭代式.     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

巧用函数的对称性及辅助函数作函数图像

函数是数学的重要基础,函数性质的考察和应用重点和热点,而函数图像是函数性质的一种直观表现。函数图像的对称性,充分体现了数学的对称美,具有很好的数学价值。     

关于亚纯函数的 E 例外函数

本文定义了一个亚纯函数的 E 例外函数,得出 T(r,f′)～2T(r,f);f′(z)仅以零为其 E 例外函数等结果.     

函数的最佳逼近和对偶极值函数

讨论了通过利用Hahn-Banach定理得到的对偶关系将一维空间中函数的最佳逼近和对偶极值偶函数推广到高维中。     

亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数,本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题;关于函数方程,本文推广并改进了Yanagihara等人的若干结果。     

分担小函数的整函数的唯一性

本研究了整函数f与k阶导数f^(k)CM分担两个小函数的问题，证明了若非常整数函数f与其k阶导数f^(k）CM分担两个不同的小函数，则f=f^(k)。     

具有亏函数的复合整函数的性质

解决了C．C．Yang和C．T．Chuang提出的复合函数的特征函数的一个问题。     

亚纯函数及其导函数的特征函数

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）是开平面上的有穷级亚纯函数，满足，这里ａ（ｚ）是开平面上的亚纯函数满足Ｔ（ｒ，ａ（ｚ））＝ｏ｛Ｔ（ｒ，ｆ）｝，且对于一正整数，则对任意正整数ｇ有．     

可测函数族的确界函数的可测性

本文证明了几类可测函数族的上确界函数的可测性。