完全偶图的补图的色多项式及色唯一性

依据理想子图的概念，得到了其补图为完全偶图及空图之并的图的色多项式，并讨论了这种图的色唯一性。     

两种有代表性软件图自动布局的研究

研究软件图自动生成中的软件图自动布局问题．把软件图分为无向的和有向的两大类，对于无向软件图，选择Ｅ－Ｒ图作为其代表；对于有向软件图，选择数据流图作为代表．对这两种图，分别给出其可读性准则，并建立了Ｅ－Ｒ图的行列整齐对联结式布局算法和数据流图的主流向式布局算法     

卡诺图的机制及其推广

在分析常规卡诺图的基础上，说明了卡诺图的本质，并阐述了卡诺图化简法与逻辑代数地商法的关系，提出了动态卡诺图并分析了其正确性．     

小直径双圈图的永久和

研究了小直径双圈图永久和的性质，确定了直径为2的双圈图永久和的界。特别地，确定了直径为3的双圈图的永久和上界，并刻画了其极图。     

一种新的显式与或图搜索算法

给出了一种新的能找出含圈与或图的最佳解图的算法，证明了其正确性，并分析了其复杂性．     

广义分数可扩图

设G是一个图，n，k和d为整数，定义了图G的分数亏格d对集，给出了图有分数亏格-d对集的充要条件和分数(n，k，d)-图的定义，并研究了其一系列性质．     

K_（1，n）－free图的［a，b］－因子

一个图称为Ｋ１，ｎ－ｆｒｅｅ图如果它不含Ｋ１，ｎ作为其导出子图．文中讨论了Ｋ１，ｎ－ｆｒｅｅ图有［ａ，ｂ］－因子的一些充分条件．     

图论在交换半群上的应用

在交换半群上定义了一种图结构，并对相应的图的性质进行了描述。本文所研究的是含零元的交换半群S，其相应的图Г(S)中的顶点为S中所有非零的零因子。若对S中任意元素r，有xry=0，则x和y之间有边相连。研究了Г(S)的性质和结构，说明无圈图Г(S)为双星图，同时，对每一个双星图也能找到一个交换半群使其零因子图与之同构。     

主动数据库的规则终止性分析

提出一种基于进化图的规则终止性静态分析的方法，全面考虑了触发图、活化图和惰化图。这种基于进化图的分析方法比传统基于图的分析方法分析更为精确，之后提出了规则终止性分析算法并证明了其正确性。     

国家基本比例尺地形图编号的应用

我国对国家基本比例尺地形图的分幅和编号都有统一的规范，本文对其做了详尽的阐述，并编写了根据图内某点的经纬度计算其所属各种比例尺的图幅号，或根据图幅号计算该图幅西南角的经纬度的计算机程序，使复杂难懂的计算公式变的相当简单，有一定的实用价值。     

几类特殊图的ABC能量

图G的ABC能量定义为图G的ABC矩阵的n个特征值的绝对值之和，记为EABC(G)＝|(n)λi|.该文利用图的ABC能量的定义和性质，结合几类特殊图的结构，分析了路图、星图、完全图、完全二部图、友谊图以及风车图的ABC特征多项式，给出了ABC能量，并给出了路图、星图、完全图分别删去一条边后其ABC能量的变化趋势.     

K1,n—free图的（a,b）—因子

一个图称为Ｋ１，ｎ－ｆｒｅｅ图如何它不含Ｋ１，ｎ作为其导出子图，文中讨论了Ｋ１，ｎ－ｆｒｅｅ图有（ａ，ｂ）－因子有一些充分条件。     

关于三类图的伴随唯一性

讨论了ｎ个顶点ｎ＋２条边的连通图中三类图的伴随多项式的性质，得到了这些图是伴随唯一的一个充分条件，并利用它来讨论其色唯一性，得到一个色唯一图，同时提出一个未解决问题。     

图的负全控制划分数

定义了图的负全控制划分数，得到了负全控制划分数的存在性和其与边数、最小度的关系，并给出其在部分完全图上的准确值和在一般图上的一个上界。     

图的度序列与Laplace谱半径

给出了图的度序列不等式和图的Laplace谱半径的界，并且得到了其相应的极图。     

区间图和强弦图的全着色及最优算法

证明对于任意区间图和强弦图－全着色猜想成立，并且给出了区间图和强弦图的最优线性地，其算法复杂度仅为Ｏ（Ｖ＋Ｅ）。     

汽油油源的星状图鉴定法

用毛细管气相色谱法对一些汽油样品组分进行了分离，在得到的色谱图上，选取合适的色谱峰对，用峰高比或峰面积比求出色谱峰对的斜率参数，采用极坐标法对这些参数作图，便得到该油品的特征指纹色谱图，即星状图，将绘制好的西安市面上随机购买的几种未知汽油星状图进行对比，成功地确定了其油品来源，利用星状图法对一些模拟汽油火灾的液体残留物进行了物证鉴定，发现其星状图和未燃原油吕的星状图十分吻合，结果满意。     

Halin图的圈着色

对3－连通图Halin图，确定了其圈色数，并得到较好结果。     

完美非奇异图和完美奇异图

定义并确定了两种类型的图：当n(≥2)阶的连通图的所有k(≥2)阶连通诱导子图均为非奇异时，称其为完美非奇异图；当n(≥3)阶连通图的所有k(≠2)阶连通诱导子图均为奇异时，称其为完美奇异图.     

基于语言图犹豫模糊Hamy平均算子的多属性决策方法

将图犹豫模糊集与语言术语集结合，定义了语言图犹豫模糊集和语言图犹豫模糊数的运算，为比较语言图犹豫模糊数的大小，考虑了语言图犹豫模糊数中元素的离散程度对评估结果的影响，定义了得分函数和精确函数，提高了得分函数对语言图犹豫模糊数的区分能力。结合Hamy平均算子，定义了语言图犹豫模糊Hamy平均算子，研究了语言图犹豫模糊Hamy平均算子的性质，并提出了语言图犹豫模糊Hamy平均算子的多属性决策方法。最后，将其应用于建筑公司原料供应商的选择中，并与现有方法进行对比分析，验证了所提方法的有效性和可行性。