一维双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式和数值分析

研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的初边值问题;提出一类全离散有限元逼近格式,并证明了格式的稳定性。应用空间变量代换、引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧,得到了最优阶的L~2模及H~1模收敛结果。     

关于非线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

主要研究了非线性双曲型方程半离散有限元方法，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

双曲型方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法

提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。     

一类非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

给出了一类非线性双曲型方程半离散和全离散有限元格式,得到了最优H1模和L 2模误差估计.     

高维双曲型方程的全离散H1-Galerkin混合有限元方法

提出了高维二阶双曲型方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的两种全离散格式,并进行了数值分析.对修正格式,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

粘弹性拟线性波动方程的全离散有限元方法及数值分析

讨论了粘弹性拟线性波动方程全离散有限元方法,利用不动点定理构造性地证明了逼近格式解的存在性和唯一性,给出了稳定性分析和误差分析,得到了最优Ｈ＾１模和Ｌ＾２模误差估计。     

一维非线性波动方程的有限元分析

对一维非线性波动方程建立了全离散有限元格式,证明了解的存在唯一性,给出了有限元解的误差估计.     

伪双曲方程的全离散修正H~1-Galerkin混合有限元方法(英文)

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法求解了一类来源于神经传导过程的伪双曲型方程.在二维和三维空间下通过引入两个不同物理意义的辅助变量,将模型方程分解成两个一阶系统.对两个系统分别构造了全离散格式.在不需要验证LBB连续性条件和不需要限制逼近空间的条件下得到了最优阶误差估计.     

二阶双曲型方程变网格有限元方法的后验误差分析

讨论双曲型方程变网格有限元方法，给出了它的后验误差估计，实际计算中的局部网格调整，并对后验估计进行合理性分析．     

一类半线性双曲方程非协调有限元

文章主要讨论了一类半线性双曲方程的非协调有限元法。首先,给出所讨论问题的半离散格式。其次,对所讨论问题的真解与所给出逼进格式离散解之间的误差估计进行研究。最后,利用Riesz投影,获得相应的误差估计。     

Stokes方程的全离散有限元方法

本文提出了非定常不可压Stokes方程的空间变量用有限元离散、时间变量用差分离散的方法(全离散有限元方法),并给出了离散时间有限元的最优L~2、H~1和积分的误差估计。     

一维非线性奇异抛物方程全离散解的误差估计

本对一维非线性奇异势物方程全离散问题作了讨论,分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,在加权Ｌ２模意义下,给出了全离散解的最佳误差估计。     

一类波动方程的全离散H~1-Galerkin混合有限元方法

研究一类二阶双曲型方程.通过引入空间和时间的一阶导数得到了混合Galerkin变分形式,进而导出方程的H1-Galerkin混合有限元方法的二层全离散格式,其中时间方向采用中心差商离散,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

1类非线性双曲型方程的交替方向有限元方法及误差估计

对1类非线性双曲型方程提出了1种全离散交替方向有限元格式，从理论上证明了该格式的收敛性，并得到了H^1模最优误差阶估计。     

双曲型方程的质量集中全离散非协调元方法

在各向异性网格下,讨论了双曲型方程的质量集中非协调有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析.不需要传统的椭圆投影算子,利用一些新的技巧和单元的特殊性质得到了L2模和能量模的最优误差估计.     

广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元的方法,研究了广义神经传播方程,得到了全离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需要验证LBB相容性条件.     

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换，提出了特征变网格有限元格式，最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。     

粘弹性拟线性波动方程的全离散有限元方法及数值分析

讨论了粘弹性拟线性波动方程全离散有限元方法 ,利用不动点定理构造性地证明了逼近格式解的存在性和唯一性 ,给出了稳定性分析和误差分析 ,得到了最优H1模和L2 模误差估计     

非线性双曲型方程的拟谱方法

本文讨论一类非线性双曲型方程的拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式并得到了最优误差估计。本文介绍的方法在计算时不需要数值积分并可应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，减少计算量，如果原微分方程的解无限可微，则近惟解具有无穷阶收敛性。