解渗流问题的一种新算法及分析

提出了解微可压缩两相渗流驱动问题的一种新算法,压力方程用混合有限元求解,饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解,证明了最优误差收敛阶。     

非饱和土壤渗流问题的混合元-变网格有限元方法

非饱和土壤渗流运动是多孔介质流体运动的一种重要形式，单纯运用有限元等方法不易得到最优误差估计，为更好地研究该问题，在混合元方法基础上提出了混合元-变网格有限元格式，并应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到最优阶的L^2-模误差估计结果，从理论上证明了该方法在研究多孔介质流体运动中的实用性，从而为更好地研究非饱和土壤渗流问题提供了直接的理论依据．     

渗流驱动问题的两层网格算法

综述了渗流驱动问题的两层网格算法: 介绍了不可压缩的渗流驱动问题的特征有限元、 特征混合有限元和特征扩张混合有限元两层网格算法; 讨论可压缩的渗流驱动问题的特征有限元两层网格算法; 通过数值例子验证了两层网格算法的有效性; 讨论了渗流驱动问题的两层网格算法进一步的研究的方向.     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

两相渗流驱动问题有限元——特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法，压力程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶。     

平面渗流的有限元分析

应用有限元方法对平面渗流问题作了详细分析,对进一步确定渗流场的基本物理量有一定的价值。     

渗流驱动问题的多步特征有限元方法

不可压缩可混溶驱动同题的数学模型是由椭圆型压力方程和抛物型饱和度方程偶合而成的非线性偏微分方程组．用有限元法离散压力方程，向后多步特征有限元法离散饱和度方程，提高了时间误差阶，并得到与单步特征有限元法相同的工L^2（Ω）模先验误差估计．     

两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合解法及其误差估计

研究了一类两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合的数值解法.对于压力的椭圆型方程,采用高次Hermite有限元方法,以取得高精度的近似解;对于饱合度的一阶拟线性双曲型方程,采用特征线法求解.给出了近似解的误差估计.     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.     

二阶椭圆问题混合有限元方法的最大模估计

利用正规格林函数及对偶论证技术,证明了非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法对函数的Ｌ＾２投影有几乎超收敛一阶的最大模误差估计,对函数有最优阶的最大模误差估计,对伴随向量函数及其散度有拟最优的最大模误差估计。     

稀疏介质中的渗流方程的解性质

对带非线性第三边值条件的渗流方程,本文给出其解的L~∞估计,根据这一估计,问题的解可能在区域边界爆破。     

一类最优控制问题混合有限元解的后验误差估计

对一类受非线性椭圆方程约束的二次最优控制问题的混合有限元方法进行了后验误差分析.利用k阶R-T混合元空间和分片常数函数分别对状态变量和控制变量进行估计,得到合适的后验误差指示子.在数值实验中将所得的后验误差指示子作为网格加密的指示子,得到较为精确的数值解.     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

渗流方程Cauchy问题的非全局解

对稀疏介质中的渗流方程:(|u(x,t)|~(n-1)u)_i=△u,0相似文献   

二阶非线性抛物问题的扩展混合元方法

讨论二阶非线性抛物问题的扩展混合元方法,得到最优L^2模误差估计。     

一种基于VG模型的非饱和土渗流参数反演方法

针对非饱和土渗流分析中土水特征曲线和渗透性函数难以获取的问题,本文提出一种基于van Genuchten（VG）模型的非饱和土渗流参数反演方法,非饱和渗流控制方程采用Richards方程,通过计算数值模拟值与实测各观测点不同时刻孔隙水压力或重量（体积）含水量之误差平方和,寻求最优VG模型参数组合使得误差平方和最小.编制了二维非饱和渗流参数反演程序（BAKSEEP）,并通过算例展示了该程序良好的适用性和稳定性.     

解双调和方程的一种混合广义差分法

本文讨论了解双调和方程的一种线性混合广义差分法,得到了超收敛误差估计.数值实验表明,混合广义差分法比十三点格式精确,计算量少于相应的混合有限元法.     

细菌模型的有限元方法及数值分析

对一个描述细菌传染的反应——扩散方程组的初、边值问题构造了半离散和全离散有限元格式，并进行了数值分析，得到了相应误差估计．     

自然对流问题的一种自适应有限元方法

针对自然对流问题,提出了一种有限元方法的基于恢复型的后验误差估计子,利用恢复技术建立的误差估计子可以对网格进行加密,从而提高计算效率.与传统的有限元方法相比,该方法节省了大量的计算资源.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性和可靠性.