一类生态数学模型的周期解

讨论如何用直观简捷的方法建立确定性的时变阻滞种群增长数学模型，并使之迅速推广为随机模型。重点是寻求所建立的两种模型的周期解。     

浅谈如何建立数学模型

随着生活的不断变化、科学技术的不断进步,数学模型越来越多的被应用在人们的生活中。灵活应用数学模型的前提条件是如何正确的建模。通过模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用这七个步骤来实现数学建模,从而很好的解决实际中的问题。     

重视数学模型教学 培养学生数学能力

学生数学能力的高低，在一定程度上取决于学生对数学模型的识别、感悟，只有对数学模型有深层次的领悟，才能促进学生数学思想方法的内化和数学能力的发展。     

基金投资的数学模型

文章对2001年全国大学生数学模型竞赛C题即2001MCM-C提出了两种模型，初等模型与线性规划模型，并给出了具体解答。     

简论数学模型方法

本文简述了数学模型的产生与发展指出了数学模型的分类,功能及建构模型的方法。     

运用类比方法建立数学模型

本文提出了建立数学模型的美比方法，考察了其作用、运用及其局限。     

重视数学模型教学培养学生数学能力

学生数学能力的高低,在一定程度上取决于学生对数学模型的识别、感悟,只有对数学模型有深层次的领悟,才能促进学生数学思想方法的内化和数学能力的发展.     

一类生态数学模型存在周期解的充要条件

先概述时变阻滞种群增长的数学模型有周期解的充分条件,然后主要讨论这类模型存在周期解的必要条件,从而得到我们感兴趣的这类模型存在周期解的充分条件,并进一步得到一类推广了的模型存在周期解的充要条件。     

浅谈构建数学模型能力的培养

在数学教学中，有意识地培养学生构建数学模型的能力，是素质教育的需要。本文提出在加强学生建模能力培养时，如何将实际问题数学化，然后对其模型化，最后再标准化，从而得出问题的解答的数学模式，并通过实例作了分析和阐述。     

癌症计算生物学：论文集和数学模型

本书讲述了如何采用数学和计算模型研究癌症生物学的方法。首先引入数学建模的概念，然后将其应用于癌症生物学的各种研究中。这些研究包括癌症的发生、发展，诸如细胞的癌变、遗传的不稳定性和血管新生等。     

厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析

厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析袁晓凤刘世泽（中国科学院成都计算所数理室）郭瑞海（西南民族学院数学系）柯益华（四川联合大学自动化系）文［１］已根据厌氧消化过程的三阶段理论［２］，按照全混合式反应器的流态关系，建立了厌氧消化过程中水解发...     

生物数学与生态数学模型

生物数学是７０年代诞生的新兴边缘学科，到现在仅２０年的时间，就迅速发展成为一个枝叶繁茂的庞大体系，这里只是概括性地介绍它的发生、形成和发展情况，并着重介绍当前国内外生物数学研究的几个主要方向和活跃分支，综述了科研方面的进展物主要成果。     

时间尺度上的数学模型

本文在引入时间尺度理论的基础上,通过对微分方程及差分方程数学模型的比较,最终建立了几个时间尺度上的数学模型,从而延拓了相应数学模型的适用范围。     

数学模型在经济理论中的应用

文章以数学模型和经济增长模型为基础，给出了国民收入的数学模型，并预测到2043年我国人均国民生产总值将达到2998．36美元．     

种群增长确定性数学模型的探讨

本文概述了生物种群增长典型的确定性数学模型,在此基础上构造了种群增殖开始后资源得到适当补偿的条件下种群增长的数学模型,这一模型可能作为分析种群和生境间生态关系的确定性方程之一。最后,对崔—Lawson氏模型的机理进行分析,认为该模型是基于种群营养的生化过程建立的另一个种群增长的新模型。     

制冷装置动态数模建立过程与方法讨论

分析了制冷装置动态数模的形成与建立方法，并讨论了建模过程中的简化与假设条件。     

运用平衡原理方法建立数学模型

本文提出了建立数学模型的平衡原理方法，并从宏观和微观两种角度讨论了其应用。     

Gause竞争排斥原理的一个数学模型

考虑若干物种在一孤立环境中对同一种资源（食物）的竞争．各物种的净增殖率依赖于资源量以及参与竞争的个体数目．提出了一组种群变化与资源变化相耦合的微分方程．对于单一物种，种群中个体数目的变化呈Ｓ型曲线．当多个种群参与竞争时，竞争结局由各物种的最低资源需求量（ＬＲＲ），即推持种群净增率为零时的资源需求量决定：具有最小ＬＲＲ的物种将竞争获胜，而其余物种将消亡；如果几个物种同时具有相等的并且是最小的ＬＲＲ，则这几个物种将共存而其他物种灭绝，与经典的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型相比，模型具有以下不同之处：１）竞争的结局仅取决于各物种的生存能力，总是具有最低资源需求的物种获胜，这种结局不受繁殖速率、竞争强度、初值等因素的影响；２）共存只有在限制很严的情况下出现，而相互排斥则是普遍的．     

一个单种群增长模型

本文首先讨论了经典的种群增长方程－指数方程Logistic方程。并基于营养学和化学吸附理论导出了方程dx/xdt=u(xm-x)/xm (k-1)x该方程三个参数u,xm和k，其次讨论了这些参数的生态意义和方程的一般性质，其中,u为内禀增长率，xm为容纳量，k与种群利用资源的能力有关。当k=1时，该方程化为Logistic方程，k=0时，该方程化为指数方程。因此，该方程的推导过程给了Logistic方程的一个理论解释，也给出了一个更适合于种群增长研究的方程。