Feng-Rao译码算法处理Hermitian码[d/2]个错误的性能分析

研究当码字传输过程中有 [dtrue/ 2 ]个位错误时 ,Feng_Rao译码法处理这些错误的性能 ,结论是Feng_Rao译码算法对充分一般的权 [dtrue/ 2 ]错误是可以纠正的 ,但也有些权 [dtrue/ 2 ]错误Feng_Rao译码法不可处理。     

Toroidal网络C（d1,d2）的（d,4）—控制数

本文讨论二维Toroidal网格的(d,4)-控制数,得到如下结果(1)如果,m≥2,G＝C(2m+1)或G＝C(2m+2,3),当d＝diam(G)+1时,R     

用MSP430实现（2，1，4）卷积码编码及Viterbi译码

介绍了一种利用TI公司的超低功耗单片机MSP430实现由（2，1，4）卷积码生成的最佳增信删余码（Punctured Codes）的编码与其Viterbi译码的技术。首先简要介绍了由（2，1，4）卷积码生成的最佳增信删余码的编码原理与解码方法，其本质上是为了降低码率和冗余信息而牺牲码的性能的一种做法。译码采用了Viterbi算法。本文的目标是尽量用较快的速度、较少的硬件资源达到用单片机来实现卷积码的编码与Viterbi译码。在本文中详细介绍他们的实现方法。     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

(v,k,1)光正交码的存在性

在讨论(v,k,1)光正交码存在性的几个条件的基础上，利用组合学的知识及方法解决（v,k,1)光正交码的存在性，并给出一些结果。     

GF（2^M）上线性码自同构群的进一步研究

从线性码的生成矩阵出发,研究线性码的自同构群。给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群,获得线性码的自同构群的方法,并利用矩阵广义逆理论,对线性码的自同构群进行进一步刻划。所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义。     

典型群PSL（3，q）,PSL（2,Q）（q=2^l）与2—（v,k,1）设计

首先讨论自同构群是典型群PSL(3,Q)(q=2^l)的区本原的2－(v,k,1)设计,证明了它必是点本原的。其次证明了区要原的2－(v,k,1）设计不能以PSL(2,Q)(q=2^l)作为其自同构群。     

2F4（q2）群与2-（v,k,5）对称设计

如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-（v,k,λ）是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-（v,k,5）对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4（q2）群.证明中需使用2F4（q2）群的极大子群的分类,同时也需要考虑2F4（q2）群的置换表示.     

2F4（q2）群与2-（v,k,5）对称设计

如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-（v,k,λ）是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-（v,k,5）对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4（q2）群.证明中需使用2F4（q2...     

用于数字磁存储的(0,1)游程长度受限码

该文提出一种新的用于数字磁存储的游程长度受限码(run-lengthlimited:RLL)方法。按照此法建立了码字分类模型,并给出了码率为2/3的RLL(0,1)码的编解码方法和具体解码器的实现原理。将这种2/3码与熵最大的RLL(0,1)码及目前其他用于磁带存储的编码进行比较,结果表明:2/3码的编码效率比码率为2/4的RLL(0,1)编码提高了33.32%,从而以相应比例提高了容量;低频段功率谱密度比目前用于磁带存储的码率为4/5的RLL(0,2)码降低约2.6dB,能更有效地控制信号的直流分量。新的编码在提高存储容量的同时增强了数据读出的稳定性。     

一种N/(N+1)型高码率游长受限码编码方法

基于数据分块的分布特性,提出了一种可用于磁存储或光存储读写通道中的高码率游长受限码的编码方法,包括对数据进行子块分割和检测、建立标志子块队列,按照排队规则和无冲突子块的映射策略进行码字映射等.该方法能在给定的(d,k)受限条件下接近编码容量,并具有递推设计更高码率编码的扩展性能.利用该方法设计了码率为32/33(d=0,k=6)的游长受限码,并给出了结合子块交叉插入技巧设计64/65(0,10)游长受限码的方法,还对受限参数与码率和编码容量的关系进行了探讨.     

码长为3(q－1)的对偶包含BCH码及量子码的构造

利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。     

Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码

在循环码理论中，通常要求码字的长度n与有限环的特征互素，这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k＋1环上（2^k-1）-循环码，且（2^k-1）一循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解，找出了多项式环的所有理想，即得到了Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码的结构．     

具有较大围长的(n,3,k)LDPC码构造方法

消除短环已成为提高低密度奇偶校验(LDPC)码译码性能的重要措施。基于不含短环的(n,2,k)规则LDPC码,提出了一种更具实用价值的(n,3,k)规则LDPC码的构造方法。利用该方法可以完全消除(n,3,k)规则LDPC码中存在的4-环、6-环及8-环。在AWGN信道下仿真结果证明了该方法的有效性,所产生围长为10的码达到了非常优越的性能。     

完全三部图的线图所生成的二元码

给出了三部图Kn1,n2,n3(n1n2n3)线图生成的二元码,当n1+n2+n3为奇数时,C为[n1n2+n2n3+n1n3,n1+n2+n3-1,n1+n2]2;当n1+n2+n3为偶数时,C为[n1n2+n2n3+n1n3,n1+n2+n3-2,2(n1+n2)]2,其中n3≥n2+2,或者C为[n1n2+n2n3+n1n3,n1+n2+n3-1,2n1+n2+n3-2]2,其中n3n2+2.     

关于(k,d)-优美图的一点注记

本文给出了任意（ｋ，ｄ）－优美图的概念，并给出了几个有关（ｋ，ｄ）－优美图的结果。     

(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的一些性质

利用字语言与自动机理论,研究(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的相关性质,进一步得到了一些结论,丰富了(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的性质。结论如下:(1)设AB是(n,k)-语言(或左-(n,k)-语言),若A(或B)是左(或右)奇异语言,则B(或A)是(n,k)-语言(或左-(n,k)-语言);(2)左-(n,k)-语言的集合在连接运算、并集、交集和补集运算下是封闭的。     

J(2k+1,k,0)的3-弧传递性

证明了J(2k+1,k,0)(k≥2)是3-弧传递的,但不是4-弧传递的.在此基础上得到J(2k+1,k,0)(k≥2) 3-弧正则的充要条件是k=2.     

一种新的t-(v;k;λ_1,λ_2,…,λ_m)设计

本文提出了一种新的设计模型:t—(v;k;λ_1,λ_2,…λ_m),并探索了它的构造方法。