多项式零点模的放大和缩小不等式

本文在利用儒歇定理证明代数基本定理的过程中，指出了多项式零点的范围－它的放大不等式和缩小不等式。     

Gegenbauer多项式的零点分布

将文献[1]中关于Legendre多项式的零点分布定理推广到了Gegenbauer多项式,所述方法也可以推出超球多项式与切比雪夫多项式的类似结果.     

纽结多项式零点的性质

研究了链环和纽结的Jones多项式性质以及零点分布性质.利用的Jones多项式的某些点取值的性质、微分性质以及三角函数的性质,特别是正弦函数和余弦函数的性质,研究了环面纽结多项式的性质和它们多项式根的性质,同时讨论了单位根的有关性质,讨论了它们之间的内在联系,从而给出某些单位根不是环面纽结多项式的根,证明了当6≤n≤8时,单位根e2p+1/nπi不是环面结Tp,q(其中,(p,q)=1)的琼斯多项式的零点.这些性质的研究将有利于研究整系数多项式与纽结多项式之间的关系.     

Rouche定理和多项式零点

第一部分给出了Rouche定理的一个改进形式，第二部分利用Rouche定理得到了多项式零点估计的结果，改进丁关于多项式零点分布的结果。     

全控制多项式的零点分布

n阶图G的全控制多项式定义为dt(G,x)=∑n i=γt(G)dt(G,i)xi,其中dt(G,i)是G的尺寸为i的全控制集的数目,γt(G)是G的全控制数.首先借助Beraha-Kahane-Weiss定理给出friendship图的全控制多项式根的极限曲线,然后证明了控制多项式的根在整个复平面上是稠密的.     

估计多项式零点范围的新方法

本文报据一般多项式根的存在范围的估计。研究一般多项式根的上下界估计。其结果与过去常用的估计式（1）、（2）棚比精确性高，所得的结果与本文中给出的过去的估计式子是互不包含．     

KNA算法计算单零点多项式全部零点的复杂性

证明用KNA算法计算n次单零点多项式全部零点所需的多项式计值次数不超过O(n~3 log_2(n/ε)),其中ε是计算精度。     

q差分多项式的零点及唯一性

在本文中,我们利用Nevanlinna理论讨论了亚纯函数q-差分多项式[fn(z)d∏i=(l)f(qiz)] (k)的值分布及唯一性问题,推广了文献[6]和[12]的结果,这里n,m,七,d是正整数.     

关于多项式的模

刻划了多项式模Ｍ「ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ」的分次子模,分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根,分次底座,并证明了当Ｒ是左Ｎｏｅｔｈｅｒ环时,Ｍ是内射左Ｒ－模当且仅当Ｍ「ｘ,１,ｘ２,…,ｘｎ」是分次内射左Ｒ「ｘ１,…,ｘｎ」模,进而得到多项式的相应理论。     

亚纯函数微分多项式的零点

考虑区域D上的一个亚纯函数和它的一个微分多项式,其中该多项式的系数为D上的亚纯函数,我们给出了其闭包被包含于D内的有界集E上的该微分多项式的零点个数的下界。     

关于实零点多项式导数的不等式

熟知关于n次代数多项式p_n(x)的MapkoB不等式对于n次代数多项式全体来说是不能改善的。这里,但是P·Erdos[1] 证得 定理A 以S_n(a,b)表示仅有实零点且其全体实零点都不在(a,b)中的n次代数多项式全体,如果n(x)∈S(-1,1)。则     

一类差分多项式的零点和唯一性

主要运用Nevanlinna值分布理论研究了差分多项式的唯一性和零点分布,得到了关于差分多项式■的唯一性结果和关于差分多项式■的零点分布结果,其中f (z)是有限级超越整函数,ci, ti (i=1, 2,···, k)是非零复常数,bi(z)(i=0, 1,···, k)是关于f (z)的小函数.     

关于二阶指数多项式的零点分布

讨论了一类二阶指数多项式的零点分布，得到了其所有零点都位于复平面的左半平面的充分必要条件，改进了一些已知的相关结果。     

求多项式全部零点的异步并行算法

基于用圆盘算术求多项式全部零点的并行Halley迭代法虽然避免了颇为费事的圆盘开方运算，能同时求得多项式全部零点的带误差估计的近似值，并且具有很高的收敛速度，但它是同步并行算法。这里用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的异步并行算法，并在与Halley迭代法类似的条件下建立了它的收敛性定理。该算法不仅保持了Halley迭代法的优点，而且具有更好的并行性。     

某些链环琼斯多项式的零点性质

主要研究某一类排叉链环的琼斯多项式零点的性质与分布.利用纽结与链环琼斯多项式的表达形式以及一些性质,结合三角函数有关知识,将前人推断的某些可能为琼斯多项式零点的单位根代入纽结或链环的琼斯多项式当中逐一进行证明,发现其并不为琼斯多项式的零点,并进行归纳总结,得到一类排叉纽结与一类排叉链环零点的性质.首先,给出本论文需要的...     

复平面上多项式的零点问题

考虑系数是0,1的多项式的零点问题,讨论了一类特殊三项式f(z)=xn1(1+zm+zn),得到了其在单位圆周上存在零点一个充分且必要的条件.     

多项式零点的界的一种估计

本文提出了多项式零点的界的一种估计方法,并利用这种估计方法,得到了一些新的估计,改进了一些经典的估计式和近期的估计式。     

一类微分多项式的零点的不等式估计

本文利用精简计数函数给出了微分多项式af~2(f~((k)))~n-1,n≥2的定量估计不等式,设f为超越亚纯函数,n,k为正整数,其中a(z)≠0为f(z)的小函数满足T(r,a)=S(r,f).