基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以矩阵测度为工具,结合平衡点的渐进稳定判据,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性.与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,无需构造LIYAPUNOV函数,直接明了判别方程。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件

利用向量比较原理,第一次得到了确定非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件。研究结果表明,非线性电路平衡点全局渐近稳定充分必要条件,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定。本文的结论比已有的经典结果,参数边界更精密,适用范围更广。     

高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵分解为工具,在用常数界定元件成份关系斜率条件下,结合平衡点的渐进稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比,该方法具有无顺判断平衡点的唯一性,判别方程直接明了等优点,电路维数越大时,本文的方法越有其优势,同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值。     

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.     

非线笥电路平衡点全局渐近稳定的新分析法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法，这种方法以向量比较原理为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个常数矩阵的Hurwitz条件决定平衡点的全局渐近稳定性，与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的惟一性，差别方程直接明了等优点，同时，该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值。     

高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以矩阵分解为工具,在用常数界定元件成份关系斜率条件下,结合平衡点的渐进稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性.与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,判别方程直接明了等优点,电路维数越大时,本文的方法越有其优势.同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值.     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的新分析法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．这种方法以向量比较原理为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个常数矩阵的Hurwitz条件决定平衡点的全局渐近稳定性．与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的惟一性，差别方程直接明了等优点．同时，该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值．     

利用强结构扰动理论确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。该方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐进稳定判据,决定平衡点的全局渐进稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法无须判断平衡点的唯一性。     

基于矩阵测度的非线性非自治电路惟一稳态研究

以矩测度为工具，得到了确定非线性非自治电路惟一稳态的新条件。结果表明：非线性非自治电路的惟一稳态，可以用一个矩阵的测度来决定，该结果对电路元件的约束，仅要求其斜率有界即可，这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。     

基于矩阵测度的非线性非自治电路惟一稳态研究

以矩阵测度为工具 ,得到了确定非线性非自治电路惟一稳态的新条件 .结果表明 :非线性非自治电路的惟一稳态 ,可以用一个矩阵的测度来决定 .该结果对电路元件的约束 ,仅要求其斜率有界即可 ,这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果     

一类非线性时滞微分方程的全局一致渐近稳定性

研究了一类带有时滞的非线性动力系统的渐近行为.利用非线性测度以及微分不等式技巧,得到了系统全局一致渐近稳定的一个充分条件,改进了Kolmanovskii与Myshkis的相关结果.     

非线性非自治电路唯一稳态的新判据

以向量比较原理为工具, 得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的新条件. 结果表明,非线性非自治电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的 HURWITZ条件来决定.结果对电路元件的约束, 仅要求其斜率有界即可.这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制, 扩展了已有的结果.     

非线性生育率阶段结构种群模型的全局渐近稳定性

研究了非线性生育率三阶段的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性充分条件。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的研究

利用矩阵分解方法，在用常数界定元件成分关系斜率条件下，得到了确定具有分解形式的高维含有非线性电阻的动态电路唯一稳定条件，结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用分解矩阵的稳定性决定。     

非线性电路唯一稳态的特征值-范数判据

用矩阵范数及特征值的相关方法，得到了确定非线性自治电路唯一稳态的新条件。结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制．扩展了已有的结果。     

仅含有单类动态元件和非线性电阻的动态电路的唯一稳态

以符号矩阵为基础，得到了仅含有电感或电容的有非线性电阻的电路的唯一稳态的条件，由于目前已有的经典结果只能处理含有性电阻的动态电路的唯一稳态，因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果。     

一类三阶非线性常微分方程解的全局渐近稳定性

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法,给出了方程（１．１）与方程（１．２）零解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了「２」－「４」中的有关结论。     

一类n维环型Lotka—Voltrra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.