具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型.运用抛物型方程组的比较原理得到了整体解的存在性和半平凡解的全局稳定性.针对稳态问题,给出正解的先验估计及非常数正解的不存在性,同时利用分歧理论研究了一维空间下在3个常数平衡态处的局部分歧、局部分歧解的近似结构以及非常数正解的存在性.     

具有庇护所的R型捕食-食饵系统的最优收获

目的研究了一类具有庇护所的Rosenzweig型捕食-食饵系统收获模型。方法应用Hur-witz判据、极限环理论、Pontryagin最大值原理等进行研究。结果分别得到了随捕获努力量变化时系统的状态、庇护所效应具有稳定化作用和两种群的最优收获策略。结论在此系统中,庇护所效应具有稳定化作用,最优收获策略为生物资源的有效开发提供了理论依据。     

具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统的稳定性研究

利用微分方程定性理论,研究了具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统,分析了平衡点的存在性与局部稳定性,并且对系统在正平衡点保持稳定的时滞范围进行了估计.     

具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统的持久性与周期解

研究具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统，得到了系统持续生存和周期解存在及全局吸引的充分条件。     

环境污染下有脉冲的阶段结构捕食-食饵系统

］研究了环境污染下具有Holling Ⅳ类功能反应和脉冲控制的阶段结构捕食-食饵系统,证明了系统具有全局渐近稳定的周期解,进而得到系统持续生存的充分条件     

食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型的研究

对食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型进行研究,由线性化方法分析了该模型常微分系统非负平衡点的稳定性,并讨论了与之对应的反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的非负平衡点的稳定性,得到了两种群持续生存的条件.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.     

避难所对一类阶段结构捕食-食饵模型的影响

研究一类具食饵避难所的阶段结构捕食-食饵模型.通过详细分析模型的动力学行为,获得较小容量的避难所不影响种群的动力学行为,而较大容量的避难所有稳定性作用并且随着避难所容量的增大,可能导致种群灭绝.给出两个例子证明所获得的结论.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统

考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统．分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性、不稳定性现象．     

庇护与收获效应的广泛Holling型捕食模型

研究了具有广泛Holling型功能反应捕食—食饵模型的动态行为.不仅考虑食饵的庇护所效应,同时还考虑了两种群的独立收获效应.讨论了模型的平衡点的存在性,并证明全局稳定性、极限环存在性以及两种群长期续存的条件,最后给出了模型的最优收获策略.     

PIF效应对于具Holling Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵系统的影响

研究了PIF(prey influx)效应对于具Holling Ⅲ类功能反应的捕食者一食饵系统的影响.主要讨论了PIF效应对于系统平衡点的稳定性及两种群平衡密度的影响.结果表明PIF效应不仅可以增加捕食者种群的平衡密度而且能增加系统的稳定性,这里系统稳定性增加是指系统的正平衡点随着PIF效应的增强由不稳定状态转变为渐进稳定状态;而且PIF效应对食饵种群的平衡密度几乎没有影响.     

具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。     

食饵具有传染病的捕食系统的研究

考虑到健康食饵具有一般情况下的功能反应函数g(S),而染病的食饵具有线性功能反应函数,建立了食饵具有传染病的食饵捕食模型,利用比较原理证明了解的有界性,借助Hurwitz判别法讨论了系统的平衡点的存在性和稳定性。     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

一类阶段结构捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类食饵具有阶段结构捕食系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件。     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

一类具有常数避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

研究一类具有常数避难所的两物种间的捕食-食饵模型。利用特征值理论得到正常数平衡解的稳定性结论;并且利用极值原理和Harnack不等式给出了系统正解的先验估计;最后,利用能量方法和拓扑度理论分别得出非常数正解的不存在性和非常数正解的存在性。