分形插值函数的傅里叶变换

给出了关于分形插值函数的傅里叶变换的递推公式,并对I=[0,1]的分割为等分的情形作了进一步讨论,得到了相应分形插值函数f(x)的傅里叶变换,该变换完全由qn多项式的傅里叶变换以及记号σ(ω)亦即是参数dn所确定.     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

基于SWFRFT的多分数傅里叶变换

本文给出了在标准加权类分数傅里叶变换的基础上构造多分数傅里叶变换的一种方法,并给出了这种多分数傅里叶变换特征值的表达式,利用特征值的表达式可区分不同的多分数傅里叶变换.     

分数傅里叶变换及其光学解释

通过球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射,实现任意级次分数傅里叶交换,指出了菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的一致性。结果表明:分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具,计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

加窗加权插值离散傅里叶变换在波长扫描干涉仪中的应用

针对现有的波长扫描干涉仪在采样范围内信号周期数较少时含有比较严重的信号频谱泄漏,导致较大的恢复误差的问题,提出一种基于加窗加权插值离散傅里叶变换(DFT)的频率估计的光程差恢复算法,该算法在信号采样长度为2～3个周期时仍能很好地抑制频谱泄漏．仿真结果显示：当周期数较少时,该算法恢复精度相比于现有的傅里叶变换相位斜率法有很大提高．对平面镜及单刻线标准样板的测量实验显示：加窗加权插值离散傅里叶变换算法达到约10 nm的恢复精度,进一步验证了该算法在波长扫描干涉仪的光程差恢复中有很好的应用价值．     

非对称式单透镜分数傅里叶变换全息图

提供了分数傅里叶变换全息图的非对称式单透镜记录光路,分析了其再现过程的共轭关系和放大率关系等,给出了该类全息图傍轴几何光学理论的数学表达式和物理解释,实验结果验证了该理论的可靠性与可行性。     

分数傅里叶变换的优化设计

根据实际设计的要求与可能，比较了2种实现分数傅里叶变换的光路的优缺点，给出了设计光路的选择原则。     

激光光场的分数傅里叶变换

分数傅里叶变换已经引入标量衍射理论,但实际应用方面的研究成果相对较少,特别是用于衍射计算。将分数傅里叶变换直接应用于衍射的模拟,并与传统标量衍射理论进行比较。研究表明,分数傅里叶变换结果可以解释激光光场的传输与变换,可以更广泛地应用于信息光学中。     

对称式单透镜分数傅里叶变换全息图

运用了相因子判断法，全面分析了记录和再再各种因素对对称式单透镜分数傅里叶变换全息图再现象的影响，确切完整地给出了成像规律的数学表达和物理解释，实验结果验证了理论的可靠与可行。     

一般光路中的分数傅里叶变换的分析方法

在分数傅里叶变换的基本性质的基础,通过引入一个定标因子,通过两次切变操作来旋转ＷＤＦ,给了分数傅里叶变换的一种新的分析该方法可以将原有的分数傅里叶分析从对称光路扩展到的一般的光路。     

用全息透镜实现分数傅里叶变换

提出了用全息透镜实现分数傅里叶变换,讨论了用全息透镜作粉发数傅里叶变换元件的条件。用全息透镜来实现分数傅立叶变换,能更好地满足分数傅立叶铎透镜的焦距变化要求。     

傅里叶变换与拉普拉斯变换

傅里叶变换与拉普拉斯变换广泛应用于工程实际问题中，在测试技术及控制工程领域应用尤为广泛，搞清两者的应用特点对工程技术人员极其重要，文章通过例证介绍两者在工程应用上的特点，从概念上介绍了傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同。     

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带，推导和分析了分数傅里叶变换(FRT)、分数傅里叶变换全息图(FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系，并通过具体实例讨论它们的应用。     

抽样信号的傅里叶变换与序列的傅里叶变换探讨

对抽样信号的傅里叶变换与序列的傅里叶变换二者之间的关系进行了探讨。     

快速傅里叶变换的修剪算法

快速富里叶交换ＦＦＴ算法是公认的效率很高的傅里叶交换算法．在实际应用中对数据流结构进行必要的修剪工作有可能使运算次数大幅度地减少．本文提出了一种修剪算法的原理及实现，并提出了可实际应用的程序．     

基于分数傅里叶变换的光学彩色图像加密

提出一种基于分数傅里叶变换相位编码并结合三色光栅的方法,实现光学彩色图像的加密.该方法采用三色光栅技术将一幅彩色图像调制为灰度图像,并采用分数傅里叶变换的相位编码进行加密.该方法不仅实验设备简单,成本较低,利于实现,而且可利用分数傅立叶变换的分数阶增加加密的重数,从而提高了安全性.模拟实验结果证明了该方法的有效性.     

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致; 以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果; 与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.     

标准加权类分数傅里叶变换加权系数的多样性问题

基于标准加权类分数傅里叶变换[Optics comm.118(1995)495],在求解加权系数时,使用一个新的变量代换得到了一组新的加权系数,确定了一类新的标准加权类分数傅里叶变换算子,然后具体分析了这两组加权系数相应的性质以及它们之间的联系.     

基于扩展傅里叶变换的图像压缩

介绍了傅里叶变换的原理,分析了傅里叶变换在声音和视频压缩方面的应用,并且指出傅里叶变换在数字图像处理中的重要地位和作用.     

快速傅里叶变换过程的分析

快速傅里叶变换(简称FFT)是在离散傅里叶的运算过程中,使在计算机上的运算次数减少,从而提高数字处理速度的一种方法。