多变量Hash函数的构造理论与方法

文中基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题,并结合HAIFA迭代框架,提出了一种新的Hash算法,它与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.同时还详细讨论了新算法的安全性、效率和性能,通过理论分析,选取适当参数的新算法,在其难解性问题的假设前提下,可达到理想Hash函数的安全性强度;实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其他Hash函数具有可比性.此外,由于新算法具有良好的随机性,还可将其作为一种伪随机数生成器.     

地理要素多尺度建模的本体分析方法

在利用多比例尺序列地图数据构建地理要素多尺度空间数据库的过程中,需要在多尺度数据模型的概念设计阶段定义客观的地理要素多尺度抽象表达方法、提取出要素及要素间的多尺度联系.鉴于目前对地理要素认知、抽象、定义、表达等各个环节上的多重概念和抽象表达模式的现状,提出基于本体的多尺度建模设计方法;设计多尺度数据模型的三层本体,构建本体驱动的要素多尺度通用建模框架,包括同一尺度模型中要素和要素间关系的抽象和描述方法、不同尺度模型要素间关系的抽象和描述方法等,保证模型不同层面上的通用性、可扩展性、专用性:以路网要素为例验证了该方法的可行性,为多尺度数据建模的研究提供了有益的借鉴思路和方法.     

地理要素多尺度表达的基本问题

地理要素的多尺度表达问题是目前GIS亟待解决的问题之一.针对国内外该领域的研究进展,探讨了多尺度表达的内涵,从多尺度空间数据库建库的角度,重点评述了GIS地理要素多尺度表达领域在形式化描述、数据结构、数据存储、智能缩放显示等方面的研究历程和现状,剖析了目前存在的目标内连、一致性维护、动态查询、协同更新等方面的学术问题,指出了未来几年内多尺度表达研究的方向和重点,对多尺度GIS的研究和开发具有一定的借鉴意义.     

基于多尺度特征注意力网络的施工安全预警方法

安全管理是建筑施工过程中的重要工作之一,设计自动化的安全预警方法对保障工人安全、减少施工事故有着重要作用.本文提出一种基于多尺度特征注意力网络的施工安全预警方法.首先,设计融合多尺度特征注意力机制的施工现场实例分割网络,使用具有丰富语义信息的高维特征指导网络对低维特征的学习,从而增强网络对施工设备专有特征的聚焦能力,实现复杂环境下施工设备与工人的精准分割;其次,提出基于位姿估计的三维边界框重构方法,利用神经网络提取到施工设备在三维空间上的朝向,并结合二维边界框所反映的几何约束实现对施工设备三维约束的重构;最后,设计施工现场动态预警方法,根据生产安全要求将施工现场划分为危险区、预警区与安全区,并对施工现场的设备与工人进行实时追踪与三维约束重构,当工人进入危险区及预警区时及时发出警告.实验结果显示,本文所提方法在MOCS公共数据集上取得超过90%分类准确率与59%的分割mAP,优于其他融合特征注意力机制的深度学习算法;从施工现场安全预警案例可知,本文所提方法能够对工人的安全状态进行准确判断.     

基于图论的多尺度特征点匹配

文中针对在视觉测量系统中双目立体视觉特征点同名点匹配问题,提出基于图论的稀疏特征点全局匹配算法.首先,提出多尺度特征点提取算法来获得特征点的准确位置.算法引入多尺度小波变换,利用变换后的系数构建自相关矩阵从而进一步确定特征点的位置.然后,根据图理论将提取的稀疏特征点构建一个图,从而使特征点匹配问题转化为可用能量最小化方法解决的图的标记问题.此多尺度特征点全局匹配算法利用多尺度分析来提高匹配精度,并且利用特征点构建图降低了图的规模,同时根据极线约束选择潜在视差值进行计算,降低了计算量.实验结果表明此算法可获得精确的匹配结果.     

数据逼近的多结点样条技术

介绍了一类新的具有紧支集所谓多结点样条基本函数;研究了这类基本函数的双尺度关系;通过增加结点带来的自由度构造了高精度样条逼近格式。这种方法可以有效地应用到诸如时频分析,计算机辅助几何设计,数字信号处理等实际问题中。     

一类动态多尺度系统的最优滤波

研究一类动态多尺度系统的最优滤波, 这类系统由具有不同分辨率的多个传感器独立观测, 而系统具有已知的动态系统模型约束. 假设传感器的信号采集带宽成倍递减, 相应的采样频率也成倍递减. 用Haar小波变换来拟合状态在各尺度空间的投影关系, 给出该类多尺度系统的离散模型, 并证明了其可以直接应用Kalman滤波的条件. 基于线性时不变系统, 研究了系统的可控可测性以及滤波的稳定性, 并给出了一个判定定理, 证明系统只要在最细尺度上可控可测, 则Kalman滤波是稳定的. 最后以匀速直线运动过程为例, 验证了所提建模与估计方法的有效性.     

基于谱聚类的图像多尺度随机树分割

针对谱聚类（spectral clustering）应用于图像分割时权矩阵的谱难以计算的实际问题，定义了像素点与类之间的距离，给出一个采样数定理，设计了一个图像的分层分割（hierarchical divisive）算法．在利用该算法进行图像分割时，由于既要对待分类的点进行随机抽样，又要通过调节尺度因子来合并较小的类或拆分较大的类，因此图像的分割既具有随机性又具有多尺度特性，称之为基于谱聚类的图像多尺度随机树分割（multiscale stochastic hierarchical image segmentation byspectral clustering，简写为MSHISSC）．实验结果表明了算法的有效性．     

正交平衡对称的区间多小波研究

研究基于任意紧支长度??的L2(R)上2重对称/反对称正交多小波的区间多小波系统构造理论与性质.主要贡献是: (1) 系统研究了保持消失矩不降低的一般正交区间多小波的构造,得到了区间多小波的参数化表示;(2) 给出了区间多小波的分解重构公式;(3) 定义了区间多小波的平衡性概念,研究了正交平衡多小波的构造,这是以往工作所忽视的;(4) 研究了区间多小波关于给定对称性的充要条件.     

材料物性的多尺度关联与数值模拟

本文首先对材料计算与设计中的多层次、多尺度关联的基本问题及相关的数学方法作一扼要的评述。然后介绍我与崔俊芝院士及国内外其他学者针对复相材料结构与工程中重要问题。建立和发展的均匀化方法和多尺度渐近分析方法，重点介绍其基本思想，主要结果，存在的问题以及在材料与工程中的应用。最后简要介绍材料物性多尺度关联与算法研究中的一些热点，难点问题。并提出一些初步的设想。     

正交平衡对称的区问多小波研究

研究基于任意紧支长度γ的L2(R)上2重对称／反对称正交多小波的区间多小波系统构造理论与性质．主要贡献是：(1)系统研究了保持消失矩不降低的一般正交区间多小波的构造，得到了区间多小波的参数化表示；(2)给出了区间多小波的分解重构公式；(3)定义了区间多小波的平衡性概念，研究了正交平衡多小波的构造，这是以往工作所忽视的；(4)研究了区间多小波关于给定对称性的充要条件．     

利用多尺度方法分析基于非局部效应纳米梁的非线性振动

分析基于非局部效应的两端铰支纳米材料梁的横向非线性自由振动. 考虑纳米梁的有限变形导致的几何非线性, 得到系统的运动微分方程. 应用多重尺度方法研究系统的非线性固有频率. 分析结果由数值数例验证, 并重点分析非线性项及非局部效应对固有频率的影响.     

基于(火积)理论的H形多尺度换热器构形优化

与换热器热有效性定义类比,定义换热器的(火积)耗散有效性为无量纲(火积)耗散率与无量纲总泵功率之比.以(火积)耗散有效性最大为优化目标,分别在换热器管道总体积和总表面积一定的约束条件下,对H形多尺度换热器进行构形优化,得到(火积)耗散有效性最大时的H形多尺度换热器最优构形.结果表明在换热器管道总体积一定的条件下,对于一级T形换热器,当冷、热流体质量流率较小时,热有效性和(火积)耗散有效性最大的一级T形换热器最优构形是明显不同的.对于H形多尺度换热器,给定换热器级数时,(火积)耗散有效性随质量流率的增大而减小;给定无量纲质量流率M(M<32.9)时,(火积)耗散有效性随换热器级数的增加而减小.H形多尺度换热器与H形单尺度换热器相比,多尺度换热器性能得到显著提高.此外,本文还对换热器管道表面积约束的情形进行了讨论.本文优化结果使得换热器的传热和流动性能得到很好的兼顾,可为换热器的优化设计提供参考,有助于丰富(火积)理论内涵.     

α进制最小能量区间小波框架的构造

基于小波多尺度特征和信号多通道理论需要,本文对a进制最小能量区间小波框架进行了系统研究,其中a为任意大于等于2的正整数.首先,给出了a进制最小能量区间小波框架的定义,建立了a进制最小能量区间小波框架的充要条件;其次,我们设计了支撑长度为任意整数γ的a进制最小能量区间小波框架的构造算法,并构造性地给出了构造算法所涉及矩阵的表达式;最后,给出了最小能量区间小波框架的分解与重构算法,并构造了数值算例.     

具有优美结构的紧支正交小波的构造

给出了一种构造对称(反对称)尺度和小波滤波器的新方法, 得到了一类具有优美结构的小波系统. 利用这类小波系统, 可以得到有理、对称或反对称、较小支集且比较光滑的滤波器, 该类系统具有较好的应用前景.     

神经网络的本质逼近阶

运用多元函数逼近工具, 对三层前向人工神经网络逼近连续和可积函数的本质逼近阶进行了定量研究. 证明了当激活函数满足一定条件时, 对任意的连续或可积函数, 能具体构造有明确隐层单元下界的三层网络使之对被逼近函数任意逼近. 给出该类神经网络逼近的上、下界估计和本质逼近阶估计, 刻画所构造网络的逼近性能与网络隐层拓扑结构之间的关系. 特别地, 当被逼近函数为二阶Lipschitz函数时, 所建立的神经网络其逼近速度完全取决于被逼近函数的光滑性. 所获结果对逼近连续或可积函数类的前向神经网络具体构造及逼近能力刻画有重要的理论指导意义.     

基于gauge函数的机器人无碰撞路径规划方法

在ｇａｕｇｅ函数的基础上提出了一种描述凸多面体集间拓扑关系的数值指标，用来检测凸多面体集间相交，边界接触和非接触。该指标函数的值是线性规划问题的角，计算简便，可应用于机器人柔性路径规划方法中假设路径的无碰撞约束检测，并提供生成中间位姿 的启发信息。     

基于逻辑函数的量子纠错码构造

本文给出了利用逻辑函数构造p-态量子码的一种方法.利用文中的构造方法,对于任意APC距离d′≥2的逻辑函数,均能构造参数为((n,K,d))p的量子纠错码.对任意的2≤d≤d′,得到K的一个下界.进一步地,文中给出了构造的量子纠错码的一组基态,以及利用此方法能够构造达到量子Singleton界的量子码的充分条件.给出了[[1,3]]_p,其中p是素数,[[6,0,4]],[[6,2,3]]_p,其中p>2是素数和[[2n,2n-2,2]]作为利用此方法构造的例子.     

基于自适应尺度的遥感影像渐进配准

图像配准是遥感图像处理中的基本问题.本文针对多源多时相遥感影像的特点,提出了一种基于自适应尺度的渐进配准方法,在从粗到细的迭代配准过程中,可以通过上一次配准结果的几何定位误差来确定本次匹配的尺度,并按该尺度提取特征角点和特征邻域进行匹配,与常规金字塔渐进配准方法相比,减少了匹配次数,提高了配准效率.另外,特征提取和匹配过程中提出一种基于Harris-Laplace算法和相位相关算法的遥感影像配准算法,利用Harris-Laplace角点代替原始图像,能够综合区域和特征的优点,对亚像元偏移、旋转、尺度变化具有不变性,同时对对比度和灰度的变化不敏感,具有很强的抗噪性.在特征检测和匹配的过程中采用限定搜索区域、抽稀角点等多种优化策略来提高算法的性能.实验证明,算法具有很好的精度,对几何攻击具有很好的鲁棒性,该算法已经应用于CBERS-02B星3级数据的批量自动化生产,具有很好的应用效果.     

基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H∞控制问题. 首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构. 基于该结构, 对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器, 对存在外部扰动的非线性微分代数系统, 证明了其L2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题, 并给出了H∞控制器的构造方法. 所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点, 所设计的控制器形式简单, 易于实现.