关于AG的结构

设 (A ,G ,α)为C -动力系统 ,其中A为连续迹C 代数 ,G为顺从群 ,αt ∈AutCb(^A) (A) .对任一x∈^A ,F∈L1(G ,A) ,令f(x)为F在A(x)×α(x)G中的标准的像 .证明B=(A(x)×α(x)G ,ΛG)是 ^A上的C 代数连续场 ,其中ΛG 是上述f(·)的闭生成 .作为应用 ,证明存在从A×αG到^A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A×αG ,i(π×U) =π1,其中π1为 ^A中满足 kerπ =kerπ1的唯一的元     

G10×Sn的交叉数

本文证明了五阶图G10与星Sn的笛卡尔积交叉数,填补了Marian Klesc所给出的五阶图与星图的笛卡尔积交叉数表格中的又一个空白.     

G7×Sn的交叉数

计算并证明了五阶图G7与星Sn的笛卡尔积交叉数cr(G7×Sn)=Z(5,n)+｜n/2｜,这一结果填补了Mrián Kle(s)(c)关于五阶图与星的笛卡尔积交叉数的一处空白.     

关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式

分别给出了半正定矩阵Khatri-Rao积和Hermitian矩阵Khatri-Rao积的迹不等式.     

W4×Sn的交叉数

把轮W4的5个顶点与另外n个顶点都联边得到了一类特殊的图Hn.证明了Hn的交叉数为Z(5,n) n ﹂2n],并在此基础上证明了轮W4与星K1,n的笛卡尔积的交叉数为Z(5,n) 2n ﹂2n].     

K5\e×Sn的交叉数

K5\e×Sn表示将完全图K5删除一条边e所得到的图,Sn表示星图K1,n.证明了一类特殊的图Hn的交叉数为Z(5,n)+2n以及笛卡儿积图K5\e×Sn的交叉数为Z(5,n)+4n.     

W5×Sn的交叉数

轮W5的六个顶点与另外n个顶点联边得到了一类特殊的图Hn．文中先证明了Hn的交叉数为Z（6,n）＋n＋3[n/2],并在此基础上证明了轮W5与星Sn的笛卡尔积的交叉数为Z（6,n）＋2n＋3[2/2].     

笛卡尔积图K2,5×Pn的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)＝﹛(u1,u2)(v1,v2)︱u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)﹜.确定了笛卡尔积图K(2,5)×P(n)的交叉数为8n.     

在R~6中的向量积(A×B)×C

在R~3中向量积有两个重要恒等式: (a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a (1) (a×b)·(c×d)=(a·c)·(b·d)-(a·d)·(b·c) (2)文献[1]、[2]由于物理上超重力上应用,将向量积推广到R~7,但只保持了性质(2)的特殊情况: (a×b)·(a×b)=(a·a)(b·b)-(a·b)~2 (3)本文将向量积推广到R~6,并引进共轭运算ā,得到(1),(2)的推广形式。     

一类广义Hopf代数的结构(英文)

设B是代数和余代数,V是向量空间.本文给出了带有左Brzezinski代数和左Brzezinski余代数结构的B(?)V构成双代数的充分必要条件,推了已有的一些结果.     

有限型共变系统的交叉积

交叉积是通过共变系统生成von Neumann代数的有力工具. 经典情形下, von Neumann代数交叉积的作用空间非常抽象. 为使其作用空间更加简单, 定义了有限型共变系统, 通过这个系统构造的von Neumann代数与经典情形同构,从而给出有限型共变系统交叉积的简明刻画.      

一个n×n矩阵特征值问题的迹公式及其应用

研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非线性化为Liouville完全可积的Hamilton系统.     

Hopf交叉积上的余拟三角结构

设H为Hopf代数并且对代数A有一个弱作用,令σ:HH→A为一个线性映射,则有Hopf交叉积A#σH,显然A#σH不是Smash型积A#RH.近年来各种Smash型积上的余拟三角结构被研究,主要给出了A#σH成为余拟三角Hopf代数的充分必要条件.     

一族新的晶格孤子方程及其Hamilton结构

引入了一个新的离散的等谱特征值问题，导出了相应的晶格孤子方程族，利用迹恒等式导出了Hamilton系统族，并证明是Liouville可积的．     

一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程，利用迹恒等式，研究了一个具有双哈密顿结构的方程族，并且证明了它是Liouville可积的。     

双交叉积A#σ上A及其辫化结构

设（Ａ,Ｈ,σ）是斜配对的,文章首先构造了双交叉积Ａ＃σＨ,特别地,Ｄｒｉｎｆｅｌ’ｄ偶Ｄ（Ｈ）就是这种双交叉积,即Ｄ（Ｈ）＝Ｈ＾＊ｃｏｐ＃σＨ,其中σ为赋值映射。其次,若一般双交叉积Ａα＃βＨ有辫子结构σ,则存在σ使得（Ａ,Ｈ,σ）是斜配对的,且Ａα＃βＨ＝Ａ＃αＨ。     

带弱内射的Hopf代数结构中的特例

设smash积A#H为双代数，H为A#H的商双代数，且具有弱内射i：H→A#H，上述结构可通过α，β，γ，△A，个映射来刻画。对此取特殊同态，证明此种构造推广了双积、双交叉积和双交叉余积等结构，有较广的覆盖面。     

一族离散可积系统及其Hamilton结构

引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liouville可积的.     

一族新的非线性发展方程系统及其Hamilton结构

考虑一种新的等谱问题，由此导出一族新的非线性发展方程系统，并利用迹的恒等式建立起这族新系统的双Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构