协变量含测量误差的变系数偏线性模型的变量选择问题研究

研究了当参数部分和非参数部分的协变量均具有测量误差且两部分测量误差相关时,变系数偏线性模型的参数估计和变量选择问题。在误差校正和profile最小二乘估计方法的基础上,提出了基于smoothly clipped absolute deviation (SCAD)惩罚的变量选择方法,且估计具有渐进正态性和先知性。数值模拟研究进一步说明了所提出的变量选择方法的有限样本性质。     

带有缺失数据线性回归模型的变量选择

通过惩罚估计方程,对响应变量随机缺失下的线性回归模型,给出了一个变量选择方法,并结合局部二次逼近,得到了一个迭代算法,证明了此变量选择方法是相合的并且所得估计达到最优的参数收敛速度,最后通过数据模拟研究了此方法的有限样本性质．     

删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计

删失回归模型是一种响应变量受限制的模型,广泛应用于计量经济学中.针对删失回归模型,借助于分位数估计方法和SCAD型惩罚函数,提出了一种变量选择和压缩估计方法.该方法可选出对模型有贡献的回归变量,即非0回归系数,同时给出非零参数的一个相合估计.另外,获得了变量选择方法的oracle性质.最后,利用数值模拟计算说明所提出方法的效果.     

协变量缺失下加速失效时间模型基于经验似然的加权估计

在部分协变量数据缺失的加速失效时间模型中,提出了参数的逆概率加权(IPW)估计和基于经验似然的加权(ELW)估计,证明了这两种估计的大样本性质.结果表明,ELW估计计算简单,且对回归参数的估计效率高于IPW估计.     

删失回归模型中SCAD型变量选择与估计(英文)

删失回归模型是一种很重要的响应变量受限制的模型,它广泛应用于计量经济学中.基于SCAD罚函数,提出了SCAD型罚变量选择方法.该方法可选出重要的回归变量,即真参数中非零系数,同时给出非零参数相合估计.另外,证明了变量选择方法是相合的,具有oracle性质.最后,进行数值模拟计算说明所提出方法的效果。     

基于最小距离法的稳健群组变量选择

在研究存在异常值的logistic回归模型时,发现如果使用极大似然估计(MLE)方法进行参数估计,那么异常值引起的偏差不是造成参数估计过大而是导致参数向量内爆即参数向量收缩为零向量,此时如果进行群组变量选择很可能会忽略一些重要变量.因此针对具有组结构的logistic回归模型,为处理解释变量存在异常值时的群组变量选择问题,将基于最小距离法的稳健估计(L₂E)方法与已有的3种群组变量选择方法和3种双层变量选择方法结合,在此基础上利用Majorization-Minimization(MM)算法对目标函数进行求解.通过数值模拟比较了基于L₂E方法和MLE方法在模型具有组稀疏和双层稀疏的情况下,6种变量选择方法在不同维数下的有限样本表现,结果不仅验证了L₂E方法在存在异常值的logistic回归模型参数估计中的稳健性,而且指出了在这6种变量选择方法中使用Group Bridge方法进行变量选择的准确度更高.     

潜半参数回归模型的变量选择

作者提出了潜半参数回归模型及其估计方法.该方法应用双重判罚,使得在估计非参数的同时可以对参数部分进行参数估计和变量选择.在分析过程中作者还得到了潜变量的估计值.     

响应变量缺失下加权复合分位数回归估计

目的讨论响应变量随机缺失下复合线性分位数回归模型的估计和渐近性质。方法逆概率加权方法和复合分位数回归方法相结合。结果得到了响应变量缺失下的加权复合分位数估计,且在一定条件下证明了所得估计的渐近正态性。结论复合分位数综合考虑了多个分位点的信息,提高了所得估计的效率。     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

缺失数据下线性模型响应变量均值估计的渐近正态性

考虑响应变量随机缺失下线性模型响应变量均值的估计问题,分别获得了基于完全观测样本数据、线性回归插补后的“完全样本”和逆概率加权插补后的“完全样本”得到的响应变量均值估计,并证明了其渐近正态性．     

响应变量缺失下基于协变量平衡下的变系数模型的经验似然推断

在实际问题中时常会遇到缺失数据的问题,这时已有的处理完全观测数据的统计方法将不再适用.本文研究在响应变量随机缺失下的变系数模型的统计推断问题.主要分为以下几个方面:首先基于协变量平衡倾向得分下的广义矩方法得到了选择概率的估计并且给出了估计量的渐近性质;然后研究变系数模型的未知系数函数的经验似然推断,借助选择概率的估计和...     

响应变量缺失下自适应变系数EV模型的估计与渐近性质

讨论响应变量缺失情况下自适应变系数EV模型的估计问题,利用核估计方法对参数和系数函数进行两步估计,证明估计值的相合性和渐近正态性,数值模拟对所得的两步估计值进行比较,并且得出第二步估计值要优于第一步估计值.     

响应变量缺失下变系数模型的分位数回归

针对响应变量随机缺失情况下变系数分位数回归模型的非参数估计问题,提出了将B样条和逆概率加权相结合的估计方法。缺失数据在统计工作中难免会遇到,首先用logistic模型产生响应变量的缺失概率,然后对变系数模型的系数函数采用B样条逼近技术,利用缺失概率构建逆概率加权分位数回归的损失函数,得到模型的未知系数函数估计;在模拟研究中,将得到的估计与直接使用完全数据的估计方法进行对比,发现在响应变量随机缺失下,将B样条和逆概率加权相结合的变系数模型分位数回归在有限样本情况下表现良好,模拟研究结果表明该方法有效;最后将所研究的方法运用到挪威公共道路管理局收集的奥斯陆地区相关数据中,研究了空气中二氧化氮浓度与道路车流量和风速之间的关系,得出合理的结论,进一步证明了该方法的合理性。     

一类半参数变量含误差回归模型的小波估计

研究了一类解释变量为(x,T)的半参数变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,T∈R1为随机解释变量.通过应用小波估计法和全最小二乘法得出了未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性.     

协变量缺失下变系数模型基于经验似然的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失的变系数分位数回归模型中,提出回归参数的逆概率加权估计和基于经验似然的加权估计,并讨论了这两种估计的大样本性质.从渐近方差可见,基于经验似然的加权估计效率高于逆概率加权估计.     

带离散辅助协变量的AFT模型的B-J估计

为处理协变量随机缺失的AFT模型的参数估计问题,首先利用离散辅助协变量对缺失的协变量进行了插补,再结合Buckley-James方法提出了带辅助信息的AFT模型的一种参数估计方法.此方法作为B-J估计在不完全协变量情形下的一个推广,无须指定模型误差项的分布,在应用上有一定的便利性.数据模拟表明:此方法具有较好的估计效果.     

稳健的变量选择方法及其应用

在已有的变量选择方法和稳健估计方法的基础上,提出了一种针对纵向数据的稳健的变量选择方法,通过模拟衡量其稳健性,并将其应用到一组实际的纵向数据分析中.模拟和实例分析结果表明,提出的稳健的变量选择方法在选择变量、估计变量系数的同时,对数据中可能存在的异常值有明显的抵抗作用.     

缺失数据下局部线性回归估计的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了缺失数据下局部线性回归光滑具有渐近正态性和相合性.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

组合惩罚似然估计下发散参数变量选择

在Wang等给出的组合惩罚函数的基础之上,将SCAD惩罚部分推广到一般的非凸惩罚的形式,利用岭回归在解释变量相关度较高情形下的良好表现,提出一种推广了的组合惩罚.在参数个数发散的情形之下,利用贝叶斯信息准则(BIC)来选择调整参数,能同时完成变量选择和参数估计.而且还可以证明在合适的条件之下,这种估计具有Oracle性质.模拟研究的结果证明了所提出的方法在预测变量具有强相关性之下的优势.