悬臂梁碰撞振动系统的动力学特性分析

对悬臂梁碰撞振动系统的动力学特性进行了分析,建立了系统的动力学方程并进行数值求解,分析了弹簧的弹性系数变化对系统动力学行为的影响,利用全局分岔图揭示了系统通向混沌的途径,并给出对应的时间历程图、庞加莱截面图和相图以分析系统的动力学特性。从分岔图上发现了跳跃现象,通过对时间历程图的分析发现该现象是由碰撞变化引起的。     

三自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔与混沌控制

对于一类三自由度碰撞振动系统,利用不连续映射方法讨论擦边周期轨道附近的动力学行为,理论推导1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的存在性条件,得出在鞍结分岔和倍周期分岔与擦边分岔同时发生时系统出现余维二分岔,得出的数值仿真与理论推导结果一致;在余维二分岔点附近,结合Lyapunov指数与局部分岔图对系统的分岔与混沌...     

一类单自由度齿轮系统动力学特性分析

建立了考虑齿侧间隙、时变啮合刚度等因素下的单自由度齿轮系统非线性动力学模型,采用变步长Runge-Kutta法对系统运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、Lyapunov指数图、相图、庞加莱映射图、时间相应图,分析系统随阻尼比变化时的动力学特性和啮合刚度对系统的影响,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明,随着阻尼比变化,系统表现出丰富的动力学特性,同时啮合刚度影响系统的分岔点位置.     

悬臂梁碰撞系统的动力学分析

研究带有悬臂梁碰撞系统的分岔与混沌问题,考察外界扰动参数变化对系统动力学行为的影响,并给出对应的分岔图、时间历程图和庞加莱截面图.首次从分岔图上发现了跳跃这一光滑系统出现过的现象,并通过时间历程图解释了这种跳跃现象产生的原因.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

超音速气流中受热壁板的非线性动力学分析

研究了超音速气流中受热壁板的非线性动力学行为.用规范型方法研究了受热壁板由于Hopf分岔产生的颤振.数值模拟验证了理论分析的结果.利用Runge-Kutta方法对系统进行了计算,给出了系统的相图、分岔图,发现该模型存在混沌运动.当系统参数变化时,该系统可经过倍周期分岔进入混沌或产生阵发性混沌.     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.     

六阶电力系统动力学分析及其参数自适应滑模控制

为了对六阶电力系统中的复杂动力学行为进行分析与控制,对系统动力学模型进行详细分析并为其设计参数自适应滑模控制器.首先,利用分岔图、相图以及频谱图分析电力系统的动力学行为,分析结果表明系统会在不同的参数条件下呈现周期运动、拟周期运动以及混沌运动,并出现了多涡卷吸引子.然后,在考虑系统参数不确定条件下为其设计参数自适应滑模...     

一类含有绝对值项的T混沌系统的动力学分析

根据三维过渡T混沌系统,构建了一类含有绝对值项的三维T混沌系统.利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数、0-1测试以及相图,以验证新混沌系统对参数的敏感性.为研究双参数变化对系统的影响,利用分岔空间图对系统进行了动力学分析,进一步揭示了系统的可实现性与混沌特性.     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

时滞反馈法控制一个自治混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有一个三维自治系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在区间a∈[0.05,0.3]上,利用全局分岔图和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图发现,系统发生了倍周期分岔和倒倍周期分岔现象.最后,应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,结果表明,通过此控制法可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

单级齿轮传动系统非线性动力学特性分析

建立综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的直齿轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图、Poincaré映射图以及FFT频谱图,分析系统在不同侧隙值下,啮合刚度变化时的动力学特性,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明侧隙值影响到系统倍化分岔的临界值,而对系统的叉式分岔及其分岔值没有影响.     

超越离合-单行星传动系统的建模及非线性特性

在考虑间隙、时变啮合刚度和综合传动误差的基础上,建立了超越离合-单行星传动系统的非线性动力学模型,设计了评价该系统的综合性能指标;通过对系统分岔与混沌特性的研究,揭示了系统响应随激励频率变化时所经历的倍周期分岔、准周期分岔和阵发分岔等通向混沌分岔路径共存的复杂分岔路径,体现了超越离合-单行星传动系统非线性动力学行为的复杂性态;总结了离合器参数对系统各项性能指标的影响规律,为相关设计和优化提供了理论依据.     

一类复摆系统的非线性动力学研究

通过对一类复摆系统的建模,利用数值分析法,较为全面地论证了复摆系统通向混沌的倍周期道路、拟周期道路等复杂的混沌演化行为.用相图、庞加莱映射图和分岔图等方式揭示出了系统混沌运动的形式和参数.对该系统分岔与混沌行为的研究,为工程实际中相关机械系统和振动系统的混沌预测和控制具有指导意义,同时对这些系统的优化设计提供了理论依据.     

多间隙高重合度齿轮传动系统动力学分岔与稳定性分析

建立了多间隙、时变啮合刚度的高重合度直齿圆柱齿轮传动系统的动力学模型,基于功能原理建立了模型的能量方程,采用有限元法计算了高重合度齿轮的啮合刚度,采用Runge-Kutta法获得了高重合度齿轮传动系统的动力学分岔和跳跃特性.结果表明:在间隙等因素影响下,高重合度齿轮传动系统具有丰富的分岔特性,随着转速的增大,出现了单周期、多周期和混沌等运动状态,系统通过激变途径在混沌运动和周期运动间跳跃;在混沌区域,系统有严重的跳跃现象;齿侧间隙对系统影响较大,较小间隙参数(3.85×10-5m)下齿轮传动系统做周期运动,较大间隙参数下齿轮系统以混沌运动为主;小阻尼参数下,齿轮传动系统处于混沌和周期运动的激变区域,在较高阻尼参数下齿轮传动系统经多次倒分岔进入稳定的单周期运动;从动齿轮的支撑间隙对系统的运动状态影响较大,主动齿轮的支撑间隙则影响较小.     

基于Adomian分解法的一类新分数阶超混沌系统的动力学分析及自适应控制

运用Adomian分解法对一类具有正弦非线性项的新超混沌系统进行分数阶分析，对该系统进行了稳定性分析，并利用相图、分岔图以及Lyapunov指数谱对系统参数变化时的动力学行为进行了分析.最后，设计了驱动系统的自适应同步控制器.仿真结果验证了该系统周期到混沌运动的丰富的动力学特性及驱动系统自适应同步控制的有效性.     

输流管道混沌运动的一种数值解

提出采用微分求积法数值求解输流管道的混沌运动问题.从悬臂输流管道模型出发,利用微分求积法形成管道振动的动力学方程,运用分岔图、相平面图和庞加莱映射图等分析手段发现了管道存有混沌运动的可能.计算结果表明,在所研究的管道系统中存在倍周期分岔现象并最终通向混沌运动的参数区域,这与前人的研究成果具有一致性.与传统的伽辽金法相比,微分求积法的实施过程避免了繁琐的数值积分运算,并能获得满足工程需要的计算精度.