镍的线热膨胀分析和磁性电子的键合作用

为了解释Ni的线热膨胀系数随温度变化的复杂关系,本文首先对Pauling的键距公式作出磁性电子作用的修正,进而导出了Ni的线热膨胀系数的关系式,式中包括两项:正常线热膨胀系数α_n,磁性转变线热膨胀系数α_m。并介绍了α_m的计算方法,不仅计算值与实验值相当吻合,而且定量地揭示了Ni中磁性电子具有弱的共价电子的行为。随着温度升高,磁性电子的键合作用减弱,以至最后消失。     

代数体函数与其k阶导数的唯一性

利用现有的亚纯函数与其一阶导数和k阶导数的唯一性结论,结合代数体函数与其一阶导数的唯一性相关结论,将Frank和Weissenborn研究的亚纯函数与其k阶导数存在的唯一性定理推广到代数体函数,研究代数体函数与其k阶导数存在的唯一性问题,得到结果:v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数至少CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。由此,可得推论:对v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。对v值代数体函数与其一阶导函数而言,当v?3时,分担值的个数可以减为2v-1个,即得到:v(v?3)值代数体函数与其一阶导函数至少CM分担包括0在内的2v-1个有限复数且IM分担∞,则二者相等。     

ScnN(n=2～12)团簇的磁性和热容量研究

基于第一性原理,在密度泛函理论框架下,用广义梯度近似方法计算了团簇ScnN(n=2～12)的总磁矩Mt、与N原子最近邻的Sc原子的局域磁矩MSc、掺杂原子N的局域磁矩MN.从原子相互作用角度出发,应用统计物理理论,计算了团簇ScnN的磁矩和热容量,研究了它们随温度的变化规律.结果表明:ScnN团簇的磁性与团簇的构型、原子相互作用、磁性粒子间的磁相互作用、团簇中的Sc原子数n有关.总磁矩随Sc原子数n呈波动性变化,当n=3,8,9,11,12时,总磁矩为零,团簇的磁性消失;当n=2,4,5,6,7,10时,团簇表现为铁磁性,其中当n=6时,团簇的磁性最强.ScnN团簇的磁矩随温度升高而减小,其变化趋势与块状磁体类似.温度较低时,磁相互作用产生的热容量CM随温度升高而增大,在某温度附近取极大值;原子相互作用产生的热容量CV在温度较低时与温度成正比,和块状磁体的CV与温度的三次方成正比不同;在对团簇的热容量的贡献中,原子相互作用占主要.     

稀磁半导体/半导体量子线中的散粒噪声

采用散射矩阵方法研究在电场、磁场作用下稀磁半导体/半导体量子线结构中自旋依赖的散粒噪声性质,揭示其中自旋噪声同外磁场、偏压、温度和体系的几何参数之间的依赖关系.研究发现,稀磁半导体/半导体量子线的噪声谱密度随外磁场的增加而显著减小.自旋向下电子的热噪声随温度变化近似线性增大,而自旋向上电子的热噪声随温度变化而呈现出振荡现象.自旋向下电子的散粒噪声谱,零温时随偏压变化而线性增加,而在低温时随偏压变化在小范围内呈现出振荡现象.     

分数阶Rosenau-Haynam方程的残差幂级数解法

为了解决分数阶微分方程在多数情况下很难得到其解析解的问题,给出了一种求解时间分数阶Rosenau-Haynam方程近似解析解的方法——残差幂级数法(RPSM)。首先将分数阶Rosenau-Haynam方程用分数阶幂级数展开至n项,然后再将展开后的表达式带入到方程中,利用残差函数的(n-1)α次导数为0即可求得近似解。通过与变分迭代法所得的解作比较,结果表明残差幂级数法所得解析解的误差更小。     

第一性原理研究Heusler合金V_2MnBi和V_2FeBi的半金属性质

采用基于密度泛函理论(DFT)框架下广义梯度近似平面波超软赝势法,研究了CuHg2Ti型结构Heusler合金V2MnBi和V2FeBi的电子结构和磁性。发现这两种合金都是典型的半金属亚铁磁材料。本文还阐述了合金V2MnBi和V2FeBi的磁性和半金属性质随晶格参数的变化情况。     

二氮化铂高压结构相变,弹性和热力学性质的第一性原理计算（英文）

运用密度泛函理论广义梯度近似方法计算了PtN_2在莹石结构(C1),黄铁矿结构(C2),白铁矿结构(C18),CoSb_2结构,简单六角结构(SH),简单四角结构(ST)和层状结构(LS)的结构参数,弹性性质,电子结构和热力学性质.计算了平衡态晶格参数,体模量和它的一阶导数.计算得到人焓表明,最稳定的结构为C2结构,其他的为亚稳态结构.而在我们研究的压强范围内没有发生相变.C2结构的态密度表明它是一种具有1.5eV带隙的半导体.另外,我们还预测了杨氏模量,泊松比和各向异性因子.弹性常数,体模量,切变模量,横向声速和剪切声速随着压强的增大而单调增大.德拜温度,热膨胀系数和热容随压强增大而增大.     

Fe，Co，Ni的价电子结构分析及物理性能计算

应用《固体与分子经验电子理论》计算了α-Fe,β-Co和Ni的价电子结构,在此基础上,计算了它们的居里温度、磁矩、结合能和熔点．计算结果与实验值相符．根据计算结果：这些元素的磁矩只与磁电子相关;居里温度除与磁电子相关外,还与磁性原子间的距离有关;结合能随共价电子数的增加而增大,随磁电子与哑对电子之和的减小而增大;对熔点起主要作用的是最强键上的共价电子对数,晶格电子项作用微弱,哑对电子起削弱作用,单个磁电子的作用可忽略．这些结果表明：α-Fe,β-Co和Ni的物理性能与其价电子结构密切相关,轨道间价电子的转化将改变这些磁性金属的物理性能．     

CuAlSe_2在高压下结构、弹性、热学性质的第一性原理计算（英文）

本文中我们运用第一性原理平面赝势密度泛函理论,研究了四方晶体CuAlSe_2的结构、弹性性质以及热力学性质.首先通过状态方程拟合找到零温零压时的平衡体积、晶格常数、体弹模量B0以及其对压强的一阶导数B0′.接着分析了相对晶格常数a/a0、c/c0以及相对体积V/V0随压强的变化趋势.我们也研究了弹性常数随压强增大的变化趋势.计算也表明在15GPa以前CuAlSe2的弹性常数都满足力学稳定性,在15GPa以前都不发生相变,与实验结果相吻合.在零温零压下我们计算得到的弹性常数和体弹模量和其它理论值实验值都比较符合.然后根据准谐德拜模型,我们分析了热膨胀系数以及比热容随压强和温度的变化关系.最后我们分析了CuAlSe_2晶体在零温零压和高压下的态密度图,简单了解了一下电子结构的变化情况.     

关于赫尔维茨ζ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ζ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了(/u) L(ux,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ζ函数一阶导数的渐近展开式.     

关于赫尔维茨ξ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ξ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了a/auLu(x,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ξ函数一阶导数的渐近展开式.     

La和Ni氢化反应热力学函数

在La和Ni原子相对论有效原子实势和基函数SDD下,使用密度泛函理论B3LYP方法计算得到LaH2和NiH2分子的结构、光谱数据、内能E、熵S等性质.计算固体LaH2和NiH2的E和S时,近似以气体分子的电子能和振动能代替固体分子的E,用电子熵和振动熵代替固体分子的S.在此近似下,计算了不同温度下La和Ni金属原子与氢气反应的热力学函数,得到La氢化反应温度与平衡压力的关系式.     

再结晶退火温度对无取向硅钢织构和磁性能的影响

对冷轧及退火后无取向硅钢织构及磁性能的变化进行研究.借助电子背散射衍射(EBSD)技术测量退火试样的极图,计算取向分布函数(ODF)和织构组分的体积分数,并利用TYU-2000M磁性能测量仪测量试样的磁性能.结果表明,810、840、880 ℃下退火3 min后,试样的再结晶均充分完成,且晶粒随着退火温度的升高而长大;退火后,试样中首先显现{111}〈112〉织构组分,且随退火温度的升高呈增强趋势;退火温度继续升高时,{111}〈110〉织构组分增强,一次再结晶后材料中出现{111}面织构,导致试样的磁感应强度B50降低,同时由于晶粒的长大使得试样的铁损P15减小.     

第一性原理研究TiH_2的结构和热力学性质

采用基于密度泛函理论的第一性原理平面波超软赝势方法,计算了TiH2原胞体系的晶体结构、电子结构和总能,获得了体系的稳定晶格常数、总体能量与体积的函数关系.并利用准谐德拜模型研究了在不同温度(T=0～1800K)和压力(P=0～140GPa)下TiH2的热力学性质,如弹性模量与压强,热熔与温度,热膨胀系数与温度或压力的变化关系.结果表明:TiH2的晶格常数与实验值符合较好;在一定温度下,相对体积、热熔随着压强的增加而减少,德拜温度、弹性模量随着压强的增加而增加;而定容热容CV随温度升高而升高,高压下温度对TiH2热膨胀系数的影响小于压强对热膨胀系数的影响.     

Milloux不等式在代数体函数中的推广

Milloux不等式是亚纯函数结合所论函数的导数的一个重要不等式,本文主要讨论了Milloux不等式在代数体函数中的推广问题。首先建立了关于v值代数体函数ω(z)的一个性质引理: * ,其中ak(k=1,2,…,p)是p个互异的有穷复数,在此基础之上结合了代数体函数的对数导数引理,以及代数体函数第二基本定理,得到了涉及ω(z)与ai(i=1,2,…,p)及其k阶导数ω(k)(z)( k∈N)与bj(j=1,2,…,q)的密值量的不等式,即Milloux不等式在代数体函数中对应的一般形式的不等式,最后还给出了推广的Milloux不等式的涉及代数体函数的Borel例外值的推论。(注:*表示公式,见正文 ）
     

导数、e-导数与非线性度、代数免疫性

为提高密码系统抵抗线性逼近攻击、差分攻击、相关攻击、代数攻击等众多密码攻击的能力,提高密码系统的安全性,利用布尔函数导数部分和e-导数部分求非线性度中与函数距离最近的线性函数和求函数最低代数次数零化子的方法.分别给出了平衡H布尔函数、Bent函数、重量2n-1+2n-2的H布尔函数的与函数距离最近的线性函数、非线性度,最低代数次数零化子、代数免疫阶等结果,并给出了提高奇数元函数非线性度和代数免疫阶的方法和结果.     

e-导数的几个性质和几个布尔函数密码学性质定理

密码安全是计算机信息安全,网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫,相关免疫这两个密码学性质的问题,得到一些判断布尔函数代数免疫阶和相关免疫阶的定理．同时,为便于对e-导数的使用,笔者也讨论了e-导数的一些性质,得出了一些相应的定理．     

空穴浓度、基底和温度对金属基外延石墨烯态密度的影响

以吸附在金属铜基底上的外延石墨烯为例,研究了空穴浓度随温度的变化,探讨了空穴浓度和基底以及温度对金属基外延石墨烯态密度的影响.结果表明:(1)空穴浓度随温度升高而非线性增大,铜基底外延石墨烯的空穴浓度随温度的变化率小于石墨烯的相应值;(2)与石墨烯相比,基底的存在使铜基外延石墨烯的空穴浓度随温度的变化要迅速增大,态密度在电子能量为0时的值要增大,而态密度极大值相应的电子能量(称为最可几能量)变小;(3)铜基外延石墨烯的态密度随空穴浓度α的增大和温度的升高而减小,其中,随空穴浓度α的变化为线性,而随温度的变化为非线性.     

CuAlSe2在高压下结构、弹性、热学性质的第一性原理计算

本文中我们运用第一性原理平面赝势密度泛函理论,研究了四方晶体CuAlSe2的结构、弹性性质以及热力学性质。首先通过状态方程拟合找到零温零压时的平衡体积、晶格常数、体弹模量B0以及其对压强的一阶导数 。接着分析了相对晶格常数a/a0 、c/c0以及相对体积V/ V0随压强的变化趋势。我们也研究了弹性常数随压强增大的变化趋势,C11、C33、C12、C13随着压强的增大而增大,C44和C66确随着压强的增加保持一个平稳的值基本不变。计算也表明在15GPa以前CuAlSe2的弹性常数都满足力学稳定性,表明在15GPa以前都不发生相变,与实验结果相吻合。在零温零压下我们计算得到的弹性常数和体弹模量和其它理论值实验值都比较符合。然后根据准谐德拜模型,我们分析了热膨胀系数以及比热容随压强和温度的变化关系。最后我们分析了CuAlSe2晶体在零温零压和高压下的态密度图,简单了解了一下电子结构的变化情况。     

第一性原理研究碳在Ni(111)表面上的功函数及磁性

应用基于密度泛函理论广义近似梯度下的第一性原理方法计算了不同覆盖度下C吸附在Ni(111)表面的吸附能、功函数以及材料的磁性.计算结果表明,无论C原子是吸附在F位或是H位,对应相同的覆盖度,吸附能的大小基本保持一致.而且,随着C吸附覆盖度的增加,吸附能呈线性减小.同时,通过C的吸附可以诱导Ni(111)表面功函数和磁性发生变化,即材料表面功函数的变化量(ΔΦ)随着C覆盖度(θ)的增加而增大,并且材料表面层和次表面层的磁矩表现出明显减小的变化规律.