试谈三角函数诱导公式的简化

辩证唯物主义观点的指导下,我们对三角函数诱导公式进行了简化,得出了一组公式。利用这组公式,可把任意角的三角函数化为锐角三角函数。这组公式是:     

以“两论”为指导分析中学数学的几个基本概念

二、从基本概念出发,分析矛盾,明确事物的内在联系和转化,是寻求解决问题的方法,简化逻辑推导,删简烦锁内容的指导思想。1. 关于三角函数所谓“诱导公式”的论证。三角教材中,关于化任意角三角函数为锐角三角函数,公式繁杂,初学不易记忆,至于把这些公式中的锐角推广到任意角时,有的推导烦锁,有的毫无论证,这都是不恰当的。现     

依托记忆法优化数学教学教法研究

学过数学特别是学习过三角函数的学生都有这样体会,在三角函数这一块知识中公式又多又繁复,这对初学三角函数知识的学生来说,本来三角函数的概念、定理等需要理解,这又来这么一大堆公式,这给初学者设置一个个＂拦路虎＂,使得我们初学者苦不堪言,如何来为学生解决这一难题,笔者基于对记忆一些理解,结合多年教学经验总结几点在三角函数学习中如何以最小人力资源投入,回收最大化的公式记忆办法。     

如何计算任意角的三角函数值

三角函数中诱导公式的作用就是化任意角为锐角,从而根据锐角三角函数值求出任意角的三角函数值,其一般步骤是：     

中职数学三角函数简化公式教学探析

三角函数是初等数学的重要组成部分,而三角函数的简化公式是三角函数的基础内容之一,简化公式之多是众所周知的。如何掌握并运用这些公式,关键是对＂正负看象限,纵变横不变＂正确理解,在课堂教学中应使学生正确理解和掌握这一口诀的含义并在解题时加以应用是非常重要的。     

太阳黄经和节气时间的近似推算与Newcomb太阳表

为满足民用的需要，根据Ｎｅｗｃｏｍｂ太阳表，拟合了太阳视黄经的近似计算公式。给出的公式中只用一个以２０００年１月１日北京时间０ｈ起算的积日数ｔ为变量，且算式中均为初等代数及三角函数式，从而可方便地求解。本文忽略了历书时和世界时的差异所产生的误差及Ｎｅｗ－ｃｏｍｂ公式及数表中的１”以下的项；由不同周期和位相的小振幅三角函数叠加而成的大行星周期摄动项被略去，这是本文误差的主要来源。在１９００年至２１００年内，拟合公式中视黄经的最大时刻误差不超过１０ｍｉｎ。     

一类二阶常微分方程组的特解公式

采用待定系数法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组的特解公式的正确性。     

用万能代换法求三角函数不定积分的不足

探讨了三角函数不定积分转化过程中存在的不足.提出应根据具体的实际来使用万能代换公式,提高学生综合运用数学知识的能力,准确把握万能代换法在三角函数不定积分求解中的作用。     

又一三倍角公式在化简求值中的妙用

又一三倍角公式在化简求值中的妙用魏朝甫惠国庆（河南省禹州市文殊高中４５２５８４）我们知道，三角函数的化简求值是三角计算的一个重要组成部分，笔者在教学实践中探索出另一组三角倍三角函数公式，在常见的一类题目中使用非常简捷，公式如下：ｓｉｎ３α＝４ｓｉｎα...     

一类二阶常微分方程组特解形式的探讨

采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。     

同步电机齿谐波电势的级数公式和三角函数公式

本文给出了计算各次谐波电势的级数公式和三角函数公式并证明了这两个公式的恒等关系。进而,对过去电机学中的齿谐波概念及其计算公式提出了不同的看法。     

复变量三角函数的两种定义及部分性质的证明

本文应用高等数学中的级数、欧拉公式等知识给出了复变量三角函数的级数定义和指数定义，并根据定义证明了正弦、余弦函数的一些常见性质与公式。     

关于若干共轭多烯HMO的系数问题

通过三角函数的求和公式及Euler公式求解直链多烯和平面环多烯HMO解析式的归一化系数,描述了数学推导过程。同时,根据唐敖庆江元生图形理论公式,推导出直链多烯和环多烯HMO本征多项式系数α_t的表达式。     

直链多烯烃的简单分子轨道解析

近年来,以三角函数表示的且代表分子特征参量的封闭公式,已出现在量子化学、分子轨道理论的专著及文献中,从而将解久期行列式,求分子轨道系数等计算过程三角函数化,避开了繁杂的数学运算,有统一的公式可循。本文拟对直链多烯烃给出其三角函数表示的基础知识、重要公式和运算技巧。     

浅谈一元有理三角不等式的解法

解三角不等式一般说来是:根据不等式的性质,利用三角函数间的恒等变形公式和变量代换,把它化为最简三角不等式解之。由于三角函数间的恒等变形公式繁多,所以解法多变,无一般法则可循。本文仅就一元有理三角不等式的解法初探如下:解法一:万能代换。任何一元有理三角不等式,通过恒等变形总可以化为形如f(Sinx,Cosx)>0的不等式。     

运用欧拉公式求定积分

被积函数中含有三角函数，对这种积分往往要用到很多三角公式，而且灵活多变，难记，本文试图用欧拉公式将三角函数转化为复变量指数函数求定积分，减少公式记忆，降低难度。     

面向VLSI实现三角函数求解算法

研究面向超大规模集成电路实现三角函数求解算法及其电路结构的实现。方法首先采用坐标旋转数字计算法推导求解三角函数的有效算法,然后利用小角度时的三角函数倍角公式推导有效的三角函数求方法。     

谈三角函数的最值求法

三角函数是数学学习中最常见的概念,在整个数学学习中也是最重要的组成部分,三角函数的公式复杂多变,需要解题人员具有扎实的学习基础和对公式灵活运用的头脑,此外,三角函数的内容具有抽象性、综合性、技巧性,这样增加了理解难度和学生对于知识的掌握程度,本文通过举例说明介绍了三角函数最值求法中常见错误和解题技巧。     

一类三角函数的定积分求解技巧

大多关于三角函数的定积分计算可以通过三角函数的变换,采用换元、递推的方法进行求解.旨在将三角函数通过换元变换、递推公式,计算其n次方在[0,π/2]积分区间上积分的结果得到的公式,并进一步推广计算应用.     

利用点到直线的距离公式求两类三角函数的极值

解析几何求一点P(x_0,y_0)到定直线l:Ax By C=0(A、B不同时为O)的距离可由公式:d=(?)给出,利用此公式可以求出两类三角函数的极值。