J积分法计算压电材料平面问题的能量释放率和强度因子

运用压电材料的广义变分原理推导出了压电材料平面应变问题的有限元列式，并且采用Ｊ积分法计算了压电材料平面应变断裂问题的能量释放率Ｇ．然后，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，用有限元数值解作为真实场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫⅠ、ＫⅡ及电位移强度因子ＫⅣ．算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

不同材料拼接的各向异性弹性平面周期裂缝第一基本问题

讨论了不同材料拼接的各向异性弹性平面周期裂缝第一基本问题，构造出复应力分布函数，然后利用Ｐｌｅｍｅｌｊ公式将沿裂缝和接触面上的受力情况转化为一组奇异积分方程，即用复变的方法讨论不同材料拼接的各向异性弹性平面的周期裂缝，将满足一定边界条件下寻求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程，并证明这种方程的解存在且唯一。     

双周期平面弹性具相对位移混合边值问题的三种提法及解法

给出双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性混合边值问题的三种提法，并采用复变函数方法，建立数学模型，推广方法构造出复应力函数解的形式。并以其中的问题为例，将其归结为正则型的具Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓξ核的奇异积分方程。     

含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的精确解

考虑椭圆孔内空气介质对电场的作用，用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开方法，分析了含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的耦合场，给出了问题的精确解。将精确解与齐次边界条件结果（近似解）进行了比较，两者的弹性均完全一致，产生弹性场奇异性的物理因素相同。     

基于状态空间法压电叠层梁的精确解

文章介绍压电材料基本性能及原理，从一般弹性材料的平面问题开始，引入状态空间力学的基本方程，推导出一般弹性体平面问题的状态变量空间解。在此基础上，研究压电叠层梁在直角坐标系下，不计体力、体电荷和体电流的情况下，由基本方程导出压电叠层梁的状态变量方程，结合边界条件，得到与其有关的应力、应变等解。     

各向异性半平面与各向同性半平面的周期焊接问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论，研究了各向异性半平面与各向同性半平面的周期焊接问题，并得出应力分布封闭形式的解     

含循环对称裂纹的一维六方准晶平面应变第一基本问题

研究了一维六方准晶周期平面含循环对称裂纹的平面应变第一基本问题。运用复变函数方法把弹性平衡的求解归结为求解唯一可解的积分方程。利用问题的循环对称性,引入保角映射,简化积分方程求解。该问题的求解为推广经典的平面弹性复变方法解决新型(复合)材料的弹性问题提供一种新思路。     

应用微分算子理论建立基本解

阐述了应用微分算子理论建立基本解的具体步骤，并应用它和求解常微分方程组的若干技巧建立了二维和三维弹性静力学、二维弹性动力学、Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板以及正交各向异性薄板和平面问题的基本解，验证了所提出方法的有效性。     

有强化材料圆形压力孔道体的弹塑性解析分析

采用弹性-幂律塑性本构模型来考虑材料的应变硬化特性,基于Hencky全量理论和Von Mises屈服准则,用应力解法统一导出了有强化材料圆形压力孔道体孔道附近的弹塑性应力、应变和位移分量的封闭表达式,为圆形压力孔道问题的力学分析建立了一种新的解析格式。分析表明,已知的含圆形压力孔道体的线弹性Lame解和弹性-理想塑性P.Hill解只是本文解的两个特例。本文解作为一般解,既能反映材料的弹性变形,也能计入材料的塑性应变强化。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅱ)

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅰ)所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时，其解的存在性和唯一性，并把该奇异积分方程组的奇异部分写成一般形式。     

线性加强无限大体的镶嵌问题

运用的复变函数方法研究线性加强无限大体的镶嵌.将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题.所求问题归结为求解复应力函数的边值问题,并给出了封闭形式的解.     

声子晶体中声子频率带隙与散射截面的关系

用平面波方法,研究了Pb圆柱体在环氧树脂基体中按周期性排列构成的声子晶体中弹性波频率带结构,同时计算了弹性波在这种二维周期性复合介质中的散射截面,阐述了声子频率带隙与散射截面的关系.     

一种新边界积分方程在三维裂纹分析中的应用

在推导出一种新的边界积分方程的基础上，分别对三维单个裂纹、多个周期裂纹进行了数值计算．单个裂纹的计算结果表明，最大裂纹张开位移能达到误差低于１．０％的精确结果；多裂纹的计算结果表明，在退化为二维问题时与解析解相吻合，该方法可用于断裂力学对多裂纹的研究．     

三维弹性问题的有限分析法

将有限分析法应用于分析固体力学的三维弹性问题，导出了三维弹性过值问题的计算格式。由于使用格林函数法求局部解析解，提高了计算精度。     

基于CSPH法的含裂纹弹性板动力变形分析

针对传统光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)法在计算过程中出现的边界缺陷不利影响;以及离散粒子分布不均匀时带来的精度和稳定性误差问题,采用一种对SPH方法的核近似式和粒子近似式进行正则化处理的修正SPH法(CSPH),模拟了二维的弹性板在拉伸和剪切两种荷载形式作用下的动力响应问题,成功解决了张力不稳定导致的数值发散问题。计算结果表明CSPH法在计算弹性问题时具有较好的稳定性和合理性,为今后进一步分析弹性板的裂纹扩展问题提供了良好的研究手段。     

二维周期结构复合膜系的红外特性

给出了二维周期结构复合膜系电磁特性的基本理论；对二维正弦周期结构复合膜系和非谐振型二维周期结构复合膜系进行了实验研究．在二维正弦周期结构复合膜系中，反射和辐射特性在波长等于周期值附近发生了变化．理论计算结果与实验符合较好     

小周期孔洞区域上弹性问题多尺度有限元计算

讨论了小周期孔洞结构弹性问题的多尺度有限元计算方法.首先,对该区域上的弹性位移问题给出了多尺度渐近展开,紧接着讨论了相应的多尺度有限元计算方法,最后给出的数值算例验证了该方法的可行性.     

元素周期表研究进展

综述了元素周期表的研究进展．讨论了元素周期表的历史发展、存在的问题、设计思路和立体元素周期表设计．     

多层弹性体空间一般问题的解析解

本文利用广义柔度矩阵递推法,成功地导出了多层半无限弹性体空间一般问题,在任意荷载作用和两种层间接触条件下的通解.对于这个通解,不管弹性体的层数为多少,最后均不需再解任何联立方程.作为应用,文末计算了地基位移和应力问题实例.     

一类高维概周期系统的不稳定概周期解

研究一类高维概周期系统的概周期解问题．利用指数型二分性和Lyapunov泛函方法,得到一些关于该类系统概周期解的存在性、唯一性及不稳定性的新结果。