包装结构设计中环面的三维造型及算法的研究

对在包装容器的结构，造型设计中作为常用基本的环面进行了空间单元及三角剖分的研究，给出了用空间单元法及三角剖分法表示圆环的原理和方法，同时也给出了该三维模型的数据结构，简化了算法。     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角边界元单元自动剖分的新算法，给出节点及单元形成的算法及有关规则。最后，给出了典型计算实例。     

参数曲面三角网格生成的改进波前法

为了消除基于波前法的有限元三角网格算法在参数曲面网格剖分过程中单元形状映射畸变的问题,结合直接法和映射法各自的优点,提出了一种新的三角网格生成算法,即:对当前节点进行剖分,并在三维空间直接产生新节点且进行节点的合法性判断,再将物理网格映射到参数空间形成参数域网格;对相邻波前段形成的角度进行剖分,依据角度大小生成个数不等的单元,通过优先剖分锐角节点使波前段始终构成钝角多边形。经剖分算例表明:所提算法减少了节点合法性判断内容和判断次数,避免了重复剖分,取消了剖分结束算法,提高了网格剖分效率,生成了高质量的三角网格;仅需对网格排列情况的直观分析,便可定性判断三维曲面的空间曲率变化。该算法对叶片加工中振动分析、精密加工研究等具有指导意义。     

逆向工程的研究与发展

逆向工程是一门正在迅速发展中的学科分支,目前还处于不断研究和探讨之中。而逆向工程中的一个重要问题是利用已有的点云数据进行空间曲面的重建,即空间散乱点云的三角剖分问题。逆向工程中空间曲面上点云数据三角剖分的一般方法涉及空间点云数据的过滤,过滤后点云数据的显示,点云数据的三角剖分,最终生成剖分后的空间曲面图形。     

圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.     

基于逼近体积最小准则的最佳三角剖分研究

研究工程中大量散乱数据的三角剖分 ,提出了基于逼近曲面体积误差最小的最佳三角剖分准则 ,为了快速得到满足此准则的三角剖分 ,给出了启发式搜索算法和该算法在实际曲面重构应用中的一个实例 .结果表明 :重构的结果较好 ,且三角剖分的拓扑保持一致     

空间曲面方向余弦的等参单元确定法

本文导出了分别用线性和二次等参单元表示的空间曲面切向、法向方向余弦的计算公式，并给出了计算机程序，对多种情况进行了手算与电算的对比分析，本文的结果可用于计算各向异性介质曲面的方向余弦。     

基于逼近体积最小准则的最佳三角剖分研究

研究工程中大量散乱数据的三角剖分,提出了基于逼曲面体积误差最小的最佳三解剖分准则,为了快速得到满足此准则的三角剖分,给出了启发式搜索算法和该算法在实际曲面重构应用中的个实例,结果表明：重构的结果较好,且三角剖分的拓扑保持一致。     

椭圆锥表面的计算机展开

本文基于曲面三角剖分拟合的原理，建立了椭圆锥表面计算机展开的递推算法．     

点云数据的三角剖分及计算机三维重建

为了解决直接剖分法因点云数据拓扑结构复杂出现的自交现象,提出了一种基于分治策略的三角剖分方法.首先,对原始点云数据进行平面投影并执行区域分割;其次,在每一个区域内进行直接剖分,剖分过程遵循异侧剖分准则、法向量夹角最大剖分准则、阈值距离剖分准则、最小内角最大剖分准则.最后,按照空间Delaunay剖分准则完成区域之间的连接.实验结果表明,该文提出的剖分方法对于规则曲面点云和非规则曲面点云都具有理想的剖分效果,并且执行速度快.     

三角剖分上HCT样条插值曲面

讨论了基于ＨＣＴ三角剖分的分片三次多项式，局部有一阶导数连续，整体几何连续的ＨＣＴ样条插值曲面的构造方法，并给出了数值算例     

样条空间S_3~1(△)上曲面的一种数值表示和逼近

在已知散乱点集三角剖分的基础上，引进了多边形元，并找到了在多边形元上一种插值适定的充要条件，从而和原来的三角形元、四边形元混合起来，构成了一种新的三次插值样条空间，并利用Ｂ－网的方法，给出了曲面的一种数值表示和误差估计．     

一种计算广义曲面积分的方法

本文讨论了广义曲面积分,将曲面剖分为曲面三角形单元,采用二阶等参数元,使曲面三角形上的积分变换到平面三角形上,给出一种计算曲面积分的相似“搜索法”,达到很高的精度,应用于许多问题的计算中,得到了满意的结果。     

面向注塑模CAE的空间曲面三角形网格自动生成

基于注塑模ＣＡＥ中数值分析的需要，通过对曲面的扩展及离散，提出了一种空间曲面三角形风格自动生成的新算法。运用了Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优化性质，承接其局部自动加密的特点，自动生成高质量的网络，从而满足薄壁注塑制品的有限元分析及边界元计算的。需要。     

曲面离散数据点的三角剖分及优选探析

论述了在拟合逼近膜结构不规则区域的曲面中，如何通过自动剖分离散的数据点得到１个初始的三角形集，对初始的三角剖分进行重新组合分析，以得到适宜的三角形，从而构成１张较好的曲面。     

C~2光滑插值曲面片

本文给出一种构造C~2光滑参数三角曲面片的方法,所生成的三角曲面片插值空间R~3中的三个已知点,并以这些点处的已知法向量为三角曲面片在相应点处切平面的法向量。在本文给出的方法中,需要的所有Bezier点均可通过简单的代数显式公式求出,并且Bezier点的个数被减少,为在微机上产生复杂插值曲面打下了较好的基础。     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角形边界元单元自动剖分的新算法。给出了节点及单元形成的算法及有关规则．最后，给出了典型计算实例。     

基于一种曲率最小优化准则的散乱点三角剖分

从曲率入手,提出一种空间凸四边形的曲率估计算法,由此建立了一种新的基于该曲率的三角剖分优化准则以及曲面三角剖分算法．该算法修改了部分常用的数据结构,使得算法有更好的空间复杂度．通过分析,算法的时间复杂度为O(m^2),同时还将这一优化准则与几种常用的优化准则作了扼要比较．实验结果分析表明本算法具有保形特性,这在曲面重构和曲面设计等方面有很好的实用价值．     

一类三角剖分下的四次元

构造了一种平面三角剖分下属于Ｃｏ空间的四次有限元,其形函数在每个单元上是一个完全四次多项式,由该三角单元顶点处的函数值以及２个一阶偏导数值,３边中点处的函数值以及法向导数值所确定。还讨论了此种有限元空间的逼近性质。     

基于网格模极小的插值方法的误差界

讨论了Nielson提出的一种数据拟合方法,该方法是基于区域的三角剖分以及要求一特定泛函在该三角剖分下网格模极小而得到的一类散乱数据曲面拟合方法,文中给出了某些特殊情形下该类拟合方法的误差界。