一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

关于泛函求极值的一点思考

在最优控制中,求解一类端点固定的泛函极值问题,通常可以归结为固定端点条件下欧拉方程的求解。但有时如果盲目地通过这种方式求解,不一定能得出正确的最优轨线和相应的极值,说明最优轨线不是连续可微的。此时应该利用角点条件继续完成求解。本文将通过一个例子加以说明。     

数学物理问题中的泛函极值

变分法在数学物理问题中有着广泛的应用.把一个数学物理定解问题和一个变分问题联系起来,使之成为泛函的极值问题,使原来需要求解的方程是某一泛函的欧拉—拉格朗日方程.很多物理规律都可以利用泛函极值的方法进行求解.     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

一类复变实值函数的极值及其在泛函中的若干应用

本文讨论一类复变实值函数的极值问题，利用所得的结果，证明泛函分析中著名的Schwarz不等式及等于投影理论的一条基本引理。     

关于一阶微分核泛函的变分问题

针对目前关于一阶微分核泛函变分理论的不足,文章从定义的精准化入手,给出了这类泛函极值的一个充分条件,并列举出用其解决的实际问题。     

一种基于线性分式函数的求根迭代法

一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要＊本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式，这是一种全局收敛的迭代方法，其收敛速率是二阶的，并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点．关键词求根迭代公式，全局收敛，线性分式函数申回分尖子Ｏ２４１．７①０引言近...     

一种循环连分式的求值方法

对于连分式求值问题通常是通过选择合适的修正因子进行加速收敛，而对于循环连分式修正因子序列也应是周期的，这就使得对于周期大于2的连分式其修正因子的选取较为困难．本文k-周期连分式提出一种特殊解法，避免了修正因子的选取．数值例子表明新算法对于某些连分式可较快求出其值．     

关于多元函数的极值

本文先仿照一元函数给出一个判别多元函数极值的一阶充分条件．再用初等微积分的方法，通过对偶次多项式恒正条件的讨论给出高阶充分条件．     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

求一元三次函数极值的一种初等方法

本文利用均值不等式给出求一元三次函数极值的一种初等方法，并导出了一元三次函数的极值判别式及极值公式。     

关于判定函数极值的一个注记

给出了函数f(x)在x0的左右两侧均非单调,但在x0处仍可取得极值的一个例子.     

一种求有约束总极值的新途径

对有约束的全局最优化问题,通常的做法是用罚函数将有约束总极值问题转化为无约束总极值问题进行解决.该文采用一种新的思路,结合积分-水平集的优点,通过构造一个简单的新函数实现从有约束向无约束的转化,这种方法相比罚函数方法显得更为简洁,文中给出了相应的算法并证明了算法的收敛性.     

关于函数极值存在条件的注记

以Ｔａｙｌｏｒ公式为基础，引入了函数极值的判别函数，统一了经典教材中关于函数极值存在的两个判别准则，得出函数极值存在的一般判别法．     

关于一族解析函数的极值点与支撑点

本文确定了一族比Robertson函数族更大的族Q(α,β)的闭凸包,极值点,支撑点,模的上,下确界。     

求泛函极值方法在力学中的应用

着重介绍中，求泛函极值方法的涵义以及它在力学的中应用。     

关于一类从属函数的极值点

本文改进了Yusub. Abu-Muhanna关于一类从属函数的极值点的结果。     

关于多元函数极值的判别准则

利用三元函数的Taylor展开式得出三元函数极值的判别准则,进而把该准则推广到一般多元函数上.