递推部分最小二乘方法

部分最小二乘(PLS)回归可较好地解决多元线性回归中的共线性问题,目前被广泛地应用于过程建模和监控.作者首先给出核PLS算法,然后在此基础上推出递推部分最小二乘(RPLS)方法,可以基于新数据和旧的PLS模型参数更新PLS模型.将该递推PLS方法和传统PLS方法同时用于仿真研究,结果表明递推算法性能和传统方法的相近,而计算量大大减少.     

非线性系统的递推最小二乘自适应模糊控制

提出了一种可有效消除被控系统不确定性的自适应模糊控制方法．该方法采用模糊逻辑系统（FLS）来辨识系统的未知函数，并采用连续形式的递推最小二乘算法作为自适应律调节FLS权参数．该自适应律可保证FLS权参数稳定收敛，最终收敛至最佳值的一个很小邻域中，同时保证跟踪误差指数衰减趋于0．倒立摆仿真结果表明，采用该方法时，辨识的归一化平方误差小于2％，其相对跟踪误差较混合自适应控制方法减少了58％．     

一种基于最小二乘准则的自适应滤波算法

基于最小二乘准则J（n)=∑i=1^nλn-i|e(i)|^2,利用最徒梯度下降法,得到一种新的梯度型自适应滤波算法,该算法避免了递推最小二乘RLS（Recursive Least Squares)乍江需递推估计更新自相关矩阵Rxx(n)的逆的不足,计算模拟仿真结果表明该算法有良好的收敛性能,收敛速度快于LMS（Least Mean Squares)算法、NLMS（Normalized Least Mean Squares)算法和RLS算法。     

基于最小二乘法的递推回归

推导出基于最小二乘法的回归系数、总离差平方和、残差平方和、回归平方和的递推计算公式,在此基础上可计算决定系数和复相关系数,并进行回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验.在整个递推计算过程中,只有在第一步计算回归系数时需要求逆矩阵,其余步骤均不需要求逆矩阵,可大大减少计算量.     

基于加权最小二乘的ARMAX系统的自适应控制

利用加权最小二乘为开环不稳定和非最小相位的ARMAX系统设计了一个适应镇定控制器,而且控制器设计不需任何外来激励信号。     

基于最小二乘法的LiDAR数据滤波方法

最小二乘算法在“等权”的条件下进行,不具有先验知识,不适用地形复杂的区域.针对此问题,提出了一种改进的基于最小二乘的激光雷达(light detection and ranging,LiDAR)数据滤波方法.首先对离散点高程进行腐蚀操作,将得到的高程与原始高程相比,选取小于阈值条件的点作为种子点.其次根据腐蚀前后的高程差值赋予点不同的权重,利用最小二乘原理拟合这些种子点,计算所有点的拟合值与实际高程的差;特定阈值比较并将小于阈值的点加入种子点,迭代至地面点集不再变化.利用国际摄影测重与遥感学会(international society for photogrammetry and remote sensing,ISPRS)提供的数据进行实验,滤波总误差小于经典算法.实验结果表明算法能够较好的滤除地物,适用于地形复杂的区域.     

基于最小二乘法的激光雷达数据滤波方法

最小二乘算法在"等权"的条件下进行,不具有先验知识,不适用地形复杂的区域。针对此问题,提出了一种改进的基于最小二乘的激光雷达(light detection and ranging,Li DAR)数据滤波方法。首先对离散点高程进行腐蚀操作,将得到的高程与原始高程相比,选取小于阈值条件的点作为种子点。其次根据腐蚀前后的高程差值赋予点不同的权重,利用最小二乘原理拟合这些种子点,计算所有点的拟合值与实际高程的差;特定阈值比较并将小于阈值的点加入种子点,迭代至地面点集不再变化。利用国际摄影测重与遥感学会(international society for photogrammetry and remote sensing,ISPRS)提供的数据进行实验,滤波总误差小于经典算法。实验结果表明算法能够较好的滤除地物,适用于地形复杂的区域。     

最小二乘滤波算法在目标跟踪中的性能比较

目标跟踪就是对目标在每个时刻的状态作实时精确的估计。根据目标在运动过程中具有轨迹连续性的特点,采用最小二乘滤波在观测数据的基础上对目标的状态进行了估计。论文对完全最小二乘滤波算法和递推增广最小二乘算法在目标跟踪的应用作了研究,通过仿真实验并对算法的跟踪性能进行了分析。结果表明:递推增广最小二乘算法的性能优于完全最小二乘滤波算法的性能。     

递推最小二乘估计在林业中的应用

<正>本文试图将递推最小二乘估计引用于林业工作,以弥补林业上通行的最小二乘估计的不足,通过的阐释,并对所举两例计算的结果,说明了它既保持最小二乘估计的优良特性,又能在森林资源动态监测工作中充分发挥其特有作用。     

基于递推最小二乘改进算法的洪水预报模型研究

由递推最小二乘算法估算出的自回归系数在一定条件下具有最佳的统计特性,但在实际应用中,这种方法往往难以动态地把握水文现象的动态特性.为提高自回归洪水预报模型的精度,分别用衰减记忆、有限记忆及2种算法相结合的方法对基本的递推最小二乘算法进行改进,并利用这几种改进算法对白马寺水文站的实测径流序列进行了模拟演算.结果表明,这3种改进的递推最小二乘算法,都可以使自回归洪水预报模型取得较好的预报效果,但实际应用时应根据不同预报的侧重点选择相应的算法.     

基于有限测量信息的加权最小二乘法在配电网状态估计中的应用

为了适应测量装置数量受限的配电网控制的需要,提出一种基于有限测量信息的配电网状态估计方法.模型中将区域配电网节点电压幅值和相角作为状态变量,测量节点电量、负荷规划数据分别作为实际测量量和伪测量量,利用加权最小二乘法权重参数的合理配置保证模型的合理性并求解.通过对英国某区域配电网实例仿真计算,结果表明:本文状态估计模型能够根据有限测量量进行网络全节点的状态估计,且平均估计误差满足实际应用要求;同时,定性描述了测量点数量、估计初值与状态估计误差的关系,为进一步探索测量点优化配置和最优状态估计求解奠定基础.     

基于Householder变换的复参数递推最小二乘估计方法

提出了一种基于Householder变换的复参数递推最小二乘参数估计方法.利用基本复Householder变换方法,研究了基于复Householder变换的递推复矩阵上三角化变换算法,针对上三角矩阵增加一行新数据后的复矩阵,提出了按列递推复矩阵上三角化变换算法,并给出了相应的算法证明.算例仿真结果验证了基于复Householder变换的复数最小二乘估计算法的有效性和可靠性.     

一种基于滑动最小二乘法的精确同步方法

最小二乘拟合鉴相曲线的方法可以实现精确同步,但其只能工作在很小的误差范围内,适用范围窄。提出一种基于正斜率和误差平方和最小准则的滑动最小二乘精确同步方法,该方法在粗同步前后各一个码片范围内进行滑动搜索选出最优测量结果。分析和仿真结果表明,该方法具有很强的抗噪声能力,并且在粗同步误差较大时依然具有很高的测量精度。     

基于能量差的加权均值递归滤波算法

对基于激光测量的管形零件内轮廓母线采样数据进行滤波.提出了基于能量差的加权均值递归滤波算法.该滤波方法中权值求取方法的思想是尽量给滤波窗口内能量频谱相对集中的采样数据赋予较大的权值,而给由于干扰引起的畸变数据赋予较小的权值.合适的滤波窗口长度通过仿真对比试验获得.这一思想的合理性通过仿真分析和实验测试得到验证,并表现出良好的效果.     

加权最小二乘支持向量机与最小二乘问题的关系

研究了加权最小二乘支持向量机与最小二乘法的关系．证明了用加权最小二乘支持向量机作函数估计与在特征空间中用最小二乘法得到的解是一致的．加权最小二乘支持向量机选择核相当于最小二乘法选择基函数组．由此提出了采用加权最小二乘支持向量机解决最小二乘法问题的思想,保证解具有良好的推广性、鲁棒性与稀疏性．     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明：该方法计算量较小,并能够保证较高的精度．     

非定常控制系统状态滤波公式的另一证明

本文应用加权最小二乘法,得到线性非定常控制系统状态滤波公式另一证明.作为特例,同时也得到一组新的卡尔曼滤波公式.     

加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法，简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式，包括加权MoorePenrose广义逆，M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

线性流形上W准反对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上w准反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式．